合并同類項公開課

1、關(guān)于合并同類項公開課第1頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四2.2合并同類項義務(wù)教育人教版七年級數(shù)學(xué)上第二章整式的加減第2頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四求多項式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意給取一個正整數(shù)的值，比一比，我們誰最快得到答案師生大比拼 一場比賽第3頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？第4頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來

2、分類的呢？第5頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四 生活中處處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有很多的分類的存在 在多項式中也可以把具有相同特征的式子歸為一類.我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.第6頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四 解決兩個問題： 1、什么是同類項； 2、怎樣合并同類項。合并同類項2.2第7頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四觀察：觀察下列單項式，把你認為相同的類型的式子歸為一類100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ，252t ，4ab2 ,-7a2b.思考：這組單項式能分成幾組?思考:歸為同

3、類的項有什么特征?符字第8頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四按符號分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b.第9頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四按所含的字母 100t， 252t 3x2 y， 2x2y 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b, 第10頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四思考:歸為同類的項有什么特征? 按字母和字母的指數(shù) 100t ， 252t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b1.含有相同的字

4、母；2.相同字母的指數(shù)也相同.共同特征：第11頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 兩同特別的，所有的常數(shù)項也看做同類項。第12頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四 判斷下列各組是否是同類項？(1) x+y與 x y ( ) (2) 2ab2與 -2a2b ( )(3) 5mn2與 -2mn2p ( )(4) 2xy2與6y2x ( ) (5) 23與 32 ( ) (6) r2 與2r2 ( )同類項定義：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 特別的

5、，所有的常數(shù)項也看做同類項。兩無關(guān)所有常數(shù)項第13頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四 方法： 1、現(xiàn)在，老師有16張寫有單項式的卡片，發(fā)給一些同學(xué)； 2、老師隨意報一個號，請報到號的同學(xué)帶好卡片站到前面，并面對全班同學(xué)高舉自己的卡片； 3、其他15位同學(xué)觀察自己手中的卡片和前面同學(xué)卡片上的單項式，如果認為它們是同類項的，也請站到前面，并面向全班同學(xué)高舉自己的卡片； 4、請其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。2.玩一玩：找同類項朋友第14頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四找朋友1號-x215號 abc11號 x2y7號-2yx216號12號5y2x

6、8號-14號103c2ba3號abc25號2%9號-4x2y13號 ab 14號-9ab10號 x26號5ab 2號 1號-x210號 x2AABBCCBBDDEEDE52163213112號5y2x15號 abc21第15頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四請你來幫忙 5y2x 與-2ym-1xn+3是同類項m=_,n=_第16頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四探究二：怎樣合并同類項1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=1

7、00 1.5=150 38.5 a + 34.2 a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a思考：你有幾種方法解決這個問題？ 如圖,為了美化校園，我校將設(shè)計修建三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都是1.5米，長分別是38.5米、34.2米、27.3米，那么這些綠化帶的面積之和是多少？ a第17頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項合并同類項 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a 式的運算 數(shù)的運算探究合并同類項可以是結(jié)果更簡單第18頁，共32頁，202

8、2年，5月20日，3點41分，星期四歸納總結(jié)出合并同類項的方法按字母和字母的指數(shù) 252t ， 100t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同類項：合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)_ 作為結(jié)果的系數(shù), 字母和字母的_. （簡記為：一加，兩不變）相加指數(shù)不變第19頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同類項

9、不可以合并-4a不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并判斷題（）mm字母及字母的次數(shù)應(yīng)該寫下來第20頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四既然要合并的是同類項，首先要做什么？ 哪幾項是同類項？ 同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進行變形？ 沒有同類項的項要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例、合并同類項：找出結(jié)合合并找準、找全同類項.結(jié)合同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照搬，括號之間是加號。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變.4a2 + 2a

10、 + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交換律加法結(jié)合律- 2通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4a2 +5a-2也可以寫成-2 +5a- 4a2第21頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四(1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7 (2) 4a2 +3b2 3+2ab4 a24b2+5要求： 同桌兩人每人各做一個，然后相互批改，以便及時查缺補漏，共同進步。如果兩人都有疑問，我們師生共同解決。比比你的準確率第22頁，

11、共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意給取一個正整數(shù)的值，比一比，我們誰最快得到答案一場比賽求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。第23頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=21再賽一場第24頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四砸金蛋啦小第25頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四1、 說出下列多項式中的同類項。4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2第一關(guān)第26頁，共32頁，2

12、022年，5月20日，3點41分，星期四 2.若2a3b2 m與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m=_ n=_。第二關(guān)第27頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四（3）.若5xy2+axy2=2xy2,則a= _;第三關(guān)第28頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四第四關(guān)(4)如果關(guān)于字母x的代數(shù)式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（） A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2D第29頁，共32頁，2022年，5月20日，3點41分，星期四 5、若關(guān)于x,y的多項式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值與x的值無關(guān),求m,n的值.決勝之戰(zhàn)6、若把(xy)、(xy)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。2(x+y)3(xy)25(x+y)8