初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形多邊形及其內(nèi)角和

1、第8課時(shí) 11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握多邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法，能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)探索與歸納能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解多邊形內(nèi)角含義，多邊形內(nèi)角和公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的探索過(guò)程；利用多邊形內(nèi)角和公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：自主學(xué)習(xí)：我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為 ，在小學(xué)我們用量角器量過(guò)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為 ，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？合作探究：如圖（1），從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè) 三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2、類(lèi)

2、似地，如圖（2）你能知道五邊形、六邊形n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？觀察下面的圖形，填空：從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線，它們將五邊形分成 個(gè)三角形， 五邊形的內(nèi)角和等于 ；從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線，它們將六邊形分成 個(gè)三角形， 六邊形的內(nèi)角和等于 ；從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對(duì)角線，它們將n邊形分成 個(gè)三角形， n邊形的內(nèi)角和等于 。結(jié)論： 。與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角從與每個(gè) 內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱(chēng)為多邊形的外角和 如下圖所示， 就是四邊形ABCD的外角和 根據(jù)邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰的外角的和都是 ， 邊形的內(nèi)角和等于 ，從而可得：邊形的外角和等于 結(jié)論： 。典例講解：例：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。學(xué)以致用1、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是（） A 1080 B 1260 C 1620D9002、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（） A.5 B.6 C.7 D.8已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是1200，這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等 于 ，外角和等于 。一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有