初中數(shù)學八年級上冊第四章 一次函數(shù) 一次函數(shù)的應用（第課時）教學設計

1、第四章 一次函數(shù)4. 一次函數(shù)的應用（第2課時）龔麗娟一、學生起點分析學生已學習了一次函數(shù)及其圖象，認識了一次函數(shù)的性質在現(xiàn)實生活中也見識過大量的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎但由于初中學生的年齡特點，他們認識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需通過具體實例來培養(yǎng)他們這方面的能力二、教學任務分析 本節(jié)課是北師大版義務教育教科書八年級上冊第四章第四節(jié)的第2課時，主要是利用一次函數(shù)圖象解決有關現(xiàn)實問題，與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助材料讓學生在具體操作中獲取一次函數(shù)圖象的有關信息，從而回答和解決現(xiàn)實生活中的具體問題，也就是說，新教材注重在圖象信息的識

2、別與分析中，提高學生的識圖能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力和數(shù)學應用能力，發(fā)展形象思維為此，本節(jié)課的教學目標是：1、能準確解釋一次函數(shù)圖象上任意一點的橫、縱坐標所對應的實際意義。 2、能夠根據(jù)一次函數(shù)圖象準確說出k和b在具體情境中的意義。評價任務是：通過從函數(shù)圖像上獲取的信息，準確解釋相應坐標的實際意義。能說將具體情境所對應的圖象與一次函數(shù)中k和b的實際意義相聯(lián)系。三、教學過程設計本節(jié)課分為六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：合作練習；第四環(huán)節(jié)：反饋練習；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情境引入內容：在前幾節(jié)課里，我們通過從生活中的實際問題情景出發(fā)

3、，分別學習了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質，從中對一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用有了一定的了解怎樣應用一次函數(shù)的圖象和性質來解決現(xiàn)實生活中的實際問題，是我們這節(jié)課的主要內容 由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關系如圖所示，回答下列問題： (1)圖象是反映的是什么類型的函數(shù)？(2)水庫原有蓄水量v是多少萬米3 ？(3)圖中A表示的意義是什么？它的坐標是多少？第二環(huán)節(jié) 初步探究 內容：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少蓄水量(萬米3) 與干旱持續(xù)時間(天)的關系如下圖所示，回答下列問題：(1)干

4、旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱25天呢？(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴重干旱警報，干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？ (3)按照這個規(guī)律，預計持續(xù)多少天水庫將干涸？（根據(jù)圖象回答問題，有困難的可以互相交流）目的：通過生動的現(xiàn)實情景引入一次函數(shù)圖象的應用，目的是培養(yǎng)學生的識圖能力效果：本題插圖中干涸的河床勢必給學生一個很強的視覺刺激，從而滲透環(huán)保教育.第三環(huán)節(jié) 合作探究內容：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)郵箱最多儲油多少升？(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (3)摩托車每行駛100千米消耗

5、多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1升 時，摩托車將自動報警。 行駛多少千米后，摩托車 將自動報警？(5)圖象對應一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的實際意義是什么？【歸納總結】一次函數(shù) y=kx+b(k0）中，k和b的意義k：當自變量x_時，因變量y值_。b：當x=0時，_，即b是函數(shù)圖象與y軸_。目的：通過創(chuàng)設情境、合作探究，讓學生組內討論解決相關知識，讓他們進一步認識到一次函數(shù)圖象的應用同時，通過練習以檢驗學生對已學內容是否掌握效果：通過合作探究，學生會運用一次函數(shù)的圖象去分析現(xiàn)實生活中的問題.第四環(huán)節(jié) 反饋練習內容：1.為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場通常采用噴施藥物的方法控制其高度。已

6、知該農(nóng)作物的平均高度y(米)與每公頃所噴施藥物的質量x(千克) 之間的關系如圖所示，經(jīng)驗表明，該農(nóng)作物高度在米左右時，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應噴施藥物多少千克？2.某植物t天后的高度為y厘米，下圖中反映了y與t之間的關系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)10天后該植物的高度為多少？(2)幾天后該植物的高度為厘米？(3)預測該植物12天后的高度；(4)圖象對應的一次函數(shù)y=kt+b中，k和b的實際意義分別是什么？3.某汽車行駛時間t(時)與該汽車對于某城市的距離y(千米)之間的關系式為y=kt+30 ，其圖象如圖所示：(1)在1時至3時之間，汽車行駛的路程是多少？(2)你能確定k的值嗎？這里k的具

7、體含義是什么？目的:進一步培養(yǎng)學生的識圖能力，讓學生能從圖象中獲取信息，建立相關的代數(shù)式，從而求解較復雜的問題.效果：通過對較復雜的問題的探究，培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力第五環(huán)節(jié) 課堂小結內容：本節(jié)課主要應掌握以下內容：1能通過函數(shù)圖象獲取信息2能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題3初步體會方程與函數(shù)的關系目的：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使這節(jié)課知識系統(tǒng)化，感性認識上升為理性認識.效果：學生暢所欲言，相互進行補充,從小結中感知了一次函數(shù)的圖象在生活中的應用第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)內容：1 課外探究在生活中，你還遇到過哪些可以用一次函數(shù)關系來表示的實際問題？選擇你感興趣的問題，編制一道數(shù)學題與同學交流2課堂作業(yè) 習題四、教學設計反思（1）設計理念一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關系的最為簡單的模型，其應用比比皆是在教學設計中，爭取選用最具有現(xiàn)實生活背景，與學生生活密切相關的問題，一方面力求讓學生體會數(shù)學的廣泛運用，另一方面，在學科教育中滲透德育教育（2）評價方式在教學活動中教師應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，關注學生對圖象的識圖能力和解決問題的過程，應關注學生對基本知識技能的掌握情況和對一次函數(shù)與方程之間