初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 二次函數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）廣元市利州區(qū)東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王君勇一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1探索并歸納二次函數(shù)的定義；2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系情感態(tài)度：1把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；2通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程，培養(yǎng)大家的合作意識(shí)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得二次函數(shù)的定義；2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用定義。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，靈活應(yīng)用二次函數(shù)定義解決含參數(shù)型二次函數(shù)。三、課前準(zhǔn)備學(xué)生自主利用舊知

2、完成前置作業(yè)。四、教學(xué)思想類(lèi)比學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、開(kāi)放型探究學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過(guò)程：（一） 溫故知新，引出課題。 1、欣賞圖片，感受二次函數(shù)。2、回顧函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。1、出示前置作業(yè):問(wèn)題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 .問(wèn)題2：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？ 填空： 每個(gè)球隊(duì)n要與其他 個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以比賽的場(chǎng)次數(shù) .問(wèn)題3 工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如

3、果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？填空這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量y=_.( 學(xué)生小組代表展示講解，教師加以點(diǎn)撥，補(bǔ)充。)2、探究歸納得定義：以上函數(shù)從解析式上觀察有什么共同點(diǎn)，類(lèi)比一次函數(shù)一般式得出二次函數(shù)一般式。（ 小組討論完成，教師作適當(dāng)引導(dǎo)，點(diǎn)撥，得出結(jié)論）定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。強(qiáng)調(diào)：（1）等式的右邊自變量x最高次數(shù)為 2；（2）a,b

4、,c為常數(shù)，且a0，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)；（3）等式右邊是關(guān)于自變量x的整式.3、牛刀小試作判斷分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)。（1）y=6x2 , （2）（3）（三）運(yùn)用所學(xué)，逐一闖關(guān)。1、出題角度一 二次函數(shù)的識(shí)別下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 。 強(qiáng)調(diào):運(yùn)用定義法判斷一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（1）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（2）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（3）判斷自變量的最高次數(shù)是否是2；（4）判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否不低于0.2、出題角度二 應(yīng)用二次函數(shù)的概念求相關(guān)字母的取值(或范圍) 練習(xí)： 3、出

5、題角度三 求二次函數(shù)的函數(shù)值（四）、聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化知識(shí)據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型的一般步驟：（1）仔細(xì)審題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列二次函數(shù)關(guān)系式，并化成一般形式；（3）聯(lián)系實(shí)際，確定自變量的取值范圍。已知圓的面積y(2)與圓的半徑X（），寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；王先生存入銀行2萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的存款利率為x,兩年后王先生共得本息和y萬(wàn)元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式。（四）鞏固新知，課堂練習(xí)。1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( )=2x+1 =-2x+1 =x2+2 =x-22.二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是( ) 3.已知函數(shù)y=(a-1) x+3x-1,若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是_.4.某種商品的價(jià)格是2元,準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià),如果每次降價(jià)的百分率都是x,則經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格y(單位:元)與每次降價(jià)的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是_.5一輛汽車(chē)的行駛距離s(單位:m)與行駛時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為