初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘方 省賽獲獎(jiǎng)

1、有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)）教材分析 本課時(shí)為“有理數(shù)的乘方”第一課時(shí).在小學(xué)平方、立方和有理數(shù)加減乘除的基礎(chǔ)上，引入有理數(shù)的乘方.學(xué)生通過探索，理解乘方的概念和意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.這節(jié)課承上啟下，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開方的必備知識(shí).學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道記作，讀作的平方或的二次方,前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、抽象、歸納等不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、與人交流的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)

2、的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）在有趣的故事背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義；（2）掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（3）經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的概念及意義.教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的

3、乘方運(yùn)算；歸納和總結(jié)出有理數(shù)的乘方法則.教法與學(xué)法分析本節(jié)課以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式貫穿整個(gè)課堂教學(xué)，教師用科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，挖掘?qū)W生的合作探究意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則【課前引入】正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則它的面積為_平方厘米；正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為 。正方體的棱長(zhǎng)為5cm, 則它的體積為_立方厘米.正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的體積為 。相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化，如：= ?！咎骄啃轮刻骄恳唬撼朔降母拍钪笖?shù)底數(shù)冪1.歸納概念： 叫做乘方，指

4、數(shù)底數(shù)冪讀作：讀作：a的n次方（或“a的n次冪”）2.明晰概念：的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_；表示_個(gè)_相乘，讀作_；的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_；表示_個(gè)_相乘，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_.（2）把下列各式寫成乘方的形式：2.12.1= ，-3333= （-3）（-3）（-3）（-3）= ，= ，= ， 。探究二：乘方的運(yùn)算例1.自學(xué)教材例1，模仿計(jì)算：； ； . 例2.獨(dú)立學(xué)習(xí)教材例2，并質(zhì)疑，比如：以上運(yùn)算中，乘方對(duì)應(yīng)的底數(shù)分別是什么？在運(yùn)算時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是什么？ 隨堂練習(xí)1、 2、 注意：任何非零有理數(shù)的0次冪都等于 。即 。設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算： ， ，例3、觀察教材例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組討論，交流結(jié)果）正數(shù)的 次冪都是 ；負(fù)數(shù)的 次冪是 ，負(fù)數(shù)的 次冪是 ?！臼崂砜偨Y(jié)】（小組討論后展示，教師補(bǔ)充）1.收獲的數(shù)學(xué)知識(shí)：2.用到的數(shù)學(xué)思想和方法：3.易錯(cuò)點(diǎn)：【當(dāng)堂檢測(cè)】爭(zhēng)當(dāng)小老師：前五個(gè)全對(duì)的學(xué)生當(dāng)小老師，和老師一起批改其他同學(xué)的.總分20分填空：在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，表示_個(gè)_相乘；（2）在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，結(jié)果是 ；（3）在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，結(jié)果是 .2.計(jì)算：； ； . 3.計(jì)算：（1） 板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的