初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章 一元一次方程一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.（難點(diǎn)）2.理解一元一次方程、方程的解等概念.(重點(diǎn)）預(yù)習(xí)自學(xué)1、一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：客車行完AB全程所用時(shí)間：（ ）h卡車行完AB全程所用時(shí)間：（ ）h兩車所用的時(shí)間關(guān)系：卡車用時(shí) 客車用時(shí) = 1。即：（ ）（ ）= 1引出方程概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。做一做：判斷下列各式是不是方程，是打“”不是打“

2、”（目標(biāo)：加深對(duì)方程概念的理解和運(yùn)用。） (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4)x3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )二、合作互學(xué)剛才的問題，你還能列出其他方程嗎？如果用y表示客車行完AB的總時(shí)間，你能從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？分析：若y表示客車行完AB總時(shí)間， 則：卡車行完AB總時(shí)間為：（ ）等量關(guān)系:( )=( ) 列出方程：（ ）=（ ）如果用z 表示卡車行完AB的總時(shí)間，你能從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？分析：若z 表示卡車行完AB總時(shí)間，

3、則：客車行完AB總時(shí)間為：（ ）等量關(guān)系：( )=( ) 列出方程：（ ）=（ ）作比較：列算式和列方程哪個(gè)更簡(jiǎn)單？剛才列的方程,有什么特點(diǎn)？ (2) 70 y=60（y+1） (3) 70（z-1）=60z一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）; 未知數(shù)的次數(shù)都是1（一次）; 等號(hào)兩邊都是整式。做一做：下列哪些是一元一次方程？(目的：加深對(duì)一元一次方程的理解和運(yùn)用） （1）2x+1 (2)2m+15=3 (3）3x-5=5x+4 (4)x2+2x-6=0 -3x+1.8=3y (6)3a+915 (7)=1三、展示激學(xué)1、 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程 (1)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成

4、一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？歸納：實(shí)際問題 （設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程） 一元一次方程2、共同完成：x123456170+15x所以方程170+15x=245中的未知數(shù)x的值應(yīng)是（ ）得出結(jié)論：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解（最終結(jié)果）.求方程解的過程叫做解方程（解題過程）.思考：x=420是 方程的解嗎?歸納：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。提升檢學(xué)課堂小結(jié)：（1）什么叫一元一次方程？（2）什么叫方程的解？提升習(xí)題：根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6