概率加法公式

1、1.4 概率的加法例1 在數(shù)學考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，計算小明在數(shù)學考試中取得80分以上的概率和小明幾個成績的概率?！敬鸢浮?分別記小明的成績在90分以上，在8089分，在7079分，在6069分為事件B,C,D,E，這四個事件是彼此互斥的，根據(jù)概率的加法公式，小明的考試成績在80分以上的概率是P小明考試及格的概率是P例2 某戰(zhàn)士射擊一次，問若事件A=“中靶”的概率是0.95，則A的概率為多少？若事件B=“中靶環(huán)數(shù)大于5”的概率是0.5，那么事件C=“中靶環(huán)數(shù)小于6”的概率是多少？

2、事件D=“中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6”的概率是多少？【答案】 因為A和A是互為對立事件，所以：P事件B和C也是互為對立事件，所以：P事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率，即P例3 判斷下列各對事件是否是互斥事件；若是，再判斷是否是對立事件，某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，其中恰有1名男生和恰有2名男生；至少有1名男生和至少有2名女生；至少有1名男生和全都是男生；至少有1名男生和全是女生。【答案】 （1）是互斥事件，但不是對立事件；（2）不可能是互斥事件；（3）不可能是互斥事件；（4）是互斥事件也是對立事件。例4 一個電路板上裝有甲、乙兩根熔絲，甲熔斷的概

3、率是0.85，乙熔斷的概率是0.74，兩根同時熔斷的概率是0.63，至少有一根熔斷的概率是多少？【答案】 設(shè)A=“甲熔絲熔斷”，B=“乙熔絲熔斷”，則甲、乙兩根熔絲中至少有一根熔斷為事件AB,所以P習題1.4（A）從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）至少有一個黑球與都是黑球 至少有一個黑球與至少有一個紅球恰好有一個黑球和恰好有兩個黑球至少有一個黑球與都是紅球下列說法正確的是（ ）事件A.B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A.B中恰好有一個發(fā)生的概率大事件A.B同時發(fā)生的概率一定比A.B中恰好有一個發(fā)生的概率小互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件互斥

4、事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件一人在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至少有次中靶”的互斥事件是（ ）至多有一次中靶兩次都中靶兩次都不中靶只有一次中靶如果事件A，B互斥，那么（ ）AB是必然事件ABA與B一定互斥A與B一定不互斥若PAB=1,則互斥事件A與的關(guān)系是（A，B沒有關(guān)系A(chǔ)，B是對立事件A，B不是對立事件以上都不對在第3，6，16路公共汽車的一個?？空荆俣ㄟ@個車站只能?？恳惠v公共汽車），有一位乘客需要在5分鐘之內(nèi)乘上車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率為0.20和0.60，則乘客在5分鐘內(nèi)乘上所需車的概率是（ ）A. 0.20

5、 B. 0.60 C. 0.80 D.0.12甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕适?0%，同甲、乙兩人下成和棋的概率是（ ）60% B. 30% C.10% D. 50%把一副撲克配中的4個K隨機分給甲、乙、丙、丁四個人，每個人得到1張撲克牌，事件“甲分到紅桃K”與事件“乙分到梅花K”是（ ）對立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但非對立事件 D. 以上都不對盒子中有大小、形狀相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個球，摸出黑球的概率是0.42，摸出黃球的概率是0.18，則摸出的球是白球的概率是 ，摸出的球不是黃球的概率是 ，摸出的球或者是黃球或者是黑球的概率是 。判斷下列各對事

6、件是否是互斥事件，并說明道理恰有一名男生和恰有兩名男生至少有一名男生和至少有一名女生至少有一名男生和全是男生至少有一名男生和全是女生某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：射中10環(huán)或7環(huán)的概率；（2）不夠7環(huán)的概率袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只，有放回的抽取3次，求：3只全是紅球的概率3只顏色全相同的概率3只顏色不全相同的概率3只顏色全不相同的概率習題1.4（B）活期存款本上留有四位數(shù)密碼，每位上的數(shù)字可在0到9這十個數(shù)中選取，某人忘記了密碼的最后一位，那么此人取款時，在隨前三個數(shù)碼輸入后，再隨意按

7、一個數(shù)字鍵，正好對他原來所留密碼的概率是（ ）19 B. 110 C.1一箱機器零件中有合格品4件，次品3件，從中任取2件，其中事件：（ ）（1）恰有一件次品和恰有2件次品； （2）至少有一件次品和全是次品；（3）至少有一件合格品和至少有一件次品；（4）至少有一件次品和全是合格品 四組中是互斥事件的組數(shù)是（ ）1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的。某次考試共有12到選擇題，某人說，“每道選擇題正確的概率是1/4，我每題都選擇一個選擇項，則一定有3到選擇題結(jié)果正確”這句話（ ）正確 B. 錯誤 C. 不一定 D. 無法解釋從1,2,3，9中任取兩

8、數(shù)，其中：（1）恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；（2）至少有一個奇數(shù)和全都是奇數(shù)；（3）至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)（4）至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)。在上述事件中，是對立事件的是（ ）（1） B. (2)(4) C.(3) D.(1)(3)某家庭電話，打進電話響第一聲時被接的概率是0.1，響第二聲被接的概率是0.2，響第三聲被接的概率是0.3，響第四聲被接的概率是0.3，則電話在響第五聲之前被接的概率是 。乘客在某電車站等待26路或16路電車，該站?？?6、22、26/31四路電車，假定各站電車?？康念l率一樣，則乘客期待電車壽險?？康母怕实扔?。一枚硬幣連擲3次，設(shè)事件A表示“擲3次硬幣有一次出現(xiàn)正面”，事件B表示“擲3次硬幣有兩次出現(xiàn)正面”，事件C表示“擲3次硬幣有三次出現(xiàn)正面”，已知PA=38, P(B)=38, P廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接受這批產(chǎn)品，若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率是0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率。某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1,2,3四個小球的抽獎箱中每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等