版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、PAGE6“垂徑定理”與解題思路分析垂徑定理及其推論是“圓”一章最先出現(xiàn)的重要定理,它是證明圓內(nèi)線段、弧、角相等關(guān)系及直線垂直關(guān)系的重要依據(jù),也是學(xué)好本章的基礎(chǔ),在學(xué)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn):一圓的軸對(duì)稱是垂徑定理的理論基礎(chǔ)同學(xué)們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道了把圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折,直徑兩邊的兩個(gè)半圓就會(huì)重合在一起。因此,課本首先通過一張圓形紙片沿著一條直徑對(duì)折,直徑兩側(cè)的兩個(gè)半圓能重合這一事實(shí),指出圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸,然后利用這一性質(zhì)給出了垂徑定理,并利用圓的對(duì)稱性證明。所以,圓的軸對(duì)稱性是垂徑定理的理論基礎(chǔ)。二垂徑定理及其推論的題設(shè)與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系在垂徑定理推論中,
2、一是隱含著一條直線;二是該直線具有以下性質(zhì):1經(jīng)過圓心,2垂直于弦,3平分這條弦,4平分這條弦所對(duì)的劣弧,5平分這條弦所對(duì)的優(yōu)弧。垂徑定理可以簡(jiǎn)記為:由于垂徑定理本身的結(jié)論有多個(gè),因此在構(gòu)造逆命題時(shí)也會(huì)有多個(gè),這就需要掌握構(gòu)造逆命題的技巧。例如:以1、3為條件的逆命題為:如果過圓心的一條直線平分該圓內(nèi)的一條弦不是直徑,那么這條直線垂直于弦,且平分弦所對(duì)的弧。類似地,同學(xué)們一定會(huì)分別寫出以1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5為條件的逆命題。由于一條直線如果具備上述五條性質(zhì)中的任何兩條時(shí),這條直線唯一確定,所以,上述九個(gè)逆命題都是真命題,它們都是垂徑定理的推論。垂徑定理連
3、同推論在內(nèi)共十條定理。對(duì)于這十條定理,同學(xué)們切不可死記硬背,關(guān)鍵要抓住它們的特點(diǎn),即一條直線具有上面所說的五條性質(zhì)中的任何兩性質(zhì),就有其余三條性質(zhì)具有性質(zhì)1、3時(shí),所說的弦不是直徑,這是因?yàn)槿绻@里的弦是直徑的話,兩條直徑總是互相平分的,但它們未必垂直。三靈活應(yīng)用垂徑定理及其推論解題垂徑定理及其推論,主要應(yīng)用于研究直徑與同圓中的弦、弧之間的垂直平分關(guān)系,其內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單,但要能靈活應(yīng)用卻非易事。現(xiàn)舉例說明。1、利用垂徑平分弦所對(duì)的弧構(gòu)成相等的圓周角例1已知如圖,ABC內(nèi)接于O,BDAO交AC于D,求證:ABBC=BDAC。思路分析:欲證ABBC=BDAC即證,需證BADCAB,已有公共角BAD=
4、BAC,還需證圓周角ABD=C,則需證明,顯然延長(zhǎng)BD交ABC的外接圓于E,運(yùn)用垂徑垂直平分弦所對(duì)的弧即可得證。2、利用垂徑垂直平分弦,構(gòu)成等分線段例2如圖,AB是O的直徑,AECD于E,BFCD于F,求證:CE=DF。思路分析:過O作OHCD,即得證。例3已知如圖,AB是O的直徑,弦CD在AB一側(cè),CECD于E,DFCD于F。求證:AE=BF。思路分析:此題是圓和直角梯形,且點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),由此聯(lián)想梯形基本輔助線,故作OGCD于G,再聯(lián)系垂徑垂直平分弦有OE=OF,故AE=BF。3、利用垂徑垂直弦,構(gòu)造成特殊四邊形例4如圖,半徑為10cm的O中,弦ABCD于E,AB=CD=16cm,求OE的長(zhǎng)。思路分析:把OE放到三角形或特殊四邊形才有利于計(jì)算。故作OFAB于F,OGCD于G,EGOF為正方形,得OE。4、利用垂徑垂直弦,構(gòu)造特殊三角形例5如圖,O的弦ABCD,AB、CD的弦心距分別為OM和ON,求證:OMCD,則,又OA=OC,從而OMON。5、利用垂徑是過圓心的直徑,構(gòu)造成勾股定理例6如圖,O是ABC的外接圓,D是的中點(diǎn),BD交AC于E,CD,O到AC的距離為
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 分子動(dòng)理論的初步知識(shí)
- 業(yè)務(wù)合作協(xié)議(掛靠開展業(yè)務(wù))
- 建筑工地環(huán)境衛(wèi)生治理方案
- 中小學(xué)校園安全建設(shè)物業(yè)服務(wù)規(guī)范
- 特種電纜的發(fā)展現(xiàn)狀及未來趨勢(shì)分析
- 建筑裝修-內(nèi)裝修(墻面)-甘12J1-1
- PPAP培訓(xùn)資料教學(xué)課件
- 2024年輪胎動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 專題3 運(yùn)算律(數(shù)與代數(shù))-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)提升(北師大版)
- 山東省濟(jì)南市2020屆高三地理針對(duì)性訓(xùn)練三模試題含解析
- 賈寶玉與林黛玉課件
- 醫(yī)療廢物知識(shí)培訓(xùn)課件
- 農(nóng)村農(nóng)民合作社管理與運(yùn)營(yíng)培訓(xùn)
- 神經(jīng)系統(tǒng)疾病的中西醫(yī)結(jié)合治療
- 融媒體直播運(yùn)營(yíng)
- 農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化與推廣
- 校園快遞可行性分析方案
- 動(dòng)物權(quán)利與動(dòng)物保護(hù)為動(dòng)物發(fā)聲
- 中國(guó)傳統(tǒng)戲曲服飾元素在當(dāng)代服裝設(shè)計(jì)上的運(yùn)用
- 浙教版六年級(jí)勞動(dòng)項(xiàng)目三-任務(wù)二《創(chuàng)意班規(guī)巧設(shè)計(jì)》課件
- 中國(guó)成人患者腸外腸內(nèi)營(yíng)養(yǎng)臨床應(yīng)用指南(2023版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論