山西省陽泉市平定縣巨城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、山西省陽泉市平定縣巨城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，滿足|=1， =（1，），且（+），則與的夾角為（）A60B90C120D150參考答案：C【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】由題意可得|，由垂直可得?（+）=0，由數(shù)量積的運算代入數(shù)據(jù)可得夾角的余弦值，可得夾角【解答】解：設(shè)與的夾角為，|=1， =（1，），|=2，又（+），?（+）=0，=12+12cos=0，解得cos=，=120故選：C2. b是平面外一條直線，下列條件中可得出b的是()Ab與內(nèi)一條直線不相

2、交 B b與內(nèi)兩條直線不相交Cb與內(nèi)無數(shù)條直線不相交 Db與內(nèi)任意一條直線不相交參考答案：D3. 如果等差數(shù)列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35參考答案：C4. 如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為（ ）.A B C D參考答案：A 作出圖形得5. 甲船在島B的正南方A處，千米，甲船以每小時4千米的速度向正北勻速航行，同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60的方向勻速航行，當(dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是（ ）A小時 B小時 C小時 D小時參考答案：A6. 設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是

3、（）AabcBcbaCcabDbca參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】要比較三個數(shù)字的大小，可將a，b，c與中間值0，1進行比較，從而確定大小關(guān)系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即cba故選B7. 同時擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和是6的概率是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】分別計算出所有可能的結(jié)果和點數(shù)之和為6的所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.【詳解】同時擲兩個骰子，共有種結(jié)果其中點數(shù)之和是6的共有：，共5種結(jié)果點數(shù)之和是6的概率為：本題正確選項：C【點睛】本題考查古典概型問題中的概率的計算，關(guān)鍵是能夠準確計算出

4、總體基本事件個數(shù)和符合題意的基本事件個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.8. 圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離參考答案：B【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】根據(jù)兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系進行判斷【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（3，4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4354+3，兩圓相交故選：B9. 設(shè)實數(shù)x，y滿足的約束條件，則的取值范圍是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 參考答案：C【分析】先畫出可行域的幾

5、何圖形,再根據(jù)中z的幾何意義(直線在y軸上的截距)求出z的范圍.【詳解】如圖:做出滿足不等式組的的可行域,由圖可知在A(1,2)處取得最大值3,在點B(-1,0)處取得最小值-1;故選C【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃問題中的截距型問題,屬于基礎(chǔ)題型,解題中關(guān)鍵是準確畫出可行域,再結(jié)合z的幾何意義求出z的范圍.10. 函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則( )(A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) 是奇函數(shù) (D) 是偶函數(shù)參考答案：C 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （16）直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。 參考答案：20 略12.

6、 設(shè)函數(shù)則成立的x的取值范圍為_參考答案：【分析】分和兩種情況解不等式，求出的解集再求并集即可.【詳解】或或或，故答案為.【點睛】本題主要考查不等式的解法，與分段函數(shù)有關(guān)的不等式，通常需要用分類討論的思想來解決，屬于基礎(chǔ)題型.13. 已知向量，則的單位向量的坐標(biāo)為_.參考答案：.【分析】由結(jié)論“與方向相同的單位向量為”可求出的坐標(biāo).【詳解】，所以，故答案為：.【點睛】本題考查單位向量坐標(biāo)的計算，考查共線向量的坐標(biāo)運算，充分利用共線單位向量的結(jié)論可簡化計算，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知扇形AOB的面積為，圓心角AOB為120，則該扇形半徑為_參考答案：2【分析】將圓心角化為弧度制，

7、再利用扇形面積得到答案.【詳解】圓心角AOB為扇形AOB的面積為故答案為2【點睛】本題考查了扇形的面積公式，屬于簡單題.15. 已知函數(shù)，若存在，使成立，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：或略16. 以下命題（其中a,b表示直線，表示平面） 若，則 若，,則a/b 若a/b，,則 若，,則a/b 其中正確命題的個數(shù)是 參考答案：017. 已知函數(shù)f(x)log3x若正數(shù)a，b滿足，則f(a)f(b)_參考答案：2【分析】直接代入函數(shù)式計算【詳解】故答案為：【點睛】本題考查對數(shù)的運算，掌握對數(shù)運算法則是解題基礎(chǔ)本題屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

8、步驟18. 計算（字母為正數(shù)）（1）（4a2b）（2ab）（b）；（2）（1）0+（1）2016+21參考答案：【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解【解答】解：（1）（4a2b）（2ab）（b）=（2）（1）0+（1）2016+21=19. .已知圓P過點.（1）點，直線l經(jīng)過點A且平行于直線BC，求直線l的方程；（2）若圓心P的縱坐標(biāo)為2,求圓P的方程.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出直線的斜率，由直線與直線平行，可知這兩條直線的斜率相等，再利用點斜式可得出直線的方程；（2）由題意得

9、出點在線段的中垂線上，可求出點的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式求出圓的半徑，于此可寫出圓的標(biāo)準方程?！驹斀狻浚?）直線過點，斜率為，所以直線的方程為，即；（2）由圓的對稱性可知，必在線段的中垂線上，圓心的橫坐標(biāo)為：，即圓心為：，圓的半徑：，圓的標(biāo)準方程為：.【點睛】本題考查直線的方程，考查圓的方程的求解，在求解直線與圓的方程中，充分分析直線與圓的幾何要素，能起到簡化計算的作用，考查計算能力，屬于中等題。20. （12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，求：（1）點P在直線上的概率；（2）點P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個，一共有36數(shù)據(jù)-4分所以P點在直線上的概率為 6/36=1/6.-2分（2）在圓內(nèi)的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）- 2分在圓上的點P有 （3，4），（4，3）-1分上述共有15個點在圓內(nèi)或圓外.共有36個點坐標(biāo).-1分所以點P在圓外的概率為 1-15/36=7/12-2分略21. 若 求函數(shù)的最小值及取得最小值時的的值。參考答案：解：=所以顯然時，及時 ，函數(shù)取得最小值1略22. 已知圓,直線（1）若直線l與圓C相交于兩點A，B，弦長AB等于，求m的值；（2）已知點，點C為圓心