《平面直角坐標(biāo)系》一課教學(xué)設(shè)計片段

1、精品資源平面直角坐標(biāo)系一課教學(xué)設(shè)計片段：進(jìn)行猜想首先從下面的故事開始：數(shù)學(xué)家勒內(nèi)笛卡爾上學(xué)時由于家貧體弱就連起碼的作息都不能堅(jiān)持，但是由于他對數(shù)學(xué)有豐富的情趣，平時勤思善想，因此校長特批他想睡到什么時候就睡到什么時候。有一次他躺在床上，突然發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅落在帶十字的天花板上，他馬上聯(lián)想到可以用類似的方法描述一個點(diǎn)在平面上的位置。從此分家達(dá)幾千年的代數(shù)和幾何緊密地聯(lián)系在一起了，形成了解析幾何的科學(xué)體系。那么，笛卡爾是怎樣利用十字來確定平面上的點(diǎn)呢？請你將你的猜想寫出來。 評述：故事講完后學(xué)生不僅受笛卡爾的精神感染，而且隨著“怎樣用十字描述一個點(diǎn)的位置”的問題的提出，猜想也就出來了 攻克猜想（感性認(rèn)

2、識）（1） 開始探索：探索出現(xiàn)障礙時，可逐步選用啟發(fā)誘導(dǎo)。啟發(fā)誘導(dǎo)：看誰能用最少的提示攻克猜想。計算機(jī)進(jìn)行概念點(diǎn)撥： （學(xué)生選擇后，計算機(jī)顯示概念歡下載精品資源同時動態(tài)顯示圖形）數(shù)軸及其它的三要素實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系兩條直線互相垂直垂足兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到直線的距離計算機(jī)進(jìn)行動態(tài)提示：如果用點(diǎn)A到兩條垂線的垂足的距離確定點(diǎn)的位置：（動態(tài)顯示）A與垂足距離確定的點(diǎn)有無數(shù)個，所以不能此法確定點(diǎn) A 的位置。如果用點(diǎn)到兩條垂線中的一條的距離確定點(diǎn)的位置： （動態(tài)顯示）無數(shù)個點(diǎn)無數(shù)個點(diǎn)按上面要求也有無數(shù)個點(diǎn)，也不能確定點(diǎn)的位置計算機(jī)進(jìn)行動態(tài)分析：歡下載精品資源如果同時用點(diǎn)到兩條垂線的距離確定點(diǎn)的位置：（分別顯

3、示）兩條直線的距離分別相等可同時有四個如果將兩條直線看作兩條數(shù)軸，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)表示一點(diǎn)的位置則為：（動態(tài)顯示時要突出正負(fù)性和有序性）5-4A此時點(diǎn)的位置是唯一確定的，即可以用 A（5，-4 ）來表示。因?yàn)槲覀円?guī)定 5要寫在 4 前面，所以（ 5，-4 ）是一對有序歡下載精品資源實(shí)數(shù)。規(guī)范、強(qiáng)化正確的猜想（理性認(rèn)識）y-4第二象限-3第一象限-2-4 -3 -2 -1-112345 x-1-2第三象限- -3第四象限-4如上圖，為了用一對實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)的點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，叫做什么呢？（顯示概念，同時動態(tài)顯示平面直角坐標(biāo)）如上圖，水平的數(shù)軸叫什么呢？哪個方向?yàn)檎?？（顯示文字，從負(fù)到正動態(tài)顯示橫軸）如上圖，鉛直的數(shù)軸叫什么呢？哪個方向?yàn)檎兀浚@示文字，從負(fù)到正動態(tài)顯示縱軸）如上圖，兩條軸交點(diǎn)又叫什么呢？這個平面又叫什么呢？（給出文字，并閃爍顯示圖形）歡下載精品資源如上圖，兩條軸把平面分成四部分，這四部分是怎樣編號的？（利用四種不同顏色顯示，并閃爍）以 A 點(diǎn)為例說明，什么叫做橫坐標(biāo)？什么叫做縱坐標(biāo)？怎樣表示下圖A點(diǎn)的位置呢？（給出概念，并動畫顯示圖形）“一對有序?qū)崝?shù)”說的順序是什么順序？（利用閃爍顯示）yOXA(2,-3)評述：貴在把