七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程期末復(fù)習(xí)課5課件

1、期末復(fù)習(xí)課第五章一元一次方程期末復(fù)習(xí)課知識(shí)整合 一目了然知識(shí)整合 一目了然考點(diǎn)一一元一次方程的有關(guān)概念 【知識(shí)點(diǎn)睛】一元一次方程滿(mǎn)足的條件:含有_個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是_;是_方程. 考點(diǎn)透視 胸有成竹一1整式考點(diǎn)一一元一次方程的有關(guān)概念 考點(diǎn)透視 胸有成竹一【典例精析】若方程(a+9)x|a|-8-5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a=_.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)次數(shù)是1且系數(shù)不為0解答.【自主解答】由題意得:|a|-8=1,且a+90,解得a=9.答案:9【典例精析】【方法歸納】1.關(guān)注方程中未知數(shù)的次數(shù)(是1)和系數(shù)(不為0)2.方程的解一定會(huì)使方程兩邊相等(一般情況下把方程的解代入方程即可

2、)【方法歸納】【跟蹤訓(xùn)練】1.(2020宜興市期末)整式mx+2n的值隨x的取值不同而不同,如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值,則關(guān)于x的方程-mx-2n=2的解為()A.x=-1B.x=-2C.x=0D.無(wú)法計(jì)算【跟蹤訓(xùn)練】解:選C.因?yàn)?mx-2n=2,所以mx+2n=-2,根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí),mx+2n=-2,即-mx-2n=2的解為x=0.解:選C.因?yàn)?mx-2n=2,2.(2019呼和浩特中考)關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,如果是一元一次方程,則其解為_(kāi).解:因?yàn)殛P(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,如果是一元一次方程,所以當(dāng)m=1時(shí),方程為x-2

3、=0,解得:x=2;當(dāng)m=0時(shí),方程為-x-2=0,解得:x=-2;當(dāng)2m-1=0,即m= 時(shí),方程為 - x-2=0,解得:x=-3.答案:x=2或x=-2或x=-32.(2019呼和浩特中考)關(guān)于x的方程mx2m-1+(m考點(diǎn)二解一元一次方程 【典例精析】(2018攀枝花中考)解方程: =1.【自主解答】去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號(hào),得3x-9-4x-2=6.移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=17.系數(shù)化為1,得x=-17.考點(diǎn)二解一元一次方程 【方法歸納】1.去分母時(shí)找準(zhǔn)各分母的最小公倍數(shù)(可用短除法).2.不要漏乘不含分母的項(xiàng).3.分子是多項(xiàng)式的,去分母后要加括號(hào).4.移

4、項(xiàng)變號(hào).5.代入檢驗(yàn).【方法歸納】【跟蹤訓(xùn)練】1.(2020太原迎澤區(qū)月考)下列方程的變形中,正確的是()A.由3x-5=x+1,得3x-x=1-5B.由-15x=5,得x=-3C.由-2(x-1)+4=x,得-2x+2+4=xD.由 + =1,得4x+3x=1【跟蹤訓(xùn)練】解:選C.A、由3x-5=x+1,得3x-x=1+5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由-15x=5,得x=- ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由-2(x-1)+4=x,得-2x+2+4=x,故此選項(xiàng)正確;D、由 + =1,得4x+3x=12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.解:選C.A、由3x-5=x+1,得3x-x=1+5,故此選2.(2020天津南開(kāi)區(qū)期中)解方

5、程:2.(2020天津南開(kāi)區(qū)期中)解方程:解:(1)去分母得:8x-4-20 x+2=6x+3-12,移項(xiàng)合并得:-18x=-7,解得:x= .(2)方程整理得: =1,去分母得:35x+35-4x+20=14,移項(xiàng)合并得:31x=-41,解得:x=- .解:(1)去分母得:8x-4-20 x+2=6x+3-12,考點(diǎn)三一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用 【典例精析】(2018呼和浩特中考)文具店銷(xiāo)售某種筆袋,每個(gè)18元,小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋,結(jié)賬時(shí)店員說(shuō):“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”,小華說(shuō):“那就多買(mǎi)一個(gè)吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知,小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款_元.考點(diǎn)三一元一次方程

6、的實(shí)際應(yīng)用 【思路點(diǎn)撥】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)筆袋,根據(jù)原單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(x-1)-打九折后的單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(x)=節(jié)省的錢(qián)數(shù),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可求出小華購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量,再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)0.9購(gòu)買(mǎi)數(shù)量,即可求出結(jié)論.【思路點(diǎn)撥】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)筆袋,根據(jù)原單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(x-【自主解答】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)筆袋,根據(jù)題意得:18(x-1)-180.9x=36,解得:x=30,所以180.9x=180.930=486.答案:486【自主解答】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)筆袋,【方法歸納】掌握幾類(lèi)典型的實(shí)際問(wèn)題1.水箱變高了 (體積不變,周長(zhǎng)不變等)2.打折銷(xiāo)售 (記清進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、打折之間

7、的數(shù)量關(guān)系)3.“希望工程”義演 (雙等量關(guān)系一個(gè)用來(lái)設(shè),一個(gè)用來(lái)列)4.追趕小明 (相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題)【方法歸納】【跟蹤訓(xùn)練】1.(2019襄陽(yáng)中考)九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買(mǎi)羊,每人出5錢(qián),會(huì)差45錢(qián);每人出7錢(qián),會(huì)差3錢(qián).問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,所列方程正確的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C. D. 解:選B.合伙人數(shù)為x人,依題意得:5x+45=7x+3.【跟蹤訓(xùn)練】2.(2019黃石中考)“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自九章算術(shù))意思是:同樣時(shí)間段內(nèi),走路快的人能走100步,走路

8、慢的人只能走60步.假定兩者步長(zhǎng)相等,據(jù)此回答以下問(wèn)題:(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,問(wèn)孰至于前,兩者幾何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人開(kāi)始追趕,當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在前面,兩人相隔多少步?(2)今不善行者先行兩百步,善行者追之,問(wèn)幾何步及之?即:走路慢的人先走200步,走路快的人開(kāi)始追趕,請(qǐng)問(wèn)走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?2.(2019黃石中考)“今有善行者行一百步,不善行者行六解:(1)設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),走路快的人走x步,由題意得x600=10060,所以x=1 000,所以1 000-600-100=300.

9、答:當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),走路快的人在前面,兩人相隔300步.(2)設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人,由題意得y=200+ y,所以y=500.答:走路快的人走500步才能追上走路慢的人.解:(1)設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí),走路快的人走x步,一、選擇題1.(2019懷化中考)一元一次方程x-2=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=1解:選A.x-2=0,解得:x=2.速效提能 固基培優(yōu)一、選擇題速效提能 固基培優(yōu)2.解方程-3x+4=x-8時(shí),移項(xiàng)正確的是()A.-3x-x=-8-4B.-3x-x=-8+4C.-3x+x=-8-4D.-3x+x=-8+4解:選A.

10、-3x+4=x-8移項(xiàng)得-3x-x=-8-4.2.解方程-3x+4=x-8時(shí),移項(xiàng)正確的是()3.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-2=b的解,則3b-6a+2的值是()A.-8B.-4C.8D.4解:選B.將x=2代入一元一次方程ax-2=b得2a-b=2,因?yàn)?b-6a+2=3(b-2a)+2,所以-3(2a-b)+2=-32+2=-4,即3b-6a+2=-4.3.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-2=b的解,則3b-4.“雙十一”期間,某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷(xiāo)售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件服裝仍可獲利21元,則這種服裝每件的成本價(jià)是()

11、A.160元B.165元C.170元D.175元4.“雙十一”期間,某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷(xiāo)售的某種服裝按成本價(jià)提解:選D.設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元,根據(jù)題意列方程得:x+21=(x+40%x)80%,解這個(gè)方程得:x=175,則這種服裝每件的成本價(jià)是175元.解:選D.設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元,5.已知方程 與方程 =3k的解相同,則k的值為()解:選B.解方程得x=25,由方程 與方程 =3k的解相同,得 =3k,解得k= .5.已知方程 與方程 6.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18,那么,代數(shù)式9b-6a+2=()A.28B.-28C.32D.-32解:選C因?yàn)楫?dāng)x=

12、-1時(shí),代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18,所以-2a+3b+8=18,所以-2a+3b=10,則9b-6a+2=3(-2a+3b)+2=310+2=32.6.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18,那么二、填空題7.(2019婁底中考)已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,則a的值為_(kāi).解:把x=2代入方程,得:4+a-5=0,解得:a=1.答案:1二、填空題8.(2019岳陽(yáng)中考)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問(wèn)題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺.問(wèn)日織幾何?”其意思為:今有一女子很會(huì)織布,每日加倍增長(zhǎng),5日共織布5尺.問(wèn)每日各織多少布?根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件

13、,可求得該女子第一天織布_尺.8.(2019岳陽(yáng)中考)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有解:設(shè)第一天織布x尺,則第二天織布2x尺,第三天織布4x尺,第四天織布8x尺,第五天織布16x尺,根據(jù)題意可得:x+2x+4x+8x+16x=5,解得:x= ,即該女子第一天織布 尺.答案: 解:設(shè)第一天織布x尺,則第二天織布2x尺,第三天織布4x尺,9.當(dāng)x=_時(shí), (2x-3)和3- x的值互為相反數(shù).解:根據(jù)題意得: (2x-3)+3- x=0,去分母得:3(2x-3)+45-10 x=0,去括號(hào)得:6x-9+45-10 x=0,移項(xiàng)合并得:-4x=-36,解得:x=9.答案:99.當(dāng)x=_時(shí), (2x-

14、3)和3- x的10.一艘輪船航行于A,B兩個(gè)碼頭之間,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí).已知水流速度為4千米/時(shí),則兩碼頭之間的距離為_(kāi)千米.解:設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí),由題意可得3(x+4)=5(x-4),解得x=16,所以?xún)纱a頭之間的距離為3(16+4)=60(千米).答案:6010.一艘輪船航行于A,B兩個(gè)碼頭之間,順?biāo)叫行?小時(shí),逆11.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2 014,則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為_(kāi).解:因?yàn)閤=1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4=p+3q+4=2 014,即p+3q=2 010,所以x=-1時(shí),代數(shù)式px5+3q

15、x3+4=-p-3q+4=-(p+3q)+4=-2 010+4=-2 006.答案:-2 00611.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2 01412.一商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售,如果按現(xiàn)定價(jià)降價(jià)10%,仍可盈利12元,如果降價(jià)后再九折出售,就要虧損24元,這件商品的進(jìn)價(jià)是_元.解:設(shè)這件商品的現(xiàn)價(jià)為x元,則x(1-10%)-12=x(1-10%)90%+24,即0.9x-12=0.81x+24,解得x=400,所以所求商品的進(jìn)價(jià)為400(1-10%)-12=4000.9-12=360-12=348(元).答案:34812.一商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售,如果按現(xiàn)定價(jià)降價(jià)10%,仍可三、解答

16、題13.解下列方程:(1)5x+1=3(x-1)+4.(2) 三、解答題解:(1)去括號(hào),得5x+1=3x-3+4.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=0.系數(shù)化為1,得x=0.(2)去分母,得4(1-x)-12x=-60-3(x+2),去括號(hào),得4-4x-12x=-60-3x-6,移項(xiàng),得-4x-12x+3x=-60-6-4,合并同類(lèi)項(xiàng),得-13x=-70,系數(shù)化為1,得x= .解:(1)去括號(hào),得5x+1=3x-3+4.14.某社區(qū)超市第一次用6 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))14.某社區(qū)超市第一次用6 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品 件,根據(jù)題意得:22x+30