安徽省蕪湖市2021屆高三上學期期末考試 數(shù)學(文)

1、2021 學度第一學期蕪湖市中小學校教育教學質(zhì)量監(jiān)控高三年級數(shù)(文)試題卷本試卷共 頁，23 小題，滿分 分考試用時 120 分注意事項： 答前，考生務必將自己的姓名、學校、考場 /座號、班級、準考證號填寫在答題卷上。 將條形碼橫貼在答題卷右上角“條形碼粘貼處”作答選題時出每小題答案后 2B 筆在答題卷上對應題目選項的答案信息點涂黑； 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。非選擇必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答案必須寫在答題卷各目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按 以上要求作答無效。考生必保證答題卷的整潔，考

2、試結(jié)束后，將試題卷和答題卷一并交回。第 I 卷(選擇題，共 60 分一、選擇題本題共 小，每小題 5 分共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的。已知集 Ax|1x3，集合 Bx|x2， ABA.x|1x2 1x3 D.x|x2設復數(shù) 滿 i)1i，則 z 的部為1 C.i i甲、乙名黨員報名參加進社區(qū)服務活動，他們分別從“幫扶困難家庭加社區(qū)義務勞動科學文法律知識”這四個項目中隨機選一項目報名，則這兩名黨 員所報項目不同的概率為1 1 2 3 C. D.4 3 4已知雙線 2 y a2 b2，的離心率為 5 ，則雙曲線 C 漸近線方程為A.y x 12x 22執(zhí)行如所示

3、的程序框圖，輸出的 S 的為 B.356 C.365 D.1389在ABC ，角 A，C 所的邊分別為 ，c，則“2bsinA是B”的充不必要條件B.要不充分條件充條件既充分也不必要條件設實數(shù) ab函數(shù) 的象可能是 已知實 x， 滿 x A.2 B.3 D.8，且 zy2x 的小值為6，則實數(shù) 的為已知函 f(x)，2)的部分圖象如圖所示，則 f(6)A.1 B. C.3310.意大利著名天文學家利略曾錯誤地猜測鏈條自然下垂時的形狀是拋物.直到 年，雅各布伯努利正式提出該問題為“懸鏈線”問題并向數(shù)學界征求答案1691 年的弟弟約翰伯努利和萊布尼茲、惠更斯三人各自都得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)

4、學表達式雙曲余弦函數(shù)xacex2x(e 為然對數(shù)的底)。當 c，1 時記 Pf(，Mf(12)，則 ，MN 的小關(guān)系為 D.mn0)上點，以拋物線焦點 為心， 半徑的圓交準線l 于 BD 兩，BFD 為等邊三角形，且 的積為 8則圓 的程 。16.在ABC ，角 ABC 所的邊分別為 ab，ACB 的平分線交 于點 D， CD2，則 a 的最小值為 。三、解答(共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。721 為必考題，每 個試題考生都必須作答。第 22 題為選考題，考生根據(jù)要求作答)(一)必考題：共 60 分17.(12 分n n n 5 3 n n n n n i i n n 1

5、 1 11 n n n 5 3 n n n n n i i n n 1 1 11 已知等差數(shù) ， 為列 前 n 項和， 19，S 。 (1)求數(shù)列 通項公式 ；(2)令 b 1S ，求數(shù)列 前 n 項 。18.(12 分 年全面建成小康社會和“十三五實現(xiàn)之年，也是脫貧攻堅收官之年 年起某貧困地區(qū)采取優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)展三產(chǎn)業(yè)的扶貧攻堅政策濟收入逐年增加 2020年實現(xiàn)脫貧，基本達到小康水平。為更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)從 年到 年的經(jīng)濟收入變化以及 2016 年 年經(jīng)濟收入的構(gòu)成比例，得到如下 列表和餅圖：(1)若該地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)收入 2020 年 2016 的 ，求 2020

6、年濟入第三產(chǎn)業(yè)收入和 其他收入所占百分比 m 值；(2)求經(jīng)濟收入 y 關(guān)于 x 的性回歸方程，并預測 2025 年該地區(qū)的經(jīng)濟收入。參考公式于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)(x )(i1回直線y bx 的斜率和截距的最小二乘估計分別為：b i ( )( y y ) i i ) i y 。i 19.(12 分如圖，三棱柱 ABCA B C 的棱的長均為 2A 在底面上的射影 ABC 的心 。1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 (1)若 D 為 BC 的點，求證： C/平面 ； (2)求四棱錐 ABB A 的積。20.(12 分已知 AB 分別為橢圓 ： 2 y 0) a 2

7、的左、右頂點，點 1)為橢圓 C 的上頂點，直線 GA 與 GB 的率之積為13。(1)求橢圓 的程；(2)設橢圓 C 的點別為 M 為圓 C 上于 x 軸方的兩點 MF ， 求四邊形 MNF 面的取值范圍。21.(12 分已知函數(shù) f(x)x1)(中 為然對數(shù)的底數(shù)a。(1)當 a ，求 f(x)的調(diào)間；(2)若 f(x)有個極值點，求實數(shù) a 的值范圍。(二)選考題：共 分。請考生在第 、 題中任選題作答。果多做，則按所做的第一題 計分。22.選修 4：坐標系與參數(shù)方程(10 分在平面直角坐標系 中曲線 C 的數(shù)方程為 tsin，以坐標原點為極點x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的坐標方程為 (1)當 t 為數(shù)，時曲線 與 C 相交于 AB且AB|4，求 的。 (2)