2022-2023學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯誤的是（）A1與AOB表示同一個角B表示的是BOCC圖中共有三個角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來表示2如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()AB8CD3如圖，若 A 是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于 a ， a ，1的

2、大小關(guān)系表示正確的是（ ）ABCD4下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD5如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A垂線段最短B兩點(diǎn)之間，線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間，直線最短6計算下列各式，值最小的是（ ）ABCD7如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（ ）A15aB15a+aC15a+rDa+6a8下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是( )ABCD9已知a2+3a1，則代數(shù)式2a2+6a3

3、的值為（）A1B0C1D210如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)則值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1164的立方根是 12吐魯番盆地低于海平面155m，記作155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：_m13已知一個角的余角為2840，則這個角的度數(shù)為_14九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有_人15某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)

4、價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_元.16近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個面上，展開圖如圖所示，請問“敬”的相對面是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費(fèi)（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費(fèi)54元，求a（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的

5、平均電費(fèi)為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？18（8分）點(diǎn) O 是直線 AB上一點(diǎn)，COD 是直角，OE平分BOC（1）如圖1，若DOE25，求AOC 的度數(shù)；如圖2，若DOE，直接寫出AOC的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）將圖 1中的COD 繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置探究DOE 與AOC 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由19（8分）如圖已知點(diǎn)及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點(diǎn)；（2）畫線段，并取的中點(diǎn)，作射線；（3）連接并延長至點(diǎn)，使得（4）請在直線上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.20（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，

6、從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)21（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)BOD=x(0 x90)時，求MON的度數(shù).22（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值23（10分）閱讀下列材料：小明為了計算的值，采用以下方法：設(shè) 則 -得，請仿照小明的方法解決

7、以下問題：（1）_；（2）_；（3）求的和（，是正整數(shù)，請寫出計算過程）.24（12分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應(yīng)降低多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷【詳解】解：A、1與AOB表示同一個角，本選項說法正確；B、表示的是BOC，本選項說法正確；C、圖

8、中共有三個角：AOB，AOC，BOC，本選項說法正確； D、AOC不可用O來表示，本選項說法錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角2、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【詳解】解：，3-得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)

9、算法則是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確【詳解】解：實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，a0，但|a|1，-a1，則有故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三

10、視圖是解題關(guān)鍵.5、A【解析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.； B.；C.； D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】先數(shù)出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少

11、個長度為a的材料為15a，半圓弧長為122共需材料總長為15a+a，選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察弧長的計算.8、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖, 故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值【詳解】解：a2+3a1，則原式2（a2+3a）3231故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用10、B【

12、分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以滿足條件的數(shù)是-12故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.12、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【詳解】解：因?yàn)榈陀诤Ｆ矫?55m，記作155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是

13、它們都是數(shù)量13、6120【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個角的度數(shù)【詳解】解：一個角的余角是2840，這個角的度數(shù)=90-2840=6120，故答案為：6120【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時掌握定義是解題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可【詳解】解：設(shè)有人， 由題意可知：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵15、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得

14、x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.16、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“致”與面“斗”相對，面“敬”與面“你”相對，“奮”與面“的”相對故答案為：你【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a60；（2）應(yīng)交電費(fèi)114元；（3）小房家十二月份共用電1

15、50千瓦時，應(yīng)交電費(fèi)84元【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據(jù)“0.5基本用電量+0.5（1+20%）超過基本用電量的部分=電費(fèi)”列方程進(jìn)行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據(jù)“電費(fèi)=0.5基本用電量+0.5（1+20%）超過基本用電量的部分”代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計算即可；（3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)電費(fèi)的計算方法可得關(guān)于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）1000.550（元）54元， 該戶用電超出基本用電量，根據(jù)題意得：0.5a0.5（120%）（100a）54， 解得：a60，答：a=60；（2）0.560（20060）0.5120%=114（元），

16、答：應(yīng)交電費(fèi)114元； （3）設(shè)小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)題意得：0.560（x60）0.5120%0.56x， 解得：x150， 0.56x0.5615084，答：小房家十二月份共用電150千瓦時，應(yīng)交電費(fèi)84元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，明確電費(fèi)的計算方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）AOC50；AOC2；（2）DOEAOC，理由詳見解析.【解析】（1）首先求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得COB的度數(shù)，再根據(jù)AOC180BOC即可求解；解法與相同，把中的25改成即可；（2）把AOC的度數(shù)作為已知量，求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義

17、求得COE的度數(shù)，再根據(jù)DOECODCOE求得DOE，即可解決【詳解】（1）COD90，DOE25，COECODDOE902565，又OE平分BOC，BOC2COE130，AOC180BOC18013050；COD90，DOE，COECODDOE90，又OE平分BOC，BOC2COE1802，AOC180BOC180（1802）2；（2）DOEAOC，理由如下：BOC180AOC，又OE平分BOCCOEBOC（180AOC）90AOC，又COD90，DOE90COE90（90AOC）AOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵19、詳見解析【分析】（

18、1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點(diǎn)即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點(diǎn)，連接并延長F端點(diǎn)即可；（3）根據(jù)題意連接并延長至點(diǎn)，用直尺量出使得；（4）利用兩點(diǎn)間線段最短，連接BH與直線相交于點(diǎn)，此時到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.【詳解】解：（1）作直線，與直線相交于點(diǎn)，如下圖所示：（2）畫線段，并取的中點(diǎn)，作射線,如下圖所示：（3）連接并延長至點(diǎn)，使得,如下圖所示：（4）連接BH與直線相交于點(diǎn)，此時到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；（2）第5個臺階上的數(shù)x是5；應(yīng)用：從下到上前

19、31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k1【解析】嘗試：（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k1【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是52+1+9=3；（2）由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第5個臺階上的數(shù)x是5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，314=73，73+125=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關(guān)

20、鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)21、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根據(jù)平角的定義可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根據(jù)角平分線的定義可得AOD=2AOM=126，再由平角的定義即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根據(jù)角平分線的定義可得MOD =（180-x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度數(shù).【詳解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=9

21、0-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【