江蘇省蘇州吳江市青云中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為1D兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小2下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A了解我市人民坐高鐵出行的意愿B調(diào)查某班中

2、學(xué)生平均每天的作業(yè)量C對(duì)全國中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D環(huán)保部門對(duì)我市自來水水質(zhì)情況的調(diào)查3中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD4在解方程時(shí)，去分母后正確的是（ ）ABCD5下列說法正確的是( )A直線一定比射線長B過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C射線AB的端點(diǎn)是A和BD角的兩邊越長，角度越大6實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正

3、確的結(jié)論是()ABCD7解方程時(shí)，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x168觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()AB4nCD9如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長為（ ）A12cmB6cmC9cmD3cm10若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A0 B-2a C2a D-211某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（ ）ABC

4、D12下列說法中正確的是（）A2是單項(xiàng)式B3r2的系數(shù)是3C的次數(shù)是1Da比-a大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1”此問題中“它”的值為 14下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積_分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是_分15計(jì)算：22164=_（結(jié)果用度、分、

5、秒表示）1657.32=_17如果a ，b互為相反數(shù)，c ，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程（1）5x13（x+1）（2）19（5分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢

6、的方案？說出你的方案和理由20（8分）已知關(guān)于x的方程2（x1）3m1與3x+24的解互為相反數(shù)，求m的值21（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）22（10分）如圖，將帶有45和30兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若DCE25，則ACB_；若ACB150，則DCE_；（2）猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由23（12分）解方程：（1），（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

7、要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、適合

8、抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)題意得：x+=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方

9、程是解題的關(guān)鍵4、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解5、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確； C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯(cuò)誤； 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段相關(guān)概念： 直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡向兩個(gè)方向無限延伸過兩點(diǎn)有且只有一條直線 射線：直線

10、上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸6、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、-5a-4，錯(cuò)誤；B、-5a-4，d=4，正確；C、-2b-1，0c1，錯(cuò)誤；D、b0，d0，bd0，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵7、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)8、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的

11、個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)) 觀察圖形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n為正整數(shù)) 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵9、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度【詳解】：線段AB的中點(diǎn)為M，AM

12、=BM=9cm，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，MC：CB=1：2，設(shè)MC=x，則CB=2x，x+2x=9，解得x=3即MC=3cmAC=AM+MC=9+3=12cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵10、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可【詳解】a與b互為相反數(shù)，b=a.a+b=a+(a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，故選：D.【

13、點(diǎn)睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答即可【詳解】解：A. 2是單項(xiàng)式，正確；B. 3r2的系數(shù)是3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. 的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)， a比-a小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【詳解】設(shè)“它”為x

14、，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵14、1 1 【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分【詳解】旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有 解得 負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵15、534【解析】22164=（204）（1364）534，故答案是：

15、53416、57 19 1 【解析】試題分析：57.32570.32605719.257190.2605719157191故答案為57，19，1點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：160，16017、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，代入方程得：3x-4=0，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

16、驟.）18、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可【詳解】解：（1）去括號(hào)，可得：5x11x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x4，系數(shù)化為1，可得：x2（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x1）6，去括號(hào)，可得：4x+25x+16，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x1，系數(shù)化為1，可得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢

17、，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解20、1【分析】求出第二個(gè)方程的解，根據(jù)兩方程解互為相反數(shù)求出第一個(gè)方程的解，即可求出m的值【詳解】方程3x+24，解得：

18、x2，把x2代入第一個(gè)方程得：23m1，解得：m1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值21、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元【點(diǎn)睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵22、（1）155；30；（2）ACB+DCE180，理由見解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由ACDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論【詳解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65