2022-2023學年湖南省漢壽縣七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點到直線的距離是指( ).A線段的長度B線段的長度C線段的長度.D線段的長度2如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線

2、段最短C過一點，有無數(shù)條直線D兩點之間的線段叫做兩點間的距離3在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b04過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD5下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有B立方結果等于它本身的有理數(shù)只有1C平方結果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是16在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD7下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A和2B和C和D和8如圖所示，射線OP表示的方

3、向是（）A南偏西35B南偏東35C南偏西55D南偏東559下列運算中，正確的是（ ）ABCD10港珠澳大橋()是中國境內一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程，于2018年10月24日上午時正式通車，港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋，橋遂全長米，駕車從香港到珠海澳門僅需分鐘則數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一副三角板的直角頂點重合，若，則_12已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關于x的一元一次方程，則m的值為_.13已知是的一個因式，那么的值為_14如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_

4、15從一個多邊形的某頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是_邊形16如果2x3ym+3與9x3y5是同類項，則m的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，O是直線AB上的一點，AOC45，OE是BOC內部的一條射線，且OF平分AOE（1）如圖1，若COF35，求EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若EOB40，求COF的度數(shù)；（3）如圖3，COF與EOB有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由18（8分）分解因式：19（8分）在下面的括號內，填上推理的根據(jù)如圖， ，點分別在上且，求證：證明：（ ）（ ）又（ ）（ ）20（8分）列方程解應用題：某服裝店進了一

5、批牛仔褲，一件牛仔褲的標價為120元， 在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進價是少元？21（8分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少22（10分）計算下列各題：（1）；（2）23（10分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數(shù)的關系（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是 如果點A表示數(shù)2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是 （2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果

6、點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為 （用m、n表示，且mn）（3）應用：利用你發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點P與Q之間的距離是3，則x= 24（12分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖，點在、內部，探究，的關系，小明過點作的平行線，可推出，之間的數(shù)量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當?shù)睦碛山猓哼^點作， ， （ ） （2）如圖，若，點在、外部，探究，之間的數(shù)量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直

7、接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案【詳解】解：點到直線的距離是線段的長度，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關鍵2、B【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選：B【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單3、D【解析】

8、根據(jù)數(shù)軸上兩點與原點之間的關系即可找出a0，b|a|，依此逐一分析四個選項結論，由此即可得出結論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯誤；D正確.故選D.【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結合的思想解答4、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.5、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯

9、誤；C. 平方結果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D. 一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關鍵是熟知上述知識點6、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點：由三視圖判斷幾何體7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案 【詳

10、解】解：A、B、C都不是正確答案，m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D【點睛】本題考查相反數(shù)的應用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關鍵 8、C【分析】根據(jù)余角的性質，可得POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：如圖，由余角的性質，得POB90POA55，射線OP表示的方向是南偏西55，故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法9、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確； B. 2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確； C. ，正確

11、；D. ，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.10、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義以及性質表示即可【詳解】故答案為：C【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的問題，掌握科學記數(shù)法的定義以及性質是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130【分析】要求COB的度數(shù)，結合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關系，顯然即是兩個直角的和減去3的度數(shù)【詳解】解：由題意知：13=90，23=90，1

12、3+23=180COB123，COB1803，18050，130故答案為：130【點睛】本題考查了角的計算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關系是解題的關鍵12、-2【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可得出關于m的方程，即可求出m的值【詳解】(m-2)x|m|-1+16=0是關于x的一元一次方程，=1且m-20，解得：m=-2，故答案為-2【點睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項的系數(shù)不為0這個隱含條件，容易漏解.13、-1【分析】根據(jù)題意可設=0，再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1

13、代入方程可求出k的值【詳解】解：設=0，分解后有一個因式是(x+1)，方程應用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應用及解一元一次方程.把多項式轉化為方程求解是解決問題的關鍵.14、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案為115、1【解析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出個三角形解答即可【詳解】設這個多邊形為n邊形根據(jù)題意得：解得：故答案為：1【點睛】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵16、1【分析】

14、根據(jù)同類項的意義列方程計算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項，m+35，解得m1故答案為1【點睛】本題考查同類項，解題突破口是根據(jù)同類項的意義列方程計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由見解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE與AOE是鄰補角這一關系解答即可；（2）分析方法如上題，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE與AOE是鄰補角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，設COF與EOB的度數(shù)分別是和，再計算得出數(shù)量關系即可【詳解】（1）AOC45，COF35

15、AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度數(shù)是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度數(shù)是25（3）EOB+2COF90，理由如下：設COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【點睛】本題考查角的相關計算，涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內容，難度適中考生熟練掌握以上知識點是解決此題的關鍵18、【分析】先去括號

16、，再用十字相乘法因式分解【詳解】解：原式【點睛】考核知識點：因式分解掌握十字相乘法是關鍵19、垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質和判定作答即可【詳解】（垂直的定義） （同旁內角互補，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查的是垂直的定義及平行線的性質和判定，掌握平行線的性質及

17、判定是關鍵20、1【分析】牛仔褲的實際售價是標價1%進貨價所得利潤（20%x）設該牛仔褲的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解這個方程即可求出進價【詳解】解：設該牛仔褲的進價為x元，根據(jù)題意列方程得x20%x1201%，解得x1答：該牛仔褲的進價是1元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解21、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有

18、4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1， ，答：這個幾何體的表面積是【點睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵.22、（1）-7；（2）-1【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）（12）+（12）（12）26+17（2）11211【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算23、（1）1， 4 ； 3， 5；（2）mn；（3）1 ，5.【分析】由題意得如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由mn，可得M與點N之間的距離可表示為mn;(3)分x在-2左側與右側兩種情況，由（2）的公式可得x的值.【詳解】解: 由題意得：(1)如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；（2）由點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n