廊坊市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A

2、8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+42如果 ,那么 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD3買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn4平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，AD是BAC的平分線，EFAC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若130，則AEF的度數(shù)為（）A60B120C140D1506下列各式，正確的是( )ABCD7下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD8我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室它是我國自主研發(fā)的第二個空

3、間實驗室，標(biāo)志著我國即將邁入空間站時代天宮二號空間實驗室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.93106B39.3104C0.393106D3.931059如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）ABCD10已知多項式-3x2+x的最高次項的系數(shù)是N，則N的值是（）A-2B-8C-3D1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，是的三邊，且，則的形狀是_12如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數(shù)是_13_.14=_15由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，

4、每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形_個 (用含的代數(shù)式表示) 16觀察下列按規(guī)律排列的算式：0112；21222；32332，43442；.請你猜想第10個等式為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：，其中的值滿足18（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)19（8分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長為（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積20（8分）已知線段AB10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC6cm，M為線段AB的

5、中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長21（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元 世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了”根據(jù)以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡22（10分）已知：，（1）求；（2）若，求的值23（10分）先化簡，再求值： ，其中，24（12分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個點(diǎn)（）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直

6、線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線平面上有2個點(diǎn)時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫_條直線，平面內(nèi)有個點(diǎn)時，一共可以畫_條直線（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，方程可列為8x3=7x+4管選B【點(diǎn)睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.2、B【

7、分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時,可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小3、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【詳解】一個足球需要m元，買一個籃球需要n元買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元故選A【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答【詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)

8、鍵5、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得CAD=1，再根據(jù)角平分線的定義可得BAC=2CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得AEF的度數(shù)【詳解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分線，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【詳解】解：A. ，選項正確； B. ，選項錯誤； C. ，選項錯誤； D. ，選項錯誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方

9、根的區(qū)別和聯(lián)系.7、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】解：393 000=3.931故選D【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=29、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層右邊是一個小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟

10、知主視圖的定義10、C【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項為3x2，其系數(shù)為3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】，即：，是的三邊，都是正數(shù)，與都為正數(shù)，ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、1【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=1，（角平分線定義

11、）BOD=1，（對頂角相等）故填113、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計算法則分別求出和，再進(jìn)行加法計算即可得到答案.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計算法則.14、【分析】先運(yùn)用平方差公式對各括號內(nèi)因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖白色正方形：2個；圖白色正方形：5個；圖白色正方形：8個，得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【

12、點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、10910101【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第一個等式是10+1=11，第二個等式是11+1=11故用代數(shù)式表達(dá)即n（n-1）+n=n1【詳解】根據(jù)以上分析故第10個等式應(yīng)為109+10=101故答案為：109+10=101【點(diǎn)睛】觀察等式的規(guī)律時：要分別觀察左邊和右邊的規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先去括號，合并同類項將多項式化簡，再通過解出a、b的值，最后再帶入求值即可【詳解】，=，=，因為，故，解得：，代入原式，得：原式=，【點(diǎn)睛】本題考查多項式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項概

13、念，合并同類項法則，解此題的關(guān)鍵是先化簡，再求值，切勿直接帶入值進(jìn)行求解18、120【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可證明DACBAE，從而得出ABEADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】證明：ABD、AEC都是等邊三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=1

14、80BOF=120【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出DACBAE是解題關(guān)鍵19、（1）寬=；（2）；（3）1【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），（2）包裝盒的表面積為：S=2（15-x）15+15x+（15-x）x=（cm2），（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：S=2（15-10）15+1510+（15-10）10=1（cm2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的表面積及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記長方體的表面積

15、公式20、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點(diǎn)C在線段AB上時，（2）點(diǎn)C在AB的延長線上時，分別求出線段MN的值，即可【詳解】解：（1）若為圖1情形，M為AB的中點(diǎn)，MBMA5cm，N為BC的中點(diǎn)，NBNC3cm，MNMBNB2cm；（2）若為圖2情形，M為AB的中點(diǎn)，MBAB5cm，N為BC的中點(diǎn)，NBNC3cm，MNMB+BN8cm【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點(diǎn)概念，根據(jù)題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關(guān)鍵21、（1）84歲； （2）80歲 【分析】（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的+5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可【詳解】解：（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲， 由題意，得，解得：x=84， 經(jīng)檢驗符合題意丟番圖的壽命是84歲； （2）兒子死時丟番圖的年齡：84-4=80(歲) 【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達(dá)式，抓住等量關(guān)系，列出方程22、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運(yùn)算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可【詳解】解：（1）=；（2）=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、；【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則