2022-2023學(xué)年湖南省長沙市師大附中教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列變形中，正確的是（）A若5x67，則5x76B若，則2（x1）+3（x+1）1C若3x5，則xD若5x34x+2，則5x4x2+32下列是單項式的是（ ）ABCD3兩根

2、木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）ABC或D或4已知1212，12.12，12.2，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD5當(dāng)x1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b4a+2（）A12B10C6D226下列說法正確的是（）A近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣C2.46萬精確到百分位D17500四舍五入精確到千位可以表示為18萬7下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖ABCD8如圖，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若 ， 則 ，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A20B25C30D359某天最高氣溫是2，最低氣溫是11，則這

3、天最高氣溫與最低氣溫的差是（ ）A-9B9C13D-1310用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD11下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）a一定是負(fù)數(shù)；|a|一定是正數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；絕對值等于它本身的數(shù)是1；兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；若 ，則a=b.A1個B2個C3個D4個12下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若關(guān)于的分式方程無解，則的值是_14如圖，已知，則_15建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：_；

4、16如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)若，則線段的長為_17計算33（3）（2）3的結(jié)果為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解下列方程：（1）； （2）19（5分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？20（8分）計算（1）2+（10.2）（3）；（2）14（1+0.5）2（3）221（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；

5、（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小22（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30 km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20 km到達(dá)B單位回到超市后，又給向北15 km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？23（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起 （1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)（）等于多少度時，這兩塊三

6、角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可【詳解】解：選項A不符合題意，則選項B不符合題意若，則選項C不符合題意若，則選項D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)2、A【解析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D.

7、不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時，MN=BM+BN，BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，BM=15cm，BN=10cm，如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，如圖，BC在AB上時，MN=B

8、M-BN=15-10=5cm，綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題4、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進(jìn)行排除選項即可【詳解】解：因為1212，12.12，12.2，所以；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵5、C【解析】將x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整體代入6b4a+22（2a3b）+2計算可得【詳解】解：將x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，則6b4a+22（2a3b）+224+28+26

9、.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用6、D【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案【詳解】解：A、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個位，故本選項錯誤；B、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項錯誤；C、2.46萬精確到百位，故本選項錯誤；D、17500四舍五入精確到千位可以表示為1.8萬，故本選項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個

10、數(shù)的有效數(shù)字7、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可8、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求BAB，求BAB的度數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B

11、=(-)=30故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵9、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案【詳解】2-（-11）=13，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是13故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾

12、個有效數(shù)字等說法精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入11、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可【詳解】如果a為負(fù)數(shù)時，則-a為正數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)是錯的當(dāng)a=0時，|-a|=0，|-a|一定是正數(shù)是錯的倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，對絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，錯誤若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b錯誤所以正確的說法共有1個故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個

13、未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a1），進(jìn)行選擇【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解分兩種

14、情況討論分別求出a的值【詳解】去分母得：x+a=a(x1)，分兩種情況討論：當(dāng)a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；當(dāng)a1時，根據(jù)分式方程無解，得到x1=0，即x=1，a-1=2a，解得：a=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況：最簡公分母為0；化簡后的整式方程無解14、【分析】延長ED，交AC于點(diǎn)F，由，得到AFD=m，由，則CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點(diǎn)F，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.15、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直

15、線解析即可【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線理解課本基本公理即可.16、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后

16、進(jìn)行加減運(yùn)算【詳解】解：33（3）（2）327（3）（8）27（3）8981故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到； (2) 先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1) 去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點(diǎn)睛

17、】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵19、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得，經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵20、（1）4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可【詳解】解：（1）2+（10.2）（3）2+（1）（3）2+（1）（3）2+（3）2+（2）4；（2）

18、14（1+0.5）2（3）21（29）1（7）1+【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長線上；（4）E點(diǎn)的位置如下【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點(diǎn)，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵22、 (1) C單位離A單位45 km (