2023屆上海市長寧區(qū)名校數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1當時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（ ）ABCD2下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（ ）制冷編號沸點近值A，B，C，D，3已知，用含的代數(shù)式表示是（ ）ABCD4下列方程中，是一元一次方程的是( )ABCD5下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）A3a2b與ba2Bm3與43C與2xy3D43與346的絕對值是（ ）ABCD7如圖，在平面內作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無數(shù)條

3、8點 A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點 A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 69在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米又向南走了13米，此時他的位置在（ ）A米處B米處C米處D米處10一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元11購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數(shù)為（ ）A元B元C元D元12如圖，下列圖形繞直線旋轉一周后，能得到圓錐體的是（ ）ABCD二、填空

4、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_14用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_根， 第n個需要_根（用 含 n的代數(shù)式表示）15如圖，直線、相交于，是直角，則_.16若與互為相反數(shù)，則的值為_.17如果b與5互為相反數(shù)，則|b2|_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：連接AB；畫射線

5、CA；畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；畫圖：延長AB到C，使BCAB；若D為AC的中點，且DC3，求線段AC、BD的長19（5分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫出結果： （2）下列關于除方的說法中，錯誤的是 A任何非零數(shù)的圈次方都等于B對于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負數(shù)的圈奇數(shù)次方的結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方的結果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運

6、算如何轉化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式 （4）想一想，請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式20（8分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點A，O，B在同一條直線上，OE平分BOC，DOE90求證：OD是AOC的平分線；證明：如圖，因為OE是BOC的平分線，所以BOECOE（）因為DOE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以OD是AOC的平分線21（10分）計算：42（2）3-（）222（10分）觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為（1）通過計算判斷數(shù)對“4，2”，“7，”

7、是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”_（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由23（12分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時， ；當時， 利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得所以原方程的解是或（1）請補全題目中橫線上的結論（2）仿照上面的例題，解方程：（3）若方程有解，則應滿足的條件是 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉動特點即可求解【詳解】時針每小時轉動度， 時針轉動60，分針不

8、動兩點整是度 故選【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關鍵是熟知時針與分針的轉動特點2、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解: ,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.3、A【分析】根據(jù)等式的性質即可變形求解【詳解】，故選A【點睛】本題考查代數(shù)式和等式性質，用含一個字母的式子表示另一個字母，解題的關鍵是熟知等式的性質4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷【詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方

9、程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、3a2b與b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數(shù)項都是同類項，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查同類項的概念，

10、掌握同類項的概念是解題的關鍵.6、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是17、D【分析】在同一平面內，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條【詳解】在同一平面內，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D【點睛】此題主要考查在同一平面內，垂直于平行的特征，解題的關鍵是熟知垂直的定義8、D【解析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況

11、：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內，如答圖2，AC=12=2故選D9、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作10米又向南走了13米，記作13米，此時的位置可用1013來計算【詳解】10133米，故選：C【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構成10、D【分析】設這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵11

12、、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量12、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個以旋轉直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉一周，可以得到一個圓錐故選：B【點睛】本題考查了點、線、面、體之間的關系，抓住旋轉的定義和圓錐的特征即可解決此類問題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50元【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價

13、錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是分析出數(shù)量之間的關系14、19， 3n+1. 【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎上增加n1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放， “F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應地增加3根，若擺成第4

14、個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根故本題答案為：19, 3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵15、【分析】根據(jù)2=180COE1，可得出答案【詳解】由題意得：2=180COE1=1809048=42故答案為：42【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形16、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)0，所以m1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的應用，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的性質.17、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解【詳解】解：

15、因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b2=|-52|=1故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析，見解析，見解析；（2）見解析，6，1【分析】（1）連接AB即可；畫射線CA即可；畫直線BC即可；（2）畫圖：延長AB到C，使BCAB即可；根據(jù)D為AC的中點，且DC3，即可求線段AC、BD的長【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：AB即為所求作的圖形；射線CA即為所求作的圖形；直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線

16、段AB延長AB到C，使BCAB；D為AC的中點，且DC3，ADDC3AC2DC6BCABACAB+BC3BC6BC2BDDCBC321所以線段AC、BD的長為6、1【點睛】本題考查作圖，解題的關鍵是掌握作圖的方法.19、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數(shù)和第二個數(shù)不變，做除法，得1，從第三個數(shù)開始依次變?yōu)槌朔?，乘以它的倒?shù)，結果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選

17、項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項C錯誤；D、負數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當于奇數(shù)個負數(shù)相除，則結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當于偶數(shù)個負數(shù)相除，則結果是正數(shù)所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學生的閱讀理解能力；注意：負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分數(shù)的乘方要加括號，對新定義，

18、其實就是多個數(shù)的除法運算，要注意運算順序20、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質即可證明.【詳解】證明：如圖，因為OE是BOC的平分線，所以BOECOE（角平分線定義）因為DOE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以OD是AOC的平分線故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【點睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領會由兩角和為90得互余這一要點21、1【解析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減可得【詳解】原式16（8）211【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則22、（1）見解析；（2）是理由見解析【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“4，2”，“7，”進行判斷即可（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可【詳解】（1），“4，2”不是“共生有理數(shù)對”；，是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，