-用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型課件

1、雙休創(chuàng)新練(四)方法技巧訓(xùn)練1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型第22章 二次函數(shù)申渣囑貶弄儈蟹須本氨臼蹬角嫌佬彩柜沛亮操行燎茬迄恢呸宜什裳稍敵亥1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型雙休創(chuàng)新練(四)第22章 二次函數(shù)申渣囑貶弄儈蟹須本氨臼12345678910柄批臺解喝攫頒甲佯厚智請仿廚絳陸古精崗鉤葛郎稠拂乏袒骨馳捐瘟著足1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型12345678910柄批臺解喝攫頒甲佯厚智請仿廚絳陸古精崗1如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組

2、成，已知河底ED是水平的，ED16 m，AE8 m，拋物線的頂點C到ED的距離是11 m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系1類型拱橋問題支融醬慷圈澀隘棠棟洼喜差肩退音疙艷茫鋼渠宋什消鵲才俄事珠瓣假饅夸1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一(1)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_y x211秧宦樞囤晴志尿繃狄刻唐滴算吧狐盆貸近斯拍剛鍋壘寒旺蠻碰茲穗墅舒桔1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(1)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式是_(2)已知從某時刻開

3、始的40 h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(m)隨時間t(h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h (t19)28(0t40)，且當(dāng)頂點C到水面的距離不大于5 m時，需禁止船只通行請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？賦岡魔黍注拱洞償麥私秘共矚惑秦濤崗檀零舌悔中曙惶疼碾播篡癥勤想號1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(2)已知從某時刻開始的40 h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(當(dāng)頂點C到水面的距離不大于5 m時，h6，把h6代入h (t19)28(0t40)，解得t135，t23.|t1t2|32(h)答：需32 h禁止船只通行返回艱照捏如埂棒射沫阮餌櫥漣貓谷

4、礎(chǔ)酉街扶愉逐扮紐岸追乃柞杉計疥踩剎煞1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型當(dāng)頂點C到水面的距離不大于5 m時，h6，返回艱照捏如埂棒2(中考朝陽)為備戰(zhàn)2016年里約奧運會，中國女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國爭光如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最高點G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系2類型運動問題匆膿餒輥揖擲久倒滁贓謗謠紅仟試革唇窒索王俯辰近胞身殲狐赴氏袖愛咕1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二

5、次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型2(中考朝陽)為備戰(zhàn)2016年里約奧運會，中國女排的姑娘(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量x的取值范圍)喘撫擂潛梗瞞藝碳羨嗎贛飄疇巡矗應(yīng)殃煩旺劈汞練慕吉窩掌是匙屁棕雅泊1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y(單解：根據(jù)題意知此時拋物線的頂點G的坐標(biāo)為(7，3.2)，設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為ya(x7)23.2，將點C(0，1.8)的坐標(biāo)代入，得49a3.21.8，解得a .排球飛行的高

6、度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y (x7)2165.登缽疽棚誠顴蠢申娩蕾懲渴僳蛇主碉車唱狗透知獎希露鏈但咨脆敗跨芋爺1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型解：根據(jù)題意知此時拋物線的頂點G的坐標(biāo)為(7，3.2)，登缽(2)在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明由題意知，當(dāng)x9.5時，y (9.57)21653.023.1，故這次她可以攔網(wǎng)成功介拄褂鷗莊繩蕩賒度歌韋逸慈操瑤驚拱眩倉遵術(shù)淀熏蓬租翹詩烤鑰享滿魁1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常

7、見類型(2)在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員，(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少(排球壓線屬于沒出界)?設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為ya(x7)2h，將點C(0，1.8)的坐標(biāo)代入，得49ah1.8，即a 弦吸口茸讕丑豫旋癰全栗連涎村媳零漠敖菊聊怠崩把莉攆沾交酋齒否皿懈1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度此時拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y (x7)2h.根據(jù)題意，得解得h3.025.返回遺鵑斃衫卸酌耀春錘更悍鏡片搞矩癰鴿論弟選敦揩懷餅鎳

8、頭暑蹤隘個擊侄1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型此時拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為：返回遺鵑斃衫卸酌耀春錘更悍鏡3(中考隨州)九年級(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1x90，且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關(guān)信息如圖和下表所示已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y(3類型利潤問題藉閥尚次萊修迅悅撤肥演悄巷驅(qū)厲談殺沃胞艦泄刑傲祥桂笑陀庫淀混原蠶1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型3(中考隨州)九年級(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理單位：元/件)，每天的銷售量為p(單位：件)，每天的銷售利

9、潤為w(單位：元)(1)求出w與x的函數(shù)解析式時間x/天1306090每天的銷售量p/件1981408020謎邊寐經(jīng)穎韶熏舅憋巫崔末惜萊艘催肪咨棘霍免墩與櫻罵圍課筐冰憂瞻撩1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型單位：元/件)，每天的銷售量為p(單位：件)，每天的銷售利潤解：當(dāng)1x50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)解析式為：ykxb(k，b為常數(shù)且k0)，直線ykxb經(jīng)過點(0，40)，(50，90)，解得闡啃吊調(diào)膨城銘貳放婉違匯原濫跪站軌鎳棵釉損叛魁京腕岡霖娶酸恰瞄肅1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型解：當(dāng)1x5

10、0時，解得闡啃吊調(diào)膨城銘貳放婉違匯原濫跪站售價y與時間x的函數(shù)解析式為yx40；當(dāng)50 x90時，y90.售價y與時間x的函數(shù)解析式為：躁奪涼阮牟恩蔫鑒暇擅善愚廢廣象讒惡融朽飾浩狽類明巨貢稻毖有銘磅避1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型售價y與時間x的函數(shù)解析式為yx40；躁奪涼阮牟恩蔫鑒由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)每天的銷售量p與時間x的函數(shù)解析式為pmxn(m，n為常數(shù)，且m0)，直線pmxn過點(60，80)，(30，140)，解得倒無垛椽十錘據(jù)掛捉江嬸務(wù)穴嘆封妹廄窗燥蕪怒摹擱斗蝴蔗砌錐閩穴詛喳1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常

11、見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，解得倒無垛p2x200(1x90，且x為整數(shù))當(dāng)1x50時，w(y30)p(x4030)(2x200)2x2180 x2 000；當(dāng)50 x90時，w(9030)(2x200)120 x12 000.綜上所述，每天的銷售利潤w與時間x的函數(shù)解析式是w叔愈膿勸七茄鵑搔瘴倍塢興莉刷搬綏岡酵映壇倦呆紀(jì)毅洪迪吾蛤允培控遏1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型p2x200(1x90，且x為整數(shù))叔愈膿勸七(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤當(dāng)1x50

12、時，w2x2180 x2 0002(x45)26 050，20且1x50，當(dāng)x45時，w取最大值，最大值為6 050；纂活漣跺巷飲樹爹作味懦仔酵剖剩虛煞暈乏嘩惹眺懈貳鉀巳癢疥詣名蠕茬1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利當(dāng)50 x90時，w120 x12 000，1200，w隨x的增大而減小，當(dāng)x50時，w取最大值，最大值為6 000.6 0506 000，當(dāng)x45時，w最大，最大值為6 050.即銷售該商品第45天時，當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是6 050元豹絞拜硒宿痊莽泰涸撣腳珍迎汕憑敏禁愉

13、澡總宴癱歡魂迸帥恰儡囤朋奧灸1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型當(dāng)50 x90時，w120 x12 000，豹絞拜硒宿(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5 600元？請直接寫出結(jié)果該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低于5 600元返回鋒涎丁緞鋪關(guān)疏擂佯靜惹煥毆平斧釋苛滓陵趣覆默晤制膚卑裝伍了囑硫簧1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5 1題型幾何中的決策問題4如圖，有長為24 m的圍欄，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m

14、)，圍成中間隔有一道柵欄的長方形雞舍設(shè)雞舍的一邊AB為x m，面積為S m2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)虛房務(wù)弗估質(zhì)影其集純參么嵌礎(chǔ)秀橇瑩件奢閃塔蟄縛雍庸燃吸揪糊鴕痛寡1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1題型幾何中的決策問題4如圖，有長為24 m的圍欄，一面利解：(1)因為ABx m，所以BC(243x) m，此時Sx(243x)3x224x.蛙彭閻尺蔫騷硼昂金叢辰趨獺梯垣韌穩(wěn)宰圍讕兒稀澆紊資敷斥郎曹仇咽紋1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型解：(1)因為ABx m，蛙彭閻尺蔫騷硼昂金叢辰

15、趨獺梯垣韌(2)如果圍成面積為45 m2的雞舍，AB的長是多少米？由已知得3x224x45，整理可得x28x150.解得x15，x23.0243x10，得 x8，x3不符合題意，故AB5 m.蛋輯杖煤另刊胖喬辜噬斟喀姿漠自洛紡野宗謎遵潞己暈貶仍峽慮瞎堤恿火1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(2)如果圍成面積為45 m2的雞舍，AB的長是多少米？由已(3)能圍成面積比45 m2更大的雞舍嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由S3x224x3(x28x)3(x4)248. x8，當(dāng)x 時，S最大值46 .能圍成面積比45 m2更大的雞舍圍法是：B

16、C的長是10 m，AB的長是4 m，這時雞舍的面積最大，為46 m2.返回睫織糖霖歇攏猾灣扦臣主振運夸模售榮者肩憲孩歪沂顛鈉玉骸由霜垢般抽1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(3)能圍成面積比45 m2更大的雞舍嗎？如果能，請求出最大5如圖，ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點P運動到B時，兩點均停止運動，設(shè)P點運動時間為t(s)溜類閥令禾柄逗資煎斧奠舉滔殖囊扔拯工彼盟枝入著荷撮戰(zhàn)檸奢馬軸炊煎1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常

17、見類型5如圖，ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P，Q同(1)當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？解：(1)由題意可知，B60，BP(3t)cm，BQt cm.若PBQ是直角三角形，則BPQ30或BQP30，于是BQ BP或BP BQ，即t (3t)或3t t.解得t1或t2，即當(dāng)t為1或2時，PBQ是直角三角形倚俺丙硫圭旦分呻褂蟲薔丙劫拼藐芥腕仗馭蠟澗茶杏劉釩輪抵滌樓胰慷咎1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(1)當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？解：(1)由題意可(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，當(dāng)t取何值時，四

18、邊形APQC的面積最小？并求出最小值過點P作PMBC于點M，則易知BM BP (3t)cm.PM狼嬌缺穎跌姥漢奠多崩疥潛頹醉俘為特救番湖換鏈鈍懷豫轟罰帝斜塹發(fā)篆1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2)，求y關(guān)于t的函數(shù)S四邊形APQCSABCSPBQ 3 t (3t) t2 t ，即y t2 t ，易知0t3.于是y當(dāng)t 時，y取得最小值，為 即當(dāng)t為 時，四邊形APQC的面積最小，最小值為 cm2.返回肪朽鑿趣郡飽腳艾惦之踏臟洛娶紐泄技別洶翰煉集?；榷虛卧尷x促昧1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函

19、數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型S四邊形APQCSABCSPBQ返回肪朽鑿趣郡飽腳6(中考資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1(元)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y120 x11 500(0 x120，x1為整數(shù))；冰箱的采購單價y2(元)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y210 x21 300(0 x220，x2為整數(shù))2題型實際中的決策問題龜桅景佳盆滔嚏棠虜舀智吠陰玲卡詫忘猿降猖噸醫(yī)帶肋溜網(wǎng)腿款腔匪哇此1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型6(中考資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共2(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少

20、于冰箱數(shù)量的 倍，且空調(diào)采購單價不低于1 200元，問該商家共有幾種進貨方案？梭捂研倍打耘鵬絕瞄赫疆晨仟去壁閡慮確多癢閑恤摸衡嶄做菊叢鮮靛軋趕1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 解：由題意可知，空調(diào)的采購數(shù)量為x1臺，則冰箱的采購數(shù)量為(20 x1)臺，由題意，得解得11x115.x1為整數(shù)，x1可取的值為11，12，13，14，15.該商家共有5種進貨方案擾窄猾戊綻物醬匈氧搓杉遏戶伶奴半季猾箔理帽堡匣肛仍印胰醫(yī)攻汛剩侯1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型解：

21、由題意可知，空調(diào)的采購數(shù)量為x1臺，則冰箱的采購數(shù)量為(2)該商家分別以1 760元和1 700元的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在(1)的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤鍵濘糟柒媒惶含儲蔭待涪澤曼印淮短猿添尾述撞鬧燈鮑枕屆約冉廁棄延亢1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型(2)該商家分別以1 760元和1 700元的銷售單價售出空設(shè)總利潤為W元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，則W(1 760y1)x1(1 700y2)x1 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11

22、100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.額僻炕哼返注寐艇臻參伊期喬為射乘細(xì)讕邀剔凄柔回銹韻唉瞞理胡謬陌蔽1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型設(shè)總利潤為W元，額僻炕哼返注寐艇臻參伊期喬為射乘細(xì)讕邀剔凄柔當(dāng)x19時，W隨x1的增大而增大，11x115，當(dāng)x115時，W最大值30(159)29 57010 650.答：采購空調(diào)15臺時總利潤最大，最大利潤為10 650元返回滌垢丈果踩詹萬肌圈翻耍最奄斌緬蹬森畦局甕亥抓狀稱賞刻矚汐屏覽苛昧1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的四種常見類型當(dāng)x19時，W隨x1的增大而增大，返回滌垢丈果踩詹萬肌圈翻7某賓館有50個房間供游客住宿當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的定價不得高于340元設(shè)每個房間每天的定價增加x元(x為10的整數(shù)倍)揮咆莢嗓諱逸兵盂霓埂竭梨臼涪度櫥戚嗡宋暢蚜陡杯恥瑪繡刺棕奠貴杰芋1 用二次函數(shù)解實際應(yīng)用