山西省陽泉市長(zhǎng)池鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、山西省陽泉市長(zhǎng)池鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 如圖，則平面與平面的交線是（ ）A直線B直線C直線D直線參考答案：C由題意知，又，平面，即在平面與平面的交線上，又平面，點(diǎn)在平面與平面的交線上，平面平面，故選3. 已知圓關(guān)于直線對(duì)稱 則的最小值是 A4 B6 C8 D9 參考答案：D4. 已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(

2、x2x1)0，則p是（ ）A x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0參考答案：C5. 若與不等式同解，而的解集為空集，求k的取值范圍。參考答案：解：不等式的解集為-3分則由根與系數(shù)關(guān)系可得-6分又知-9分由題意可知-10分6. 5 下列命題中： 若向量、與空間任意向量不能構(gòu)成基底，則。 若， ，則. 若 、是空間一個(gè)基底，且 =,則A、B、C、D四點(diǎn)共面。 若向量 + ， + ， + 是空間一個(gè)基底，則 、 、 也是空

3、間的一個(gè)基底。其中正確的命題有（ ）個(gè)。A 1 B 2 C 3 D 4參考答案：C7. 在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A30參考答案：C略8. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 若0，則下列不等式，ab；a+bab；|a|b|；2中，正確的不等式為（）A、B、C、D、參考答案：D10. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】6A

4、：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時(shí)，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0 x2時(shí)，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，經(jīng)過其對(duì)角線BD1的平面分別與棱AA1,CC1相交于E,F兩點(diǎn)，則四邊形EBFD!的形狀為 參考答案：略12. 已知數(shù)

5、列的通項(xiàng)是=2n37，則其前n項(xiàng)和取最小值時(shí)n=_參考答案：18略13. 點(diǎn)P是拋物線y2 = 4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 .參考答案：略14. 在等比數(shù)列an中，a3=2，a5=8，則a7= 參考答案：32【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等比數(shù)列an的性質(zhì)可得： =a3a7，即可得出【解答】解：由等比數(shù)列an的性質(zhì)可得： =a3a7，=32故答案為：3215. 某辦公室共有4個(gè)人，他們的年齡成等差數(shù)列，已知年齡最大的為50歲，而4個(gè)人的年齡和為158歲，則年齡最小的為 歲參考答案：29【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)四

6、人的年齡從小到大依次為a1，a2，a3，a4，建立等差數(shù)列，利用等差數(shù)列求和公式解決【解答】解：設(shè)四人的年齡從小到大依次為a1，a2，a3，a4，由題a1+a2+a3+a4=2（a1+a4）=2（a1+50）=158，a1=29，即年齡最小的為29故答案為：2916. 按如圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸入x20，則輸出的k_參考答案：3略17. 過點(diǎn)P（1，2）且與直線2x+y5=0平行的直線方程為 參考答案：2x+y=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】設(shè)出平行線方程，利用平行線經(jīng)過P，求出平行線中的變量，得到平行線方程【解答】解：設(shè)與直線直線2x+y5=0平行的直線方程為2x+y+

7、b=0，因?yàn)槠叫芯€經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），所以2+2+b=0，b=0所求直線方程為2x+y=0故答案為：2x+y=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB（）證明：A=2B；（）若ABC的面積S=，求角A的大小參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）利用正弦定理，結(jié)合和角的正弦公式，即可證明A=2B（）若ABC的面積S=，則bcsinA=，結(jié)合正弦定理、二倍角公式，即可求角A的大小【解答】（）證明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcos

8、B，sinB+sin（A+B）=2sinAcosBsinB+sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinB=sinAcosBcosAsinB=sin（AB）A，B是三角形中的角，B=AB，A=2B；（）解：ABC的面積S=，bcsinA=，2bcsinA=a2，2sinBsinC=sinA=sin2B，sinC=cosB，B+C=90，或C=B+90，A=90或A=4519. （本小題滿分13分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。 ()求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)： ()設(shè)實(shí)數(shù)t滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值。

9、參考答案：) 由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為() 由題設(shè)知：由，得：從而5t= -11，所以.20. （本小題13分）某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克 () 求的值；() 若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大參考答案：略21. 設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0，q：實(shí)數(shù)x滿足（）若a=1，p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)

10、】命題的真假判斷與應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】閱讀型【分析】（1）把a(bǔ)=1代入不等式后求解不等式，同時(shí)求解不等式組，得到命題p和命題q中x的取值范圍，由p且q為真，對(duì)求得的兩個(gè)范圍取交集即可；（2）p是q的必要不充分條件，則集合B是集合A的子集，分類討論后運(yùn)用區(qū)間端點(diǎn)值之間的關(guān)系可求a的取值范圍【解答】解：（）由x24ax+3a20，得：（x3a）（xa）0，當(dāng)a=1時(shí)，解得1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3由，得：2x3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3若p且q為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3 （） p是q的必要不充分條件，即q推出p，且p推不出

11、q，設(shè)A=x|p（x），B=x|q（x），則B是A的真子集，又B=（2，3，當(dāng)a0時(shí)，A=（a，3a）；a0時(shí)，A=（3a，a）所以當(dāng)a0時(shí)，有，解得1a2，當(dāng)a0時(shí)，顯然AB=?，不合題意所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1a2【點(diǎn)評(píng)】本題是命題真假的判斷與應(yīng)用，考查了必要條件問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化和分類討論思想，是中檔題22. （12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率e（，）若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；復(fù)合命題的真假；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由p真與q真分別求得m的范圍，利用復(fù)合命題的真假判斷即可求得符合題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：p真，則有9m2m