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1、 #圖結(jié)點的雙下標（i，j）標號式中：稱為加速收斂因子，其取值范圍是1W2，當三2時，迭代過程將不收斂。加速收斂因子有一個最佳取值問題，但隨具體問題而異。對于第一類邊值問題，若一正方形場域由正方形網(wǎng)格分割（每邊結(jié)點數(shù)為m+1），則最佳收斂因子0可按下式計算11)2=11)0兀1+sin一在更一般的情況下，只能憑借經(jīng)驗取值。應當指出，為加速迭代解收斂速度，在迭代運算前，恰當?shù)亟o定各內(nèi)點的初始值（即所謂第0次近似值）也是一個有效的途徑。5迭代解收斂程度的檢驗在超松弛迭代法的應用中，還必須涉及迭代解收斂程度的檢驗問題。對此，通常的處理方法是：迭代一直進行到所有內(nèi)結(jié)點上相鄰兩次迭代解的近似值滿足修正條

2、件12)Q(n+1)-QnW(i,j)(i，j12)時，終止迭代。將式(12)作為檢查迭代解收斂程度的依據(jù)。其中：W是指定的最大允許誤差。6有限差分法的程序框圖圖5.1程圖5.1程-序8框圖三、上機作業(yè)設(shè)有一個長直接地金屬矩形槽，（a=2b）,如題圖所示，其側(cè)壁與底面電位均為零，頂蓋電位為100V（相對值），求槽內(nèi)的電位分布。具體要求：編寫一個計算機程序（用你熟悉的程序語言）求相鄰兩次迭代值的指定的最大允許誤差小于10-5的迭代收斂解。a以步距h二40的正方形網(wǎng)格離散化場域，然后應用有限差分法求電位的數(shù)值解。分別取，為n個不同的值和最佳值，0，求電位的數(shù)值解，以此分析加速收斂因子的作用。從迭代收斂時的迭代次數(shù)和最終數(shù)值解這

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