廣東省佛山市東洲中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、廣東省佛山市東洲中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，A=60，則此三角形解的個數(shù)為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 無數(shù)個參考答案：B2. 若則實數(shù)的取值范圍是（ ） A ；B. ；C. ；D. 參考答案：B3. 下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù) （ ）A f(x)=x-1， B C D參考答案：C略4. 已知函數(shù)，正實數(shù)、滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為，則、的值分別為()A、2 B、4 C、 D、2參考答案：B5. 已知全集，集合A=4,5,6，則=A1,2,3,4 B0

2、,1,2,3 Cx|0 x3 D1,2,3 參考答案：B6. 下面四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB/平面MNP的圖形是 ( )高A； B； C； D參考答案：D略7. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)參考答案：A略8. 已知兩個球的表面積之比為1：3，則這兩個球的體積之比為()A1：9B1：3C1：3D1：參考答案：B9. 角的終邊經(jīng)過點（2，1），則sin+cos的值為（）ABCD參考答案

3、：D【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由題意可得x=2，y=1，r=，可得sin和cos的值，從而求得sin+cos 的值【解答】解：已知角的終邊經(jīng)過點（2，1），則 x=2，y=1，r=，sin=，cos=，sin+cos=，故選D10. 集合的子集個數(shù)是 （ ） A32B31 C16D15參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值為_參考答案：.12. （5分）計算lg+（）=參考答案：1考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：計算題分析：利用用對數(shù)的運算性質(zhì)lgmn=nlgm，計算可得答案解答：原式=lg+=+=1，故答案是：1點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)13.

4、 在閉區(qū)間 1，1上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是.參考答案：設這兩個數(shù)分別為x,y，則試驗的區(qū)域，事件發(fā)生的區(qū)域.14. 如果如果，且，則=_參考答案：略15. 如圖：點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：三棱錐的體積不變；面；面面.其中正確的命題的序號是_參考答案：略16. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_ 參考答案：略17. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，當取最大值時，角B的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，.（

5、1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；（2）求出函數(shù)，的解析式；（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）f（x）的增區(qū)間為（1，0）、（1，+）. （2）設x0，則x0，f（x）= (x)22x(x)=x2+2x,由已知f（x）=f（x），當x0時，f（x）= x2+2x，故函數(shù)f（x）的解析式為： .（3）由（2）可得：g（x）=x2（2a+2）x+2，x1，2，對稱軸為：x=a+1，當a0時，a+11，此時函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增，故g(x)的最小值為g（1）=12a， 當0a1時，1a+12，此時函數(shù)g(x)在對稱軸處取得最小值，故g(x)的最小值為g（1+a）=a

6、22a+1， 當a1時，a+12，此時函數(shù)g(x)在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減，故g(x)的最小值為g（2）=24a.綜上：所求最小值為19. 已知p:方程有兩個不等的負根；q:方程無實根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍參考答案：解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”為真，“p且q”為假，則p與 q中必有一真一假 -7分（1）當p真q假時 有 得 -9分（2）當p假q真時 有 得 -11分綜上所求m的取值范圍為： -12分20. 二次函數(shù),(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間-1，1上，y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。參考答案：（）令

7、二次函數(shù)圖像的對稱軸為。可令二次函數(shù)的解析式為由二次函數(shù)的解析式為（）令21. 已知函數(shù)（其中）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的值.參考答案：（1）由最低點為得，由圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為得，由點在圖象上得，故，又，；（2），當，即時，取得最大值1；當，即時，取得最小值.故當時，函數(shù)的值域為；（3），又方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，即，.22. 已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）令函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是由,得8分設，易知.所以, 當時, 在區(qū)間上單調(diào)遞增. 10分考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點晴】本題主要考查了三角函數(shù)