廣東省佛山市丹灶高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省佛山市丹灶高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與曲線在軸右側(cè)的第一、二、三個交點依次為、，若分的比為，則（A）； （B）； （C）； （D）參考答案：B略2. 已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足(x+1) f(x)+x f(x)0，則（ ）A. f(x)0 B. f(x)0 C. f(x)為減函數(shù) D. f(x)為增函數(shù)參考答案：A令，則由題意，得，所以函數(shù) 在上單調(diào)遞增，又因為，所以當時，則，當時，則，而恒成立，則；所以；故選A.點睛：本題的難點在于如何利用構(gòu)造函數(shù)，這

2、需要在學(xué)習(xí)多積累、多總結(jié).3. 已知拋物線的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于兩點,則的最小值是A. 4 B. 8 C. 12 D. 16參考答案：B4. 點到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么的值是A.B. C. 或 D. 或參考答案：D5. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度參考答案：C6. 已知集合A=0，1，B=z|z=x+y，xA，yA，則B的子集個數(shù)為（）A8B2C4D7參考答案：A【考點】16：子集與真子集【分析】根據(jù)B=z|z=x+y，xA，yA，求出集合B中

3、的元素個數(shù)，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2n個【解答】解：集合A=0，1，B=z|z=x+y，xA，yA，當x=0，y=0時，z=0，當x=0，y=1或x=1，y=0時，z=1，當x=1，y=1時，z=2，集合B含有3個元素，其子集個數(shù)為23=8個故選A【點評】本題主要考查利用集合子集個數(shù)判斷集合元素個數(shù)的應(yīng)用，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2n個7. 已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足，當時，若函數(shù)至少6個零點，則的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A略8. 在航天員進行一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序和在實施時必須相鄰，問實驗順序的

4、編排方法共有（ ）A34種 B48種 C.96種 D144種參考答案：C9. 已知向量a，b滿足ab0，|a|1，|b|2，則|2ab|()A0B2 C4 D8參考答案：B10. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則-A. B7 C6 D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)復(fù)數(shù)z=（a+cos）+（2asin）i（i為虛數(shù)單位），若對任意實數(shù)，|z|2，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：考點：復(fù)數(shù)求模專題：計算題分析：首先利用復(fù)數(shù)莫得公式求模，然后利用三角函數(shù)進行化簡，由|z|2得到不等式，然后根據(jù)a的符號把該不等式分類轉(zhuǎn)化為不含三角函數(shù)的不等式，求解后對a取并集

5、即可得到答案解答：解：由z=（a+cos）+（2asin）i，所以=（tan=2）因為|z|2，所以若a=0，此式顯然成立，若a0，由，得，解得若a0，由，得，解得所以對任意實數(shù)，滿足|z|2的實數(shù)a的取值范圍為故答案為點評：本題考查了復(fù)數(shù)模的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題12. 若一次函數(shù)滿足，則的值域為_.參考答案：略13. 若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：命題“，”是假命題，則命題“，”是真命題，則，解得，則實數(shù)的取值范圍是故答案為14. 已知是第二象限的角，則_。參考答案：15. 已知函數(shù)，則 .參考答案：【知識點】函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值.

6、 B1【答案解析】15 解析：因為，所以，所以，所以所求=【思路點撥】可以發(fā)現(xiàn)，所以采用倒序相加法求解.16. 設(shè)不等式組所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為,向內(nèi)隨機投一個點,則該點落在內(nèi)的概率為 參考答案： 17. 如圖,有8個村莊分別用表示.某人從A1出發(fā),按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從A1出發(fā),按圖中所示方向到達A8（每個村莊至多經(jīng)過一次)有_種不同的走法.參考答案：21略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx3sin2xcos2x+3（1）當x0，時，

7、求f（x）的值域；（2）若ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足=， =2+2cos（A+C），求f（B）的值參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦定理【分析】（1）由二倍角公式以及變形、兩角和的正弦公式化簡解析式，由x的范圍求出2x+的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的值域；（2）由兩角和與差的正弦公式、正弦定理化簡已知的式子，由條件和余弦定理求出cosA的值，由A的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A，由三角形的內(nèi)角和定理求出B，代入可得f（B）的值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosx3sin2xcos2x+3=sin2x3?+3=sin2x+cos2x

8、+1=2sin（2x+）+1，x0，2x+，sin（2x+），1，則2sin（2x+）+10，3，即函數(shù)f（x）=2sin（2x+）+1的值域是0，3；（2）=2+2cos（A+C），sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA，即sinC=2sinA，由正弦定理可得c=2a，又由=可得b=a，由余弦定理可得cosA=，又0A180，A=30，則sinC=2sinA=1，即C=90，B=180AC=60，f（B）=f（）=2s

9、in（+）+1=2【點評】本題考查正弦定理、余弦定理，二倍角公式以及變形、兩角和差的正弦公式，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查化簡、變形能力19. 在平面直角坐標系xoy中，直線l經(jīng)過點P（3，0），其傾斜角為，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的長度單位，建立極坐標系設(shè)曲線C的極坐標方程為22cos3=0（1）若直線l與曲線C有公共點，求傾斜角的取值范圍；（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；坐標系和參數(shù)方程【分析】（1）利用互化公式即可把曲線C的極坐標方程22cos3=0化為直角坐

10、標方程直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入曲線C的直角坐標方程可得t28tcos+12=0，根據(jù)直線l與曲線C有公共點，可得0，利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，參數(shù)方程為，（為參數(shù)），設(shè)M（x，y）為曲線上任意一點，可得x+y=1+2cos+2sin，利用和差公式化簡即可得出取值范圍【解答】解：（1）將曲線C的極坐標方程22cos3=0化為直角坐標方程為x2+y22x3=0，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將參數(shù)方程代入x2+y22x3=0，整理得t28tcos+12=0，直線l與曲線C有公共點，=64cos2480，cos，或co

11、s，0，），的取值范圍是0，）（2）曲線C的方程x2+y22x3=0可化為（x1）2+y2=4，其參數(shù)方程為，（為參數(shù)），M（x，y）為曲線上任意一點，x+y=1+2cos+2sin=1+2sin（+），x+y的取值范圍是12，1+2【點評】本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. 點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，設(shè)點P的軌跡為曲線E.（1）求曲線E的方程；（2）過點F的直線l與曲線E交于A，B兩點，設(shè)AB的中點為M，C，D兩點為曲線E上關(guān)于原點O對稱的兩點，且（），求四邊形ACBD面積的取值范圍.參考答案：(1)

12、；(2).【分析】（1）設(shè)出點的坐標，根據(jù)題意，列出方程，整理化簡即可求得動點的軌跡方程；（2）設(shè)出直線的方程，利用弦長公式求得，再利用，建立直線與之間的聯(lián)系，再利用點到直線的距離，以及面積公式，將四邊形面積表示為函數(shù)形式，求該函數(shù)的值域即可.【詳解】（1）設(shè)動點，則到直線的距離，由題可知：，即可得，兩邊平方整理可得：故曲線的方程為：.（2）因為，故兩點不可能重合，則直線的斜率不可能為0，故可設(shè)直線方程為，聯(lián)立橢圓方程，可得，設(shè)兩點坐標分別為，則可得，則故可得，因為，故可得四點共線，故可得.不妨設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線與橢圓方程可得，設(shè)，則，即則，即則點到直線的距離為：將代入上式即可得：，故又根

13、據(jù)弦長公式可得：故四邊形面積，因為，則，故.故四邊形面積的取值范圍為.【點睛】本題考查橢圓軌跡方程的求解，以及橢圓中四邊形面積的范圍問題，計算量相對較大，屬綜合性困難題.21. 在中，分別為角的對邊，ABC的面積S滿足.（1）求角的值； （2）若，設(shè)角的大小為用表示，并求的最大值參考答案：解：（1）在中，由得-3分-5分（2）由及正弦定理得，-7分 -8分 -10分 當時，取得最大值，的最大值為2.-12分略22. 已知函數(shù)f(x)=sin2x+sin(2x)（）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；（）設(shè)函數(shù) g(x)=f(x)，如圖，點P，M，N分別是函數(shù)y=g（x）圖象的零值點、最高點和最低點，求cosMPN的值 參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（）化簡函數(shù)（