有理數(shù)混合運算典型例題講解

1、v1.0可編寫可更正有理數(shù)混雜運算典型例題講解例1.計算=解析：1的奇次方為1，1的偶次方則為它的相反數(shù)1；0的任何次方都為0。解：原式=1+（1）+1+0=1例2.若規(guī)定一種運算“*”：，如，那么的值等于解：例3.依照二十四點算法，現(xiàn)有四個數(shù)3，4，6，10，每個數(shù)用且只用一次進(jìn)行加減乘除，使其結(jié)果等于24，則列式為解：（答案不唯一）例4.計算解析：先確定符號。小題有三個負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。再利用乘法交換律先計算的值。小題把小數(shù)轉(zhuǎn)變成假分?jǐn)?shù)，因數(shù)一正兩負(fù)乘積為正，再一致約分。解：原式=原式=例5.解析：利用分配律進(jìn)行計算。小題把化為再利用分配律進(jìn)行計算。解：原式=11v1.0可編寫可更正原式=

2、例6.計算：解析：小題可以直接計算，也可以把寫成24+后利用分配律進(jìn)行計算。解：原式=1+0+=原式=原式=例7.計算解析：在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中，加、減叫作第一級運算，乘、除叫作第二級運算，乘方叫作第三級運算。沒有括號時，先做第三級運算，再作第二級運算，最后做第一級運算。在同一級運算中，依照由左到右的序次進(jìn)行。有括號時，依照小括號、中括號、大括號的序次進(jìn)行運算。在有理數(shù)的混雜運算中必然要注意有理數(shù)的運算序次。小題還可以逆用乘法分配律，從而簡化運算。解：原式=或：原式=22v1.0可編寫可更正=原式=例8.計算解析：絕對值是非負(fù)數(shù)，所以不論是偶次方還是奇次方，結(jié)果都是非負(fù)的，

3、但是不要把絕對值也許乘方以外的負(fù)號帶到運算里面去。解：原式=原式=原式=原式=例9.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求值。解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或2.所以=當(dāng)x=2時，原式=421=1；當(dāng)x=2時，原式=4（2）1=5。例10.半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長，寬，高分別為40cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大體是多少（取3，容器厚度不算）解：水桶內(nèi)水的體積為10230，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為：33v1.0可編寫可更正（102302326）長方體容器內(nèi)水的高度為：（102302326）（403