用空間向量求距離_第1頁
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1、用空間向量求距離第一頁，共16頁?？臻g兩點(diǎn)之間的距離 根據(jù)兩向量數(shù)量積的性質(zhì)和坐標(biāo)運(yùn)算，利用公式 或 (其中 ) ，可將兩點(diǎn)距離問題轉(zhuǎn)化為求向量模長問題空間中的距離主要有:點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面、線線、線面、面面第二頁，共16頁。一、求點(diǎn)到平面的距離一般方法：利用定義先作出過這個點(diǎn)到平面的垂線段，再計算這個垂線段的長度。還可以用等積法求距離.第三頁，共16頁。向量法求點(diǎn)到平面的距離其中 為斜向量， 為法向量。注:點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)和這個平面的任何一點(diǎn)所組成向量與此平面法向量的數(shù)量積的絕對值除于法向量的模.第四頁，共16頁。二、直線到平面的距離其中 為斜向量， 為法向量。l第五頁，共16頁。三、平面

2、到平面的距離第六頁，共16頁。四、異面直線的距離注意： 是與 都垂直的向量第七頁，共16頁。點(diǎn)到平面的距離：直線到平面的距離：平面到平面的距離：異面直線的距離：四種距離的統(tǒng)一向量形式：第八頁，共16頁。ADCB第九頁，共16頁。GBDACEFxyz第十頁，共16頁。DABCGFExyz第十一頁，共16頁。求B1到面A1BE的距離；例4 .如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點(diǎn)，第十二頁，共16頁。求B1到面A1BE的距離；例4 .如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點(diǎn)，第十三頁，共16頁。求B1到面A1BE的距離；例4 .如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點(diǎn)，第十四頁，共16頁。AS

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