高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講解析

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講解析高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講解析高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講解析考綱考題熟讀深思 能力才是軟實力技能技巧千錘百煉 功夫才是硬道理2021/4/132一.2016年考題解析：知識是血肉，方法是筋骨，能力是靈魂2016年的高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷（二卷），以課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱及其考試說明為依據(jù)，體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新、重運算、考思維”的設(shè)計理念。堅持對五個能力（空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力），兩個意識（應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識）考查，注重對數(shù)學(xué)思想及方法的考查體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色。以支撐學(xué)科知識體系的重點知識為載體，應(yīng)用知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找創(chuàng)新點。多視

2、角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。穩(wěn)中有新：新趨勢，新特點，新題型，新素材，新角度。 可概括為兩句話：平穩(wěn)定乾坤，創(chuàng)新顯神韻。2021/4/133（一）.基本內(nèi)容是根本，雷打不動綜觀全卷基本題和基礎(chǔ)題構(gòu)成試題主體，考生考后反應(yīng)平靜，選擇題的前9個，填空題的前3個，和三選一的題都有基礎(chǔ)知識，基本方法和常見考點構(gòu)成，這對大多數(shù)學(xué)生而言他們都會做到一個滿意的分?jǐn)?shù)，無形中會增加完成全卷的信心?？疾靷鹘y(tǒng)的雙基同時，又考查了數(shù)學(xué)的基本思想，基本活動經(jīng)驗，尤其是基本活動經(jīng)驗，如第8、18題把基本活動經(jīng)驗固化在試題的命制中，試題更加注重考查

3、考生分析，解決問題的能力，如第12、9題考查程序框圖及秦九韶算法。意在考查學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的掌握情況。2021/4/134(二).邏輯思維占中心，立異標(biāo)新試題對題目難以的處理也是獨具匠心，對容易題在降低難度的同時，不忘求新求變，如文科的17題，這是解答題的第一題，在設(shè)計上難度要小，但命題者在學(xué)生熟悉的數(shù)列中巧妙引入高斯函數(shù)，不知不覺的考查學(xué)生的閱讀理解能力。命題真正體現(xiàn)了“能力立意，以知識為載體，以思維能力為核心，全面考查學(xué)生的推理論證能力，運算能力，空間想象能力，數(shù)據(jù)處理能力.2021/4/135(三).核心素養(yǎng)要提升，文化領(lǐng)軍試題選材合理，回歸教材，創(chuàng)新題型的背景，既有教材的原型可查證，

4、也能靈活綜合的考查基礎(chǔ)知識，充分體現(xiàn)了對基礎(chǔ)知識考查的全面性，綜合性，如第4題源于教材必修2中的正方體的外接球問題，第17題，也是回歸教材的題型，取整函數(shù)是必修1重點介紹的分段函數(shù)的案例。如課標(biāo)中算法要求“通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)”這次文理科數(shù)學(xué)試題中的程序框圖題就以秦九韶算法為背景，其意圖非常明顯，通過考試命題促使教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，落實課標(biāo)要求，回歸教材內(nèi)容。試題注重對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個核心素養(yǎng)的考查。2021/4/136(四).應(yīng)用意識很鮮明，背景新穎試題關(guān)注社會熱點問題，貼近考生實際，如文科第8題，

5、以某人在某路口人行道處等待紅綠燈時間的交通規(guī)則為背景，使得考生有親近感，從中讓學(xué)生潛移默化地提高道德認(rèn)識，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識有兩個維度：其一是實際應(yīng)用，第16題以卡片為背景的推理問題和18題關(guān)于保險行業(yè)的續(xù)保問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題，其二，是科學(xué)應(yīng)用，第20題就是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究及解決函數(shù)的性質(zhì)問題，第18題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性及應(yīng)用性，也體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性素材的特點，這些試題接地氣，貼近現(xiàn)實。2021/4/137(五).覆蓋全面不變心，主題鮮明兼顧對高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、解題技能、思想方法的全面考查，如第3題考查了三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，第15題考查了解三角形及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，

6、第21題看似任性，其實是在考查考生靈活應(yīng)用知識的能力。2021/4/138(六)運算能力定乾坤，機(jī)關(guān)算盡機(jī)關(guān)算盡才聰明，不會計算聽天命。運算能力是數(shù)學(xué)的根本，運算能力是思維能力及運算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括式的運算，對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的考查，主要是對算理和邏輯推理的考查，今年的新課標(biāo)卷，設(shè)計得“山清水秀”，如集合的運算，向量的運算，復(fù)數(shù)的運算，三角運算，框圖運算，數(shù)列計算、距離計算、體積計算等基本的運算題構(gòu)成了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查模式，讓一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱的考生也能順利得分，不枉他們在高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上所花的時間及精力。對具有選拔功能的高考要有良好的區(qū)分度，就需要增加運算的難度，形成

7、試題的梯度，如選擇的12題，填空的16題，可謂“小河清清流，微微泛波浪”，難度升起，充分體現(xiàn)對數(shù)學(xué)運算能力的考查要求。2021/4/139注：用這些詞語說明運算一去兩三里:前3道是送分題，順手牽羊，簡單運算煙村四五家：從第四題開始，進(jìn)入村莊，有炊煙裊裊，有綜合的味道，在知識的交匯處命題?？磮D計算。亭臺六七座：從第六題開始有風(fēng)景出現(xiàn)，有亭臺樓閣，推理運算八九十枝花：從第八題開始，柳暗花明，景色迷人，小河清清流，微微泛波浪，綜合運算2021/4/1310(七).畫圖識圖顯神通 ，成竹在胸畫圖才識春風(fēng)面，數(shù)形結(jié)合操勝券遠(yuǎn)看山有色，近聽水無聲，春去花還在，人來鳥不驚今年的選擇填空題中有8道題需畫圖回答

8、、看圖思考，如（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（11）、（12）、（13），（ 14）、（19）、（20）、（22）、（232021/4/1311(八).思想方法是靈魂，貫穿始終數(shù)學(xué)試題變化萬千，數(shù)學(xué)知識的考查中滲透數(shù)學(xué)思想方法的考查，是數(shù)學(xué)高考題鮮明特點。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象概括，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會生活，所以，數(shù)學(xué)高考以數(shù)學(xué)知識為載體，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握程度。今年的新課標(biāo)卷對數(shù)學(xué)思想方法考查，任然是“中規(guī)中矩”，尤其是對數(shù)形結(jié)合，函數(shù)及方程，轉(zhuǎn)化及化歸，分類討論、特殊及一般等數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)

9、的非常明確。2021/4/13122021/4/13132021/4/13142021/4/13152021/4/13162021/4/13172021/4/13182021/4/1319二2017備考建議：高考沖刺有秘籍 抓題才是硬道理高考復(fù)習(xí)的九字方針：研要深（廣度，難度，深度）， 教要實（知識，方法，能力）， 學(xué)要透（悟徹，做會，記牢）。高考復(fù)習(xí)的八字原則：點透，悟徹，練熟，記牢。高考復(fù)習(xí)的三件寶：時間表，線路圖，指南針。高考復(fù)習(xí)的三部曲：研三材（考題，課本，學(xué)生），教三環(huán)（?？?，精講，細(xì)評），過三關(guān)（知識，方法，能力）。高考復(fù)習(xí)的三條線：知識線，方法線，能力線。高考沖刺有秘籍 抓題才是

10、硬道理抓基礎(chǔ)題: 心靈手巧，正常發(fā)揮無憾事抓經(jīng)典題: 觸類旁通，輕車熟路有驚喜抓課本題: 小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡抓易錯題：正本清源，痛改前非出成績2021/4/1320高考復(fù)習(xí)的八卦易經(jīng)元、亨、利、貞就是天地變化的規(guī)律，也是高考復(fù)習(xí)的規(guī)律?！霸保菏家?，是起始：打好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識象征一個事物的初始，對應(yīng)春天，植物的發(fā)芽，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。良好的基礎(chǔ)，良好的開端，那么什么樣的開始才好？易經(jīng)告訴我們“元者，善之長也?！睆幕A(chǔ)開始，從簡單開始。亨”：通也，是 發(fā)展：促進(jìn)發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法象征一個事物的成長，對應(yīng)夏天，植物的生長，“亨”：通也，是 發(fā)展：促進(jìn)發(fā)展，從高考復(fù)習(xí)而言就是數(shù)學(xué)

11、的思想方法。易經(jīng)講，“亨者，嘉之會也?！?，怎樣才能發(fā)展？從高考復(fù)習(xí)而言，數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法 是學(xué)生獲得長足發(fā)展的基礎(chǔ)。2021/4/1321 “利”：和也，是收獲：追求實效，數(shù)學(xué)能力象征一個事物的收獲，對應(yīng)秋天，植物開花結(jié)果易經(jīng)給了我們這樣的取用原則：“利者，義之和也?！蔽覀冏鋈魏问拢荒懿豢紤]到利益的問題，利就是取用的原則。什么樣的“利”是我們可以要的，什么樣的“利”是我們不能要的，易經(jīng)給了我們這樣的取用，對高考而言，這個”利“，就是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。沒有學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，就是竹籃打水一場空。 “貞”：正也。是守成：鞏固成果，數(shù)學(xué)素養(yǎng)象征一個事物的收藏。對應(yīng)冬天，植物落葉過冬易經(jīng)：“貞者，事

12、之干也?！背填U說：“貞者，萬物之成?！?，“貞”既代表事物、事業(yè)的守成，也代表事物、事業(yè)的新發(fā)展，再開啟下一個“元、亨、利、貞”的循環(huán)，這用易經(jīng)話語表達(dá)就是“貞下起元”。對高考復(fù)習(xí)而言，“貞”就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生高考致勝的法寶，也是學(xué)生人生發(fā)展的基礎(chǔ)。2021/4/1322高考復(fù)習(xí)八字方針：點透：身無彩鳳雙飛翼，心有靈犀一點通四通學(xué)習(xí)法：心有靈犀一點通，融會貫通，觸類旁通，無師自通四點講題法：抓好切入點，尋求發(fā)散點，點擊興奮點，歸納整合點2021/4/1323練熟：熟練生巧，好書不厭百回讀，熟讀深思子自知思路誠可貴，細(xì)節(jié)價更高， 如果你算錯，二者皆被拋。陸游：古人學(xué)問無遺力，少壯

13、工夫老始成。 紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。 堂上聽來終覺淺 絕知解題要實踐 何意百煉鋼，化為繞指柔，鐵杵磨成針，功到自然成。披五岳之圖， 以為知山， 不如樵夫之一足；談滄溟之廣， 以為知海， 不如估客之一瞥； 疏八珍之譜， 以為知味， 不如庖丁之一啜。(chuo綽)2021/4/1324悟徹：糾錯四境界：執(zhí)迷不悟，似有所悟，恍然大悟，大徹大悟。觀書有感其二作者：朱熹半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊， 問渠那得清如許，為有源頭活水來。 昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕， 向來枉費推移力，此日中流自在行！ 從必然王國，進(jìn)入自由王國 醍醐灌頂2021/4/1325記牢：大海茫茫靠舟楫 ， 題海茫茫憑

14、典例。借題發(fā)揮要有題 ， 舉一反三須有一。刻骨銘心方深刻 ， 深思熟慮才牢固。來龍去脈弄清楚 ， 千變?nèi)f化有規(guī)律?？坦倾懶模瑲v歷在目。胸有成竹，倒背如流，記憶猶新。風(fēng)乍起，吹皺一池春水，一石激起千層浪，波濤滾滾，思如泉涌，左右逢源。一花引來百花開，花團(tuán)簇簇，筆若游龍，應(yīng)心得手。 2021/4/1326高考復(fù)習(xí)的三件寶：1時間表：第一輪復(fù)習(xí)，8月中旬-次年3月底）。主要任務(wù)：把書念厚考點知識的梳理-結(jié)構(gòu)化概括成條理，歸納成系統(tǒng)，構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，整合成結(jié)構(gòu)解題方法的提煉-具體化明確方法的來龍去脈，理解方法的思維過程熟練方法的操作程序，懂得方法的應(yīng)用情景考試內(nèi)容的建構(gòu)-完整化：把考點的要求明確，把課本的

15、內(nèi)容拓寬把考試的題型充實，把解題的方法補(bǔ)全2021/4/1327第二輪復(fù)習(xí)：（3月初-4月底）。 主要任務(wù)是：把書念薄重點方法的訓(xùn)練-熟練化打造重要思想方法專題，在方法的融合上求提高熱點知識的訓(xùn)練-熟悉化打造熱點知識專題，在知識的整合上求突破，難點題型的訓(xùn)練-專題化打造重要題型專題，在能力的綜合上求發(fā)展，以專題訓(xùn)練能力、以專題突出方法、以專題體現(xiàn)綜合。2021/4/1328第三輪復(fù)習(xí)，（5月中旬-5月底）。主要任務(wù)：把書念“丟”。典型錯誤的糾正-細(xì)節(jié)化：對錯誤做細(xì)節(jié)上的分析，對錯因做細(xì)節(jié)上的分解，對錯例做細(xì)節(jié)上的分類，應(yīng)試心理的訓(xùn)練-情景化模擬訓(xùn)練階段，創(chuàng)設(shè)考試情景，通過考試及評講，審題及解題

16、，思路及細(xì)節(jié)，會做及得分，快速及準(zhǔn)確解決好四個問題：信心問題，韌勁問題，發(fā)揮問題，規(guī)范問題考試技巧的學(xué)習(xí)-專題化掌握好三個技巧：解答題，掙一分的技巧，選擇題，猜答案的技巧，填空題，找特例的技巧。2021/4/13292指南針：研究考綱找方向，研究試題找規(guī)律，研究課本找出路，研究考卷找不足，2021/4/13303路線圖：知識線，方法線，能力線從突出基礎(chǔ)知識理解出發(fā)，盤點知識清單，明確知識的考試要求，重過程，弄清來龍去脈，重結(jié)論，研究結(jié)構(gòu)特征，找關(guān)系，深化內(nèi)涵理解，抓聯(lián)系，架構(gòu)知識體系。抓數(shù)學(xué)知識的深刻理解。課本+資料。從突出基本方法訓(xùn)練出發(fā)，盤點方法清單，明確方法的考試要求，重思路，理解功能原

17、理，重細(xì)節(jié)，弄清操作程序，找規(guī)律，能觸類旁通，抓特點，能舉一反三。抓技能技巧的訓(xùn)練。類型+方法。從突出基本能力培養(yǎng)出發(fā)，盤點能力清單，明確能力的考試要求，重練習(xí)，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，重思維。培養(yǎng)優(yōu)良數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，抓數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。模式+變式。2021/4/1331高考復(fù)習(xí)四件事 (一)研考綱找準(zhǔn)方向用力，抓基礎(chǔ)題 好書不厭百回讀，熟讀深思子自知考試大綱對考試性質(zhì)，考試內(nèi)容，考試形式，都做出明確的規(guī)定，新課程高考考什么：以“知識及能力”為主干，以“過程及方法”為主線，以“情感，態(tài)度，價值觀”為主旨，考知識模塊(略)，考數(shù)學(xué)能力（略）考思想方法（略），考個性品質(zhì)，考數(shù)學(xué)素養(yǎng)（體現(xiàn)數(shù)學(xué)視野，體現(xiàn)數(shù)

18、學(xué)價值，體現(xiàn)人文關(guān)懷等）。尤其在進(jìn)入新高考后，這種研究就顯得更為重要，輕車熟路的舊大綱的要求，在心中根深蒂固，不去仔細(xì)的研究新舊考綱的差異，不明確一些知識點考試要求的變化，就會用偏力，用錯力，抓錯重點，事倍功半。2021/4/1332 研考綱，首先要明確考點的層次要求，了解層次的內(nèi)容或考或不考，若考，一般以選擇填空題為主，理解層次的內(nèi)容必考，以選擇填空題中的中難題為主，掌握及靈活運用層次的內(nèi)容屬于主干知識以解答題為主。研考綱，其次要結(jié)合近幾年的考題進(jìn)行對照，須對近兩年的新課標(biāo)卷的試題，標(biāo)注具體的考點，能力要求，層次要求，以做對照比較研究，進(jìn)一步明確高考的具體方向，好鋼用在刀刃上，功夫用在點子上

19、。2021/4/1333一、知識要求知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)(以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn))中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法,還包括按照一定程序及步驟進(jìn)行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.2021/4/13341.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識,知道這一知識內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解,知道、識別,模仿,

20、會求、會解等.2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識,知道知識間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá),能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判別、討論,具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達(dá),推測、想象,比較、判別,初步應(yīng)用等.3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明,能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論,并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運用、解決問題等.2021/4/1335二、能力要求1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直

21、觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運用圖形及圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標(biāo)志.2021/4/13362.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的

22、屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論.抽象概括能力是對具體的、生動的實例，經(jīng)過分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷.3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進(jìn)行猜想,再運用演繹推理進(jìn)行證

23、明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題,論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力.2021/4/13374.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找及設(shè)計合理、簡捷的運算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算.運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形及分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.5.數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從

24、大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷,獲得結(jié)論.2021/4/13386.應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證,并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以

25、解決.7.創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,綜合及靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進(jìn)行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).2021/4/1339三、個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野,認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎的思維習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合

26、理支配考試時間,以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.2021/4/1340四、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).1.對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,既要全面又要突出重點.對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題,使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度.2.對數(shù)學(xué)思想方法的考

27、查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要及數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,通過對數(shù)學(xué)知識的考查,反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.2021/4/13413.對數(shù)學(xué)能力的考查,強(qiáng)調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學(xué)知識為載體,從問題入手,把握學(xué)科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對能力的考查要全面,強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性,并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點,強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象能力的考

28、查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查,考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力.2021/4/13424.對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點,并結(jié)合實踐經(jīng)驗,使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.5.對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時,要注重問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容,體現(xiàn)

29、數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查,注重對數(shù)學(xué)能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考查,努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.2021/4/1343欲木之茂者必固其根本，欲流之長者必浚其原源 新課標(biāo)試題最大的特點是難度降低，對大多數(shù)考生而言，做對基礎(chǔ)題是爭分的關(guān)鍵，什么是基礎(chǔ)題？一是基本運算題，如集合的運算，向量的運算，復(fù)數(shù)的運算，三角運算，框圖運算，概率計算等基本的運算題，概念要清

30、晰，理解要深刻，運算要熟練，結(jié)果要準(zhǔn)確，做到不失分。二是作圖題，每年高考題的選擇填空題絕大部分要借助圖形思考，強(qiáng)化學(xué)生的作圖能力，熟練常見函數(shù)，曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧，做到訓(xùn)練有素，小題小做，小題巧做是高考順利的秘籍。2021/4/1344小題故事多小題故事多充滿喜和樂如果你能用心做收獲特別多圖是一幅畫解是一首歌方法技巧和規(guī)律這里都包括解法多，變化活小題作用真不錯請我的同學(xué)聽我說小題要大做2021/4/13452021/4/1346抓基礎(chǔ)題: 心靈手巧，正常發(fā)揮無憾事樓高萬丈平地起 路行千里積跬步概念定義思后悟，方法技巧練中熟 左右逢源靠基礎(chǔ) 應(yīng)心得手憑功夫 寶劍

31、鋒從磨礪出 天道酬勤是定律 2021/4/1347(二)研考題摸清規(guī)律出擊，抓經(jīng)典題等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春高考試題，有效的反映了新課程數(shù)學(xué)怎樣考的問題，研究試題就是要明確主干知識以怎樣的命題體現(xiàn)，數(shù)學(xué)能力以怎樣的方式表達(dá)，數(shù)學(xué)的思想方法以怎樣的活動滲透，情感態(tài)度價值觀以怎樣的背景展示，了解、理解、掌握、靈活運用的層次要求以怎樣的題型來運籌，研究高考題，研什么?一是研究考題的立意，二是研究考題的解法，三是研究考題的背景，四是研究考題的推廣及變式，五是研究考題的導(dǎo)向，2021/4/1348分類指導(dǎo)，分層推進(jìn)，因材施教研究考題不僅要有自己的思考，更要借鑒他人的研究成果，多閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)雜志上有

32、關(guān)的文章，多上網(wǎng)查閱相關(guān)的研究。進(jìn)一步明確考法，如基礎(chǔ)知識用選擇填空考，主干知識用解答題考，命題以能力為立意，思想方法在過程中滲透，人文關(guān)懷在背景中體現(xiàn)等。研究考題，才能使高考的復(fù)習(xí)，有的放矢，實現(xiàn)高效益，高效率。選定目標(biāo)突破，一是選定目標(biāo)學(xué)生，二選定具體的題型，針對不同層次的學(xué)生，分類指導(dǎo)，分層推進(jìn)，因材施教，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生要在選擇填空題上求突破，對中等水平的學(xué)生要在解答題的前三題及選做題上求突破，對尖子生要在選擇填空，解答題的壓軸題上求突破。2021/4/1349研考題，怎樣研？至少要做三遍，第一遍，解決會不會的問題，怎樣解，是什么；第二遍，解決好不好的問題，怎樣考，為什么 ；第三遍，解

33、決教不教的問題，怎樣教，教什么。教什么：偶然中的必然，變中的不變，即規(guī)律?？际裁磧?nèi)容是必然。學(xué)什么：必然中的偶然，不變中的變，即靈活。考謀一道題是偶然。教技巧提煉方法，教方法提煉思想，教思想提煉能力2021/4/1350不經(jīng)滄海水是溪，不去巫山云是霧，暢游題海細(xì)回顧，不研考題難成器。研高考題，我們就會發(fā)現(xiàn)，圍繞主干知識，每一章，每一節(jié)都會有許多經(jīng)典的題，各種資料都會選，可謂高人所見略同，高考常常會選這些經(jīng)典題，或略加改編，或巧做整合，或原封不動作為高考題，因為這些題最能代表這些知識內(nèi)容的教學(xué)要求，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的思想方法，最能考察數(shù)學(xué)的能力水平，所以，高考題中經(jīng)常出現(xiàn)某類題型?？疾恢x，某道題

34、出現(xiàn)在多個省份的考卷中，所以，在高考的沖刺階段，要強(qiáng)化之類經(jīng)典題的訓(xùn)練。2021/4/1351抓經(jīng)典題 觸類旁通，輕車熟路有驚喜岐王宅里尋常見，崔九堂前幾度聞，似曾相識燕歸來，小園香徑莫徘徊。好題多磨細(xì)思量 熟能生巧也難忘，觸類旁通靠聯(lián)想， 胸有成竹不緊張。大同小異找共性 殊涂同歸找捷徑，重要命題記結(jié)論， 相關(guān)命題想過程。半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來。崆峒訪道至湘湖，萬卷詩書看轉(zhuǎn)愚，踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫。蘇州司業(yè)詩名老，樂府皆言妙如神 ，看似尋常最崎嶇，成如容易卻艱辛 。2021/4/1352函數(shù)、方程、不等式問題2021/4/13532021/4/

35、1354向量問題2021/4/1355向量問題2021/4/1356向量中的相關(guān)結(jié)論2021/4/1357圓錐曲線的離心率問題2021/4/13582021/4/1359圓錐曲線的性質(zhì)問題2021/4/1360(三)研課本立足基礎(chǔ)強(qiáng)化，抓課本題橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。一是立足課本，課本是數(shù)學(xué)知識的“生長地”，課本是高考復(fù)習(xí)的“根據(jù)地”， 課本是高考試題的“策源地”，回歸課本，回歸基礎(chǔ)，是高考復(fù)習(xí)的起點。研課本，就是要看考題及課本的關(guān)系，要看考點及課本的關(guān)系，要看方法技巧及課本的關(guān)系，從高考的要求出發(fā)，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來，基本方

36、法能左右逢源?；绢}型能借題發(fā)揮，從而以扎實的基礎(chǔ)為基點，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。二是立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化基本運算能力的訓(xùn)練，如解方程，解不等式，解函數(shù)，強(qiáng)化基本作圖能力的訓(xùn)練，強(qiáng)化基本概念本質(zhì)的理解，強(qiáng)化公式法則來龍去脈的探究?；仡^望月，重過程，又重結(jié)論，如課本中通過求橢圓方程的過程，突出求動點軌跡方程的方法，突出用相關(guān)點法求動點軌跡方程的方法。2021/4/1361抓課本題，小題大做，乘風(fēng)破浪創(chuàng)奇跡高樓萬丈平地起 復(fù)習(xí)不忘強(qiáng)基礎(chǔ)花開花落靠下苦 云卷云舒憑頓悟?？紙D形不含糊 基本運算無失誤眾里尋他千百度， 得來全不費工夫紅杏枝頭春意鬧 高考課本最重要公式定理要記牢 例題習(xí)題須開竅回頭望月題題好 鐵

37、杵磨針步步高借題發(fā)揮架舟橋 乘風(fēng)破浪有法寶2021/4/1362研究課本題的方法：一是變換視角找思路，在解題方法上求突破二是剝蠶抽絲找規(guī)律，在建立聯(lián)系上求發(fā)展三是借題發(fā)揮找新意，在挖掘關(guān)系上求創(chuàng)新 2021/4/13632021/4/1364 2021/4/1365 2021/4/13662021/4/13672021/4/13682021/4/13692021/4/13702021/4/13712021/4/13722021/4/13732021/4/13742021/4/13752021/4/13762021/4/13772021/4/13782021/4/13792021/4/13802021/4/13812021/4/1382 (四)研考卷 針對問題點撥，抓易錯題近水知魚性，近山識鳥音，久在江邊站，必知潮有信。 著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話：影響學(xué)習(xí)最為重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進(jìn)行教學(xué)。尤其是高考復(fù)習(xí)，一定要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一定要診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，每一個學(xué)生的每一次的考試卷，真實的記錄了他的學(xué)習(xí)狀況，反映了他存在的具體問題，一套試題或許不能確認(rèn)學(xué)生存在的問題，十套二十套試題就能清晰的看到他的問題所在