帶電粒子在有界磁場中的臨界問題

1、帶電粒子在有界磁場中的臨界問題第1頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三（1）請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷 .（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角,求磁感應(yīng)強度B多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？思路點撥 如何確定帶電粒子的圓心和運動軌跡?磁場圓的半徑與軌跡圓的半徑有怎樣的定量關(guān)系?第2頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三解析 （1）由粒子的運行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷.粒子由A點射入,由C點飛出,其速度方向改變了90

2、,則粒子軌跡半徑R =r又qvB=則粒子的比荷（2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60角,故AD弧所對圓心角為60,如右圖所示.粒子做圓周運動的半徑第3頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三R=rcot 30= r又R=所以B= B粒子在磁場中運行時間t=答案 （1）負(fù)電荷 （2）第4頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三題型3 帶電粒子在磁場中運動的極值問題【例3】 如圖7所示, 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,寬度為d,邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直勻強磁場射入,入射方向與CD邊界間夾角為.已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,為使電子能從磁場的

3、另一側(cè)EF射出,求電子的速率v0至少多大?圖7第5頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三2、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？+qmvLLB第6頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三 v0 q B l / 4 m 或 v0 5 q B l / 4 m解：若剛好從a 點射出，如圖：R- l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl

4、/4m 若剛好從b 點射出，如圖：要想使粒子不打在極板上， v2=5qBl /4mR2 = l 2 + ( R- l/2)2R= 5l /4= mv2/qB 返回O第7頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三3.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角=300 、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，ab邊足夠長，ad邊長為L，粒子的重力不計。求：.粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍。.如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。 V0Oabcd第8頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三V0Oabcd300600第9頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三V022第10頁，共11頁，2022年，5月20日，5點6分，星期三D 3如圖所示，在邊長為2a的等邊三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，有一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子從距A點 的D點垂直于AB方向進入磁場。若粒子能從AC間離開磁場，求粒子速率應(yīng)滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出？帶電粒