質(zhì)量管理“新七種工具”-矩陣圖與矩陣數(shù)據(jù)分析法課件

1、質(zhì)量管理“新七種工具”矩陣圖與矩陣數(shù)據(jù)分析法1241矩陣圖1矩陣圖的含義。 矩陣圖法是在復雜的質(zhì)量問題中，找出成對的質(zhì)量因素，分別排列成行和列，在其交點處表示其關系程睫，據(jù)此可以找出存在哪些問題和問題的形態(tài)，從而找到解決問題的思路。 矩陣圖是用于分析質(zhì)量因素復雜關系的圖表。在多維坐標上用各坐標的交點來表示各種因素的關連程度的圖形。只要把坐標圖上各因素的交點，視為“構思”的著眼點，就有可能找到解決問題的方法。矩陣圖形式如圖29所示。矩陣圖的類型。 L型矩陣圖。這是一種基本的矩陣圖，它是把若干成對的事項(目的呻手段，結果畸原因)用行和列排列的二元表的形式表示的矩陣圖。如圖，210所示。圖120l型

2、矩陣 T型矩陣圖。它是由A因素和B因素、B因素和C因素的兩個L型矩陣圖(其中B因素共用)組合起來的如圖1211所示。圖2lIT型矩陣4矩陣圖作圖程序。列出質(zhì)量因素，把成對因素排列成行和列，表示其對應關系選擇合適的矩陣圖類型；9在成耐因素交點處表示其關系程度。-般由經(jīng)驗進行定性剴嘶?！辈罚和?，關系密川，較密川、-般(?迂”門正仃片手)，并用刁；同符號喪爾小來根據(jù)關系程度，確定必須控制的重點因素。針對重點因素作對策表?1242矩陣數(shù)據(jù)分析法1矩陣數(shù)據(jù)分析法的含義。 把矩陣圖中各因素之間的關系用一定量來表達，即在其交點上可以標出數(shù)值資料，把多種質(zhì)量因素或多個變量之間的對應關系，定量地加以表達，從而對

3、大量數(shù)據(jù)進行預測、計算整理分析的方法。這種方法所用的主要計算方法叫“主成分分析法”。它是多變質(zhì)量分析的一種方法。這種“主成分分析法”在預測課程中對其原理一般都進行較詳細的介紹，因此這里從略。 2矩陣數(shù)據(jù)分析法的主要用途。 矩陣數(shù)據(jù)分析法可以應用于市場調(diào)查、預測新產(chǎn)品開發(fā)、規(guī)劃、研究，以及工序分析等方面。只要存在一定的數(shù)據(jù)，就可以使用這種方法，它的主要用途有以下幾個方面： 用于預測。如用于服裝流行周期的預測。若選定53種代表各年度的服裝設計款式，由45位專家使用20種評價尺度，經(jīng)過主成分分析，發(fā)現(xiàn)時代因素為第一主成分，女性因素為第二主成分，獨特因素為第三主成分。 可以在服裝定型分類中應用。如為了

4、解決男子服裝定型，曾對256個成年男子進行體形測定，每個測“項指標，為了驗證觀察結果重復性，又將樣品分為工、兩組，每組28人，然后對以上數(shù)據(jù)求均值、標準差、相關系數(shù)、特征值、特征向量。得出三個主成分即：尺寸大小、形狀因素、體形因素，據(jù)此可為服裝定型提供依據(jù)。 用于工序質(zhì)量分析：如某汽車廠，加工汽車左右前擋泥板時，右擋泥板易出現(xiàn)折皺。后來在鋼板上任選39處畫上陰0的圓，測定沖壓后的圓的變形度，取左擋板8個，右擋泥板27個，一共45個樣品，得到45X39的計量值數(shù)據(jù)。經(jīng)過主成分分析，發(fā)現(xiàn)影響折皺發(fā)生稈不是折皺處本身的圓變形，而是偏離折皺處的某特定位代的變形度，找到其機械、材料方面的影響因素，予以消

5、除，建立廠工序質(zhì)量管理標準。這是專業(yè)技術與管理技術相結合的范例。 用于j解某種產(chǎn)品的設計受歡迎程度的分析。如對某種汽車的車型受歡迎程度的分析。如對0種汽車車型由1041個人對12個項目進行評價，結果公認A車好。其原因是“車室寬敞”，又討包括A車在內(nèi)的29種車型車室各測26處，得到26X29個數(shù)據(jù)，經(jīng)過主成分分析證明，A車的寬度僅相當于評價車型的平均值，之所以受到好評，是重視了后排座席的布置。； 用于探索新產(chǎn)品布料的用途以及熒光燈的光譜分析等。下面通過一個具體實例來說明此方法的具體應用，及其計算分析過程。3矩陣數(shù)據(jù)分析法的應用實例。 現(xiàn)用日本戶田氏曾開展過“食品嗜好”的社會調(diào)查的實例，用矩陣數(shù)據(jù)

6、進行計算，并分析計算結果，其過程如下： 調(diào)查、收集數(shù)據(jù)。調(diào)查過程中所收集的部分數(shù)據(jù)如表12尸l所示。表置2置中的矩陣數(shù)據(jù)是日本人民生活中的100種主要食品(包括主食19種、湯菜4種、肉菜10種、魚菜11種、其他副食3種、飲料14種、糕點11種)。分10個男女年齡段嗜好程度評價得分。以最喜歡的食品評為9分，最討厭的食品評1分，即評分從9共分9級。表中的數(shù)據(jù)是各年齡組50人以上的評分平均值：表121的數(shù)據(jù)是由10X100=1000個數(shù)據(jù)形成的矩陣。如果粗略地看這些數(shù)據(jù)，是很難看出男、女之間及各年齡組之間對各種食品的喜愛程度的差異。而用主成分分析法就能夠探討每個年齡組對各種食品是否喜愛而且還能求出每

7、個年齡組所喜愛的代表食品，以達到研究改進食品的目的。 計算均值、標準差和相關系數(shù)。例見喪122(各年齡組司的相關系數(shù)矩陣)。 根據(jù)相關系數(shù)矩陣求特征值和特征向量。由于計算量很大，要用到10次方程，方程的計算可用電子計算機來完成。計算結果見下表123。 求貢獻率。由于變量為10，可以求出10個特征值，故將每個特征值除以lo，可得其貢獻率(貢獻率=特征值變量數(shù)X100)，貢獻率代表主成分的影響程度、數(shù)值越大代表性越大。本例司見表123所示。分析計算結果：a第一、二、三主成分的貢獻率分別為683，76，75，三者累計達934，已代表所有變量的絕大部分。把注意力集中到特征值大的方面來。b每個主成分對應

8、于各觀測組有；10個數(shù)據(jù)，此為特征向量，表示觀測組同該主成分的關系。第一主成分下的數(shù)值相近，且符號相同，表示這是共同性嗜好，不論哪一年齡或性別組都同樣愛好。第二主成分，特征值從第一觀測組向第五觀測組降低；第六至第十觀測值也是下降趨勢。這里，觀測組15為男性，610為女性。這說明，特征向量隨男女年齡的不同而有正負變化，這說明第二主成分表示年齡差異對食品嗜好的影響，其貢獻卒在整個食品嗜好中占176。第三主成分，男性特征向量為正值，女性為負值，表示男女食品嗜好的差別，其貢獻率為75。；，；c上準評價的各種食品可按各種嗜好類型進行排列，計算其主成分得分，(WD真=K1miZU) mi為第m個主成分的第5個觀測組對應的特征向量值，見表123?？删蚼=1，2，3的各主成分，求食品j=1：2，100時的主成分，將第一主成分得分和第二主成分得分分別表示在橫、縱坐標上。橫坐標向