《不等式的性質(zhì)（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE8不等式的性質(zhì)2一、課標(biāo)分析數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提到：要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，應(yīng)經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程”。通過認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在不等式的性質(zhì)2教學(xué)設(shè)計(jì)中注重類比思想的應(yīng)用，采用傳統(tǒng)的講練結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)。二、教材分析（1）本節(jié)內(nèi)容是新人教版五四制七年級(jí)下第16章不等式與不等式組中的重點(diǎn)部分，是在學(xué)習(xí)了不等式的三條基本性質(zhì)定理后，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示出解集，并了解含有符號(hào)“”和“”的不等式。2）不等式的性質(zhì)

2、是后繼深入學(xué)習(xí)一元一次不等式組以及解決與不等式有關(guān)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)。教材中列舉了不等式的三條基本性質(zhì)定理,這三條性質(zhì)是不等式的最基本、也是最重要的性質(zhì)，不僅要掌握它們的內(nèi)容、理解掌握它們成立的條件、把握它們之間的聯(lián)系,還要對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行拓展探究。（3）不等式的性質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，學(xué)習(xí)不等式，要經(jīng)常用到觀察、分析、歸納、猜想的思想，還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決不等式中的一些問題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。（4）在本章內(nèi)容之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的內(nèi)容，現(xiàn)在再學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組已是順理成章的了，但是知識(shí)體系的變化會(huì)引起對(duì)不等式整個(gè)內(nèi)容的理解

3、與把握上的不同，相應(yīng)問題的難度與方程的綜合程度會(huì)有所加大，并且突出由一些具體的實(shí)際問題抽象為不等關(guān)系模型的過程，讓學(xué)生體會(huì)建立不等關(guān)系及學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，并且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，滲透方程、不等式思想。因此，“不等式的性質(zhì)”在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑三、學(xué)生分析從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)掌握了等式的性質(zhì)和解一元一次方程，并初步掌握了不等式的性質(zhì)，接下來的任務(wù)是進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)并了解含有符號(hào)“”和“”的不等式。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過等式的性質(zhì)和一元一次方

4、程的學(xué)習(xí)，學(xué)生在一定程度上具備了對(duì)式子做合理變形能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)上看，學(xué)生頭腦中雖然有了不等式性質(zhì)的內(nèi)容，但并沒有上升為“理解”的水平。不等式的性質(zhì)是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的等式中比較容易類比的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。四、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解不等式的性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。2過程與方法：通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過獨(dú)立解題，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式性質(zhì)的價(jià)值。3情感態(tài)度和價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)到通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造

5、性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。五、重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及其解法2難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的探索及運(yùn)用六、方法策略教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探；激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。七、教具選擇板書與多媒體的結(jié)合。八、教學(xué)流程設(shè)計(jì)梳理舊知，引出新課問題1在前面的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了不等式的哪些性質(zhì)（用文字語言敘述）（鼓勵(lì)學(xué)生回答問

6、題，用電子白版顯示三條性質(zhì)的符號(hào)語言）問題2解一元一次方程最終的目的是把方程轉(zhuǎn)化成哪種形式其主要的理論依據(jù)是什么（為問題3做鋪墊）合作交流，探究新知問題3利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（類比著解一元一次方程的方法教師先解（1），并用數(shù)軸表示其解集，然后讓學(xué)生試解（2）（3）（4）并和同學(xué)交流，最后教師點(diǎn)評(píng)。）思考1：34的求解過程，類似于解方程的哪一步變形思考2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時(shí)應(yīng)注意什么隨堂練習(xí)：33練習(xí)1問題42022年北京的最低氣溫是19，最高氣溫是28，你能把北京的氣溫用不等式表示出來嗎（符號(hào)“”讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”；符號(hào)“”讀作“小于或等于”，也可以說是

7、“不大于”形如ab或ab的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)）隨堂練習(xí)：完成課本33頁練習(xí)2問題5某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm容器內(nèi)原有水的高度為3cm，（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍（學(xué)生先合作探究，然后讓學(xué)生交流探究結(jié)果，最后老師講評(píng)并強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問題的時(shí)候，要考慮取值的現(xiàn)實(shí)意義。）鞏固新知，深化理解歸納完善，豐富新知1：如何利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單不等式2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時(shí)應(yīng)注意什么3：請(qǐng)說明符號(hào)“”和“”的含義布置作業(yè)必做題：P34第5，7，8題選做題：P34第9題九、教學(xué)反思通過本節(jié)課的研究，旨在經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，

8、讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)類比、學(xué)會(huì)分析讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)引入上，本節(jié)課“用啥復(fù)習(xí)啥”，為后續(xù)的問題提供解題的思路和幫助。教學(xué)內(nèi)容上，本節(jié)課以實(shí)際生活為背景學(xué)生親身經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程，獲得了富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、

9、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值真正讓學(xué)生真切地體會(huì)到“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中處處用數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)構(gòu)思上，注重類比方程的解法探究不等式的解法，再用所學(xué)知識(shí)去解決問題放開手腳讓每個(gè)學(xué)生從不同的角度、用不同的方法充分展現(xiàn)“自我”，真正構(gòu)建起學(xué)生課堂主人的地位，使他們的思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀念等各個(gè)方面都邁上了一個(gè)新的臺(tái)階組織形式上，本節(jié)課以傳統(tǒng)的教學(xué)方式“講練結(jié)合”展開，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師注重引導(dǎo)、組織學(xué)生學(xué)習(xí)。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動(dòng)啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性學(xué)習(xí)方式上，自主探索、合作交流是本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本節(jié)課改變了過去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識(shí)的傳遞，而是主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成了學(xué)習(xí)的主體。評(píng)價(jià)方式上，教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考了沒有、參與了沒有，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度考慮問題也就是說：教師關(guān)注的是過程，而不是結(jié)果。另外，在課堂