高三數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、可編輯修改WORD版本可編輯修改WORD版本 3/3可編輯修改WORD版本高三數(shù)學(xué)模擬試題及答案 高三數(shù)學(xué)模擬試卷（滿分150分） 一、選擇題（每小題5分，共40分） 1已知全集U =1,2,3,4,5，集合M 1,2,3，N 3,4,5，則M (eU N )（ ） A. 1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,5 2. 復(fù)數(shù)z=i 2(1+i)的虛部為（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3正項(xiàng)數(shù)列a n 成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,則a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4一組合體三視圖如右，正視圖中正方

2、形 邊長(zhǎng)為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓， 則該組合體體積為（ ） A. 23 B. 43 C. 23+ 43 D. 5434327+ 5雙曲線以一正方形兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，另兩頂點(diǎn)在雙曲線上，則其離心率為（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6在四邊形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四邊形ABCD 為梯形”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7設(shè)P 在0,5上隨機(jī)地取值，求方程x 2+px +1=0有實(shí)根的概率為（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8已知函數(shù)f (x

3、 )=A sin(x +)(x R ,A 0,0,|0,y 0,證明：ln x +ln y 3 2 xy x y +-. 20（本題14分）設(shè)21,F F 分別為橢圓)0(1:22 22=+b a b y a x C 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C 上的點(diǎn)A(1, 2 )到F 1，F(xiàn) 2兩點(diǎn)的距離之和等于4. 寫出橢圓C 的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)； 過點(diǎn)P （1， 1 4 ）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)D 、E ，若DP=PE ，求直線DE 的方程; 過點(diǎn)Q （1，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M 、N ，若OMN 面積取得最大，求直線MN 的方程. 21. （本題14分） 對(duì)任意正實(shí)數(shù)a 1、a 2、an ； 求證

4、1/a 1+2/(a 1+a 2)+n/(a 1+a 2+a n )0,f(x )=1 -1=1x -, f (x )在x =1處取得極大值-1，即所求最大值為-1； 由得 ln x x -1恒成立， ln x +ln y = ln 2 xy +ln ln 2x y +12xy -+11 2x y -+ -=3 2xy x y +-成立 20本題考查解析幾何的基本思想和方法，求曲線方程及曲線性質(zhì)處理的方法要求考生能正確分 析問題，尋找較好的解題方向，同時(shí)兼顧考查算理和邏輯推理的能力，要求對(duì)代數(shù)式合理演變，正確分析最值問題 解：橢圓C 的焦點(diǎn)在x 軸上， 由橢圓上的點(diǎn)A 到F 1、F 2兩點(diǎn)的距

5、離之和是4，得2a=4，即a=2.； 又點(diǎn)A(1,2) 在橢圓上，因此22 3 1 4 1.2b +=得b 2=1，于是c 2=3； 所以橢圓C 的方程為2 2121,(4 x y F F +=焦點(diǎn)， P 在橢圓內(nèi)，直線DE 與橢圓相交， 設(shè)D(x 1,y 1),E(x 2,y 2)，代入橢圓C 的方程得 x 12+4y 12-4=0, x 22+4y 22-4=0,相減得2(x 1-x 2)+421 4 (y 1-y 2)=0,斜率為k =-1 DE 方程為y -1= -1(x - 1 4 ),即4x +4y =5; ()直線MN 不與y 軸垂直，設(shè)MN 方程為my =x -1，代入橢圓C 的方程得 （m 2+4)y 2+2 my -3=0, 設(shè)M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),則 y 1+y 2=- 22 4m m +, y 1y 2 =-23 4 m +,且0成立. 又S OMN =12|y 1-y 2|=12=24m +，