1.2展開與折疊（第一課時(shí)）-【高效課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)課件(北師大版)

1、1.2 展開與折疊 （第一課時(shí)） 北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.通過(guò)直觀感知、操作等實(shí)踐活動(dòng)，豐富立體圖形的認(rèn)知和感受，進(jìn)一步體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系.1.通過(guò)“展開”和“折疊”兩種途徑認(rèn)識(shí)正方體. 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)清單1正方體的展開2正方體的折疊3對(duì)面與鄰面4正方體與展開圖的棱5正方體與展開圖的頂點(diǎn)在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.思考：你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個(gè)？情境引入別急！學(xué)習(xí)完本節(jié)課內(nèi)容后你將會(huì)有答案.活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.探

2、究新知1.正方體展開后的平面圖活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.展開展開展開探究新知1.正方體展開后的平面圖活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.展開展開展開探究新知1.正方體展開后的平面圖活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.展開展開展開探究新知1.正方體展開后的

3、平面圖活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.展開展開展開探究新知1.正方體展開后的平面圖活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？并且需要剪開幾條棱？要求：展開后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.展開展開展開探究新知1.正方體展開后的平面圖1234567891011正方體的11種展開圖第一類:1-4-1第二類:2-3-1第三類:2-2-2第四類:3-3 活動(dòng)2：將它們分類探究新知1.正方體展開后的平面圖想一想：11種類型你怎么變化使它不能折疊成正

4、方體呢？凹田同側(cè)會(huì)重復(fù)多出一個(gè)正方形無(wú)法折疊探究新知2.平面圖折疊后能否圍成正方體一線不過(guò)四田凹應(yīng)棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說(shuō)出原因.探究新知2.平面圖折疊后能否圍成正方體下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過(guò)四田凹應(yīng)棄之圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4例題講解(1)把剛展開的立方體平面圖再恢復(fù)成立方體； (2)標(biāo)出相對(duì)面的小正方形，可以把相對(duì)面用相同字母或相同的顏色或相同的圖案來(lái)標(biāo)注；(3)你能發(fā)現(xiàn)相對(duì)面在展開圖上的位置有什么規(guī)律嗎？按下列步驟操作并回答相關(guān)問(wèn)題.探究新知3.正方體的對(duì)面和相鄰面相對(duì)兩面不相連藍(lán)黃 左右隔一列上下隔一行正方體相對(duì)兩個(gè)面在其

5、展開圖中的位置有什么特點(diǎn)？相間、Z端是對(duì)面ABABA和B為相對(duì)的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CDCDC和D為相鄰的兩個(gè)面探究新知3.正方體的對(duì)面和相鄰面利勝持是就堅(jiān)“勝”在上，“利”在前例題1 高頻考題如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“堅(jiān)”在下，“就”在后，那么“勝”“利”在哪里？ 你們了棒太！“棒”在后面例題講解變式1：小紅制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體平面展開圖可能是 （ ）BACDA例題講解變式2：已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對(duì)面數(shù)字是_4分析還原立體圖 1、2的公共相鄰面是4和5，則5

6、的對(duì)面是4排除法，找相鄰面，剩下的就是向?qū)γ妗?與2456相鄰，1對(duì)3；2與145和3相鄰，2對(duì)6；剩下的是4對(duì)5.(1)正方體共有多少條棱； (2)將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你剪開了幾條棱？正方體除了有面外還有棱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.共12條手動(dòng)嘗試，剪開了7條棱間接法：公共棱有5條，剪開的棱有7條探究新知4.正方體的棱正方體除了有面、棱，還有頂點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCEDFG后上底左右前探究新知5.正方體的頂點(diǎn)正方體除了有面、棱，還有頂點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合？ABCED后上底左右前GF探究新知5.正方體的頂點(diǎn)1下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()B2將如圖所示的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則應(yīng)剪去的小正方形上面的漢字為_ L活喜我隨堂練習(xí)3由圖中的圖形可以折成一個(gè)正方體盒子折好以后，與A相鄰的字母是什么？與A相對(duì)的字母是什么？解：與A相鄰的字母是B，C，E，F(xiàn)；與A相對(duì)的字母是D.隨堂練習(xí) 某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以折成正方