醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課件-生存分析第十七章

1、第十七章 生存分析(Survival Analysis) 隨訪研究及統(tǒng)計分析第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 孟 虹10/11/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第十七章 生存分析(Survival Analysi本章內(nèi)容第一節(jié) 生存分析的基本概念第二節(jié) 生存率的估計與生存曲線*第三節(jié) 生存曲線的Log-rank檢驗第四節(jié) COX比例風(fēng)險回歸模型*第五節(jié) 壽命表(不講)*要求掌握概念、方法、用途。10/11/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)本章內(nèi)容第一節(jié) 生存分析的基本概念10/10/202概 述臨床上療效、預(yù)后的評價常用疾病的結(jié)局指標(biāo)：如有效率、治愈率、死亡率比較。對于短期內(nèi)能明確治療效果的疾病是適用的。但對于遠(yuǎn)期療效，

2、上述指標(biāo)的評價不全面。10/11/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)概 述10/10/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例 某病的療效比較 治愈率(%) 平均治愈時間(月) 甲藥 80 20 乙藥 81 12 療效除了應(yīng)評價“結(jié)局”的好壞，結(jié)局所經(jīng)歷時間長短也是評價療效重要的指標(biāo)。10/11/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例10/10/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例2： 兩種方法對疾病的療效方法 治療人數(shù) 生存人數(shù) 生存率% 甲方法 100 20 20乙方法 100 50 50經(jīng)2檢驗 p0.05，乙法預(yù)后優(yōu)于甲法。假定：1.觀察期間疾病的死亡率不隨時間變化。2.研究對象觀察時間長度相等。10/11/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例2：10/10/

3、20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨訪研究隨訪研究(follow-up study)是醫(yī)學(xué)中常用前瞻性研究.例:兩種方法腎移植病人術(shù)后腎的生存時間和結(jié)局(生存率)比較.例:不同方法對某病人(癌癥、反復(fù)發(fā)作疾?。┥鏁r間(緩解時間)與結(jié)局(生存率)比較.該類數(shù)據(jù)通過隨訪得到，稱為隨訪資料。10/11/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨訪研究隨訪研究(follow-up study)是醫(yī)學(xué)中常隨訪研究資料 當(dāng)研究事件（y）的結(jié)局是兩分類數(shù)據(jù)(發(fā)生，不發(fā)生)，并且結(jié)局與時間（t）有關(guān)，如同時收集事件發(fā)生的時間（t），該類數(shù)據(jù)稱為隨訪資料，分析該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法用生存分析。生存分析是將“結(jié)局”與“時間”兩個因素結(jié)合一起研究的統(tǒng)計

4、分析方法。10/11/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨訪研究資料 當(dāng)研究事件（y）的結(jié)局是兩分類數(shù)據(jù)(發(fā)生一、隨訪數(shù)據(jù)概念 1.分析的變量（y） 1） 結(jié)局事件：指結(jié)局出現(xiàn)的特征，如疾病的死亡、復(fù)發(fā)、發(fā)生( y=1或0) 。 2）時間間隔變量 記為（t） t=結(jié)局事件出現(xiàn)日期 事件的起始日期 （起始日期可規(guī)定:如診斷、用藥、手術(shù)日期等）, t的單位：可用年、月、周表示 第一節(jié) 生存分析的基本概念10/11/20228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、隨訪數(shù)據(jù)概念 1.分析的變量（y） 第2.截尾數(shù)據(jù) 觀察過程中個體因其他原因未觀察到明確的結(jié)局， 稱為截尾或刪失數(shù)據(jù)（ censored data）。截尾原因有：失訪，退出研究

5、，如其他原因死亡。研究時間結(jié)束，未出現(xiàn)結(jié)局事件。截尾值（censored value）：時間（t）=截尾事件日期 起始事件日期記為t+。（例：10+月）10/11/20229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.截尾數(shù)據(jù) 觀察過程中個體因其他原因未觀察到3.生存數(shù)據(jù)的特點1）完全數(shù)據(jù)：研究對象在規(guī)定研究期間提供確切的“時間和結(jié)局”。2）截尾數(shù)據(jù)(t+) ：截尾數(shù)據(jù)雖然提供的信息不完全，但提供了部分信息，如 t=10+年9年。3）生存數(shù)據(jù)的結(jié)果變量（Y ）有兩個： 時間（t）值 ，t0 結(jié)局狀態(tài)（y ）=“ 如死亡或截尾值”10/11/202210醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3.生存數(shù)據(jù)的特點1）完全數(shù)據(jù)：研究對象在規(guī)定研究期間提供確二

6、 資料的收集（一）隨訪研究設(shè)計1.明確研究對象的起始事件時間，如手術(shù)日期等。2.明確結(jié)局事件：如死亡或復(fù)發(fā)。3.明確研究跨度時間：如2000年至2019年結(jié)束。4.記錄個體影響結(jié)果（y）的其他自變量。10/11/202211醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二 資料的收集（一）隨訪研究設(shè)計10/10/202211醫(yī)例：收集生存數(shù)據(jù)和影響預(yù)后的因素 。 某病不同藥后隨訪記錄（天） 預(yù)后因素 隨訪記錄病例 性別 處理 開始 終止 是否 生存 號 組 日期 日期 死亡 時間1 1 A藥 98/07/12 98/11/29 1 1402 2 B藥 98/07/01 98/12/29 1 1603 1 A藥 98/08/22

7、98/11/29 0 994 2 B藥 98/10/20 98/11/25 車禍死亡 36 010/11/202212醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例：收集生存數(shù)據(jù)和影響預(yù)后的因素 。10/10/202212（二）隨訪的方式1.全部觀察對象同時接受不同處理（起點相同） 隨訪方式：多見于動物實驗（見圖17-1，a）2.觀察對象在不同時間接受處理因素（起點不同） 隨訪方式：臨床試驗研究（見圖17-1，b）10/11/202213醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（二）隨訪的方式1.全部觀察對象同時接受不同處理（起點相同）起始事件時間如給藥0研究結(jié)束時間tOO為死亡O 為截尾動物實驗隨訪數(shù)據(jù)（圖17-1，a）10/11/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)

8、起始事件時間0研究結(jié)束時間tOO為死亡動物實驗隨訪數(shù)90年91年92年93年（研究結(jié)束）死亡失訪死亡一批病人不同時間進入研究的隨訪資料起點存活起點起點起點起點存活10/11/202215醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)90年91年92年93年（研究結(jié)束）死亡失訪死亡一批病人不同資料整理和記錄某人研究手術(shù)方法治療23位腎上腺腫瘤病人的生存時間（月）如下： 1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+，17，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44，59注：( )括號內(nèi)的數(shù)為相同時間點的人數(shù)數(shù)據(jù)另一種記錄:對象編號 生存時間(t) 結(jié)局狀態(tài)(0為截尾值) 1 1 1 2 14 010/11/

9、202216醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)資料整理和記錄某人研究手術(shù)方法治療23位腎上腺腫瘤病人的（三）生存分析主要研究的內(nèi)容1.統(tǒng)計描述：計算不同時間點（t）的生存率，描述生存過程。2.統(tǒng)計推斷：檢驗不同處理方式的生存過程有無統(tǒng)計差別.3.自變量（x）對生存時間（t）的關(guān)系：影響生存時間的危險因素分析.10/11/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（三）生存分析主要研究的內(nèi)容1.統(tǒng)計描述：計算不同時間點（t第二節(jié) 生存率的估計與生存曲線（一）描述生存資料的幾個指標(biāo)1.不同時間點生存率 2.生存曲線3.中位生存時間10/11/202218醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第二節(jié) 生存率的估計與生存曲線（一）描述生存資料的幾個指幾個率概念死亡率、死亡

10、概率、生存概率、生存率死亡率：表示在單位時間（年）內(nèi)死亡發(fā)生的頻率（年平均死亡水平）。10/11/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)幾個率概念死亡率、死亡概率、生存概率、生存率10/10/20 死亡概率（F）：在某時間段(t)開始存活的個體，死于(t+t)該時段內(nèi)的可能性。生存概率（pi=1-F）： 指某時間段開始存活的個體到該時間段結(jié)束時仍存活的概率。 （17-1）死亡概率、生存概率10/11/202220醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 死亡概率（F）：在某時間段(t)開始存活的個體，死于(t生存率（survival rate） 稱為生存函數(shù) 記為S（t） S（t） ：指觀察對象從起始事件（如手術(shù)時間為0點）開始，到t時刻

11、仍存活的概率。常用n年生存率表示。 時間ti ，i=1，2，3n假設(shè)數(shù)據(jù)是完全數(shù)據(jù)，計算見例10/11/202221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生存率（survival rate） 稱為生存函數(shù) 例:某病病人術(shù)后生存率 生存 期初 死亡 生存 死亡 生存 生存率 人數(shù) 人數(shù) 人數(shù) 概率 概率 0，1 100 10 90 0.1 0.9 0.901，2 90 10 80 0.11 0.89 0.802，3 80 20 60 0.25 0.75 0.60 10/11/202222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例:某病病人術(shù)后生存率 生存 期初 死亡 生存時間數(shù)據(jù)分析時整理示意圖 死亡 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

12、20 年“t”表示從研究起點到結(jié)局出現(xiàn)時間t失訪失訪死亡死亡死亡10/11/202223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生存時間數(shù)據(jù)分析時整理示意圖 “t”表示從研究起點到結(jié)局出現(xiàn)生存率S（t）的概率乘法估計 S（t）也稱累計生存概率，t 時刻存活是t 時刻之前一直生存的累積。概率乘法原理計算(359頁) Pi 為某時間區(qū)間（ti）的生存概率。假定個體在各時段生存是獨立。（公式17-2）10/11/202224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生存率S（t）的概率乘法估計 S（t）也2.生存曲線：（survival curve） 指各時點（t）為橫軸,生存率S(t)為縱軸,連接一起的曲線圖。描述生存率在各時點(t)的變化過程。3.半數(shù)生存

13、期（中位數(shù)生存時間） 即生存率為0.5時對應(yīng)的時間（t），描述一組數(shù)據(jù)平均生存時間。注：生存時間（t）是正偏態(tài)分布。10/11/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.生存曲線：（survival curve）10/10/2甲手術(shù)乙手術(shù)圖17-2 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲線的比較月10/11/202226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)甲手術(shù)乙手術(shù)圖17-2 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲（二）生存率估計的統(tǒng)計方法（非參數(shù)方法）1.小樣本數(shù)據(jù)生存率計算*。 用 kaplan-Meier的乘積極限法（product-limit method，PL法）方法：1）將生存時間t由小到大排列。截尾值排在完全數(shù)據(jù)后，例：20，20+2

14、）列出t時刻死亡數(shù)（d）3）生存率估計用概率乘法原理例：17-1和表17-110/11/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（二）生存率估計的統(tǒng)計方法（非參數(shù)方法）1.小樣本數(shù)據(jù)生存例17-1：某手術(shù)方法（甲法）治療23例腎上腺腫瘤病人后生存情況（講義358頁）生存時間（t，月），其中“+”者為截尾數(shù)據(jù) 1，3，5（3），6（3），7，8，10 （2），14+，17，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44，59計算生存率s（t）和生存曲線10/11/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例17-1：某手術(shù)方法（甲法）治療23例腎上腺腫瘤病人后生存表17-1 甲種手術(shù)后病人生存率的計算方法時間(月) 死亡

15、 期初 死亡 生存 生存率ti 人數(shù) 人數(shù) 概率 概率 1 1 23 0.043 0.957 0.9573 1 22 0.045 0.955 0.9145 3 21 0.143 0.857 0.7836 3 18 0.167 0.833 0.6527 1 15 0.067 0.933 0. 6098 1 14 0.071 0.929 0.56510 2 13 0.154 0.846 0.47814+ 0 11 0.000 1.000 0.47810/11/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表17-1 甲種手術(shù)后病人生存率的計算方法時間(月) 死表17-1資料甲手術(shù)描述指標(biāo)(SPSS 軟件) Surviva

16、l Standard 95% Confidence Time error IntervalMean: 24.23 4.99 ( 14.44, 34.01 )Median: 10.00 6.96 (.00, 23.63 ) 表17-2資料乙手術(shù)描述指標(biāo) Survival Standard 95% Confidence Time Err Interval Mean 7.80 1.18 (5.50, 10.10 )Median 6.00 2.98 (0.16, 11.84 )10/11/202230醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)表17-1資料甲手術(shù)描述指標(biāo)(SPSS 軟件) 2.大樣本資料的生存分析方法壽命表法（Lif

17、e-table method）表17-3 2418例男性心絞痛病人生存率情況術(shù)后 死亡 截尾 期初 校正 生存 生存率年數(shù) 人數(shù) 人數(shù) 人數(shù) 人數(shù) 概率 （t+1）0- 456 0 2418 2418 0.8114 0.81141- 226 39 1962 1942.5 0.8837 0.7172- 152 22 1697 1686 0.9098 0.6524校正人數(shù)=1962-39/2=1942.5 例17-310/11/202231醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.大樣本資料的生存分析方法壽命表法（Life-table壽命表法與PL的區(qū)別1.計算在 時間段的生存率。 如0-1年、1-2年，時間段組距相等。2.

18、壽命表方法計算死亡概率，用校正觀察人數(shù)計算。假定有截尾事件的人在各時間組內(nèi)平均生存為1/2時間。死亡概率=某時間組內(nèi)死亡人數(shù)/校正觀察人數(shù)（校正觀察人數(shù)=期初觀察人數(shù)截尾人數(shù)/2）10/11/202232醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)壽命表法與PL的區(qū)別1.計算在 第三節(jié) 生存曲線的統(tǒng)計檢驗 比較不同方法的生存率，常進行生存率曲線間的比較。方法：時序檢驗（Log-Rank test），可對兩組或多組生存率曲線做比較.檢驗假設(shè)：H0：兩總體的生存率曲線相同 H1：兩總體的生存率曲線不同=0.05，如P，拒絕H010/11/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三節(jié) 生存曲線的統(tǒng)計檢驗 比較不同方法的生存率，Log-rank檢驗檢

19、驗統(tǒng)計量：該2服從自由度=比較組數(shù)1Ai 為某組各時點實際死亡頻數(shù)合計.Ti 為某組各時點期望死亡頻數(shù)合計i 表示比較組，i=1，2，k組10/11/202234醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Log-rank檢驗檢驗統(tǒng)計量：10/10/202234醫(yī)學(xué)Log-rank檢驗的基本思想時間 甲法手術(shù)組 乙法手術(shù)組 合計 t T1i T2i 1 23 1 1.605 20 2 1.395 43 3 2 22 0 0.550 18 1 0.450 40 1 表17-4部分?jǐn)?shù)據(jù)，365頁按兩組合計死亡率計算各組理論頻數(shù)(T).10/11/202235醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Log-rank檢驗的基本思想時間 甲法手術(shù)組 兩組生存率曲線的

20、檢驗 H0：s（t1）= s（t2）=組數(shù)-1=2-1， p0.01結(jié)論:兩生存率曲線有統(tǒng)計差別, 甲手術(shù)方法后生存率高于乙法.10/11/202236醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)兩組生存率曲線的檢驗 H0：s（t1）= s（t2）10/甲手術(shù)乙手術(shù)圖17-2 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲線的比較月10/11/202237醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)甲手術(shù)乙手術(shù)圖17-2 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲第四節(jié) COX比例風(fēng)險回歸模型 COX模型用于分析生存事件與多個危險因素（x）的回歸關(guān)系，以確定X對預(yù)后的重要性。生存數(shù)據(jù)（y）的特殊性： 事件結(jié)局y=1或0，同時結(jié)局經(jīng)歷的時間（t）。 有截尾數(shù)據(jù)。 不能單用時間（t）做多元線

21、性回歸或用結(jié)局做Logistic回歸。10/11/202238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第四節(jié) COX比例風(fēng)險回歸模型 COX模型用一、Cox模型的基本形式h（t，x）：風(fēng)險函數(shù)（hazard function） 表示具有某危險因素（x）的個體在t 時刻的死亡風(fēng)險率。 公式17-15回歸模型10/11/202239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、Cox模型的基本形式h（t，x）：風(fēng)險函數(shù)（hazardCox模型及參數(shù)的意義 h（t，x）=h0（t）exp（x ）方程由兩部分組成：1. h0（t）：危險因素X=0時，在ti 時刻的基礎(chǔ)風(fēng)險死亡率。 h0（t）是未知的。2. exp（x ）：危險因子的系數(shù)假定Exp（X）與t 變化

22、無關(guān)的風(fēng)險因子10/11/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Cox模型及參數(shù)的意義 h（t，x）=h0（t）h（t,x）01.00.20.40.60.81234時間t死亡風(fēng)險率比例風(fēng)險率函數(shù)示意圖假定在任何時刻t，死亡風(fēng)險的比值是不變的。10/11/202241醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)h（t,x）01.00.20.40.60.81234時間t死COX回歸模型又稱為比例風(fēng)險率模型（proportion hazard model，PH）模型的另一表達方式或10/11/202242醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)COX回歸模型又稱為比例風(fēng)險率模型（proportion COX回歸系數(shù)的含義某風(fēng)險函數(shù)表示有危險因素(x=1) 與無危險因素(x=0)

23、的個體相比，兩組死亡率相對危險度的對數(shù)值。10/11/202243醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)COX回歸系數(shù)的含義某風(fēng)險函數(shù)表示有危險因素(x=1) 相對危險度（Relative risk ，RR）RR：指暴露于某種危險因素觀察對象的發(fā)?。ㄋ劳觯┞剩≒1）與無暴露因素組觀察對象發(fā)病（死亡）率（P0）的比值。RR1說明有暴露因素存在，發(fā)生疾病危險性相對于對照組的倍數(shù)，反映暴露因素與疾病的關(guān)聯(lián)（因果）關(guān)系。 常用于前瞻性或隊列研究。10/11/202244醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相對危險度（Relative risk ，RR）RR：指暴露COX模型回歸系數(shù)（）在醫(yī)學(xué)中的意義h（t，x）=h0（t）exp（x ） 反映某X與死亡風(fēng)

24、險的關(guān)系=0，表示某因素（X） 與死亡風(fēng)險無關(guān)。0，是死亡的危險因素。0， 是死亡保護因素。 如有某危險因素=1,無=010/11/202245醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)COX模型回歸系數(shù)（）在醫(yī)學(xué)中的意義如有某危險因素=1,無 i 表示其他因素固定（不變）后，個體有某有協(xié)變量（Xi=1）與（X=0）相比，死亡風(fēng)險率相對危險度的對數(shù)值，或Xi每增加一個單位，死亡風(fēng)險增加i。 多因素Cox回歸模型i的概念10/11/202246醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) i 表示其他因素固定（不變）后，個體有例368頁 探討胃癌患者的預(yù)后因素：比較胃癌患者用不同方法后，對其生存時間的預(yù)后因素分析，其中 X1（手術(shù)=1，否=0）、 X2（放射治

25、療=1，否=0 ）。數(shù)據(jù)記錄和整理：患者編號 X1 X2 生存時間t 截尾* 1 1 0 20 1 2 0 1 15 0* 死亡=1，截尾=010/11/202247醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例368頁 探討胃癌患者的預(yù)后因素：比較胃癌患者用不同方得COX模型：10/11/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)得COX模型：10/10/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 1的含義：做手術(shù)者的死亡風(fēng)險是不做手術(shù)者的69.7%。1的含義：控制其他因素后（放射因素），做手術(shù)與不手術(shù)者相比，死亡風(fēng)險的相對危險度。X1（手術(shù)=1，否=0）10/11/202249醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)1的含義：控制其他因素后（放射因素），做手術(shù)與不手術(shù)者相含義：兩個方法都治療

26、的病人的死亡風(fēng)險是不治療病人的50%。如 病人甲（ X1=1，X2=1）與 病人乙 （X1=0，X2=0）相比。10/11/202250醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)含義：兩個方法都治療的病人的死亡風(fēng)險是不治療病人的50%。如二.COX模型的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗（講義368-371頁）1.回歸系數(shù)（ i ）的估計 i采用最大似然法估計似然函數(shù)得到。2.回歸系數(shù)（i）的檢驗 似然比函數(shù)和wald檢驗。（不需要掌握）10/11/202251醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二.COX模型的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗（講義368-371頁）三 因素的篩選和最佳模型的建立（講義371頁） 采用逐步回歸法篩選有統(tǒng)計意義的變量逐步回歸檢驗水準(zhǔn): 進入方程的檢

27、驗水準(zhǔn)為0.05或0.10 變量保留在方程的水準(zhǔn)為0.1或0.15 以上計算在統(tǒng)計軟件（SAS、SPSS等）均可完成。10/11/202252醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三 因素的篩選和最佳模型的建立（講義371頁） 采用四、COX回歸方程在生存分析中的主要應(yīng)用1.篩選對死亡風(fēng)險預(yù)后的危險因素 估計危險因素(x)的回歸系數(shù)（），得到相對危險度（RR）和可信區(qū)間。2. 校正混雜因素，評價實驗處理的效應(yīng) 例講義 探討胃癌患者的預(yù)后因素3.計算預(yù)后指數(shù)（PI），對個體預(yù)后風(fēng)險做評價。（17-28）10/11/202253醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)四、COX回歸方程在生存分析中的主要應(yīng)用1.篩選對死亡風(fēng)險五 應(yīng)用實例例17-5 探討6

28、3例惡性腫瘤患者的預(yù)后變量名 變量 量化值 X1 年齡 歲X2 性別 男1，女2X3 組織學(xué)類型 高分化1，低分化2X4 治療方式 傳統(tǒng) 1，新方法2X5 淋巴節(jié)是否轉(zhuǎn)移 是1 否 2X6 腫瘤浸潤程度 突破漿膜1 無2Y 結(jié)局 死亡 0 截尾1t 生存時間 月10/11/202254醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)五 應(yīng)用實例例17-5 探討63例惡性腫瘤患者的預(yù)數(shù)據(jù)錄入格式63例惡性腫瘤患者的生存時間（t，月）與預(yù)后因素患者序號X1X2X3X4X5X6 ty154000105212570110051135800111350443110101031Y為結(jié)局，死亡=0，截尾=1檢驗水準(zhǔn):進入水準(zhǔn)為0.05,剔除方程

29、水準(zhǔn)為0.0610/11/202255醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)錄入格式63例惡性腫瘤患者的生存時間（t，月）與預(yù)后采用逐步回歸計算表17-7 COX模型篩選危險因素變量 Sb p RR 95%可信區(qū)間X4 1.761 0.547 0.0013 5.822 1.98 17.03X5 0.931 0.444 0.0362 2.538 1.06 6.06X4：傳統(tǒng)法=1, 新法=0, X5淋巴節(jié)轉(zhuǎn)移=1, 未轉(zhuǎn)移=0COX模型表達h（t，x）=h0（t）exp（1.761X4+0.931X5）結(jié)論:傳統(tǒng)法和淋巴節(jié)轉(zhuǎn)移是影響腫瘤生存的不利因素.10/11/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)采用逐步回歸計算表17-7 COX

30、模型篩選危險因素例: 探討胃癌患者的預(yù)后因素得COX模型：x1=手術(shù), x2=放療結(jié)論:手術(shù)效果優(yōu)于放療.問:兩種方法何者效果更好?10/11/202257醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例: 探討胃癌患者的預(yù)后因素得COX模型：x1=手術(shù), 例：肺癌病人生存時間與有關(guān)因素的分析記錄75例肺癌病人的生存時間（月）和18個可能與預(yù)后有關(guān)的因素年齡、性別、得分、類型、分化、分期、淋巴結(jié)侵犯、CEA、P53、P16、放療、化療、手術(shù)等分析目的：1.篩選出與預(yù)后有關(guān)的主要危險因子2.對個體預(yù)后危險性進行評價10/11/202258醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例：肺癌病人生存時間與有關(guān)因素的分析記錄75例肺癌病人的生存COX回歸模型結(jié)果（逐步回歸法） B SE Wald B Sig. Exp(B) 年齡 .064 .017 13.89 0.77 .000 1.066 性別 -.833 .425 3.839 -0.35 .040 .435 分期 .266 .141 3.585 0.51 .005 1.305 CEA .015 .00