天文船位的誤差分析(0378)課件

1、天文航海天文船位的誤差分析天文航海天文船位的誤差分析 天文定位與其它定位一樣，由于受到觀測儀器和測者個人條件的限制以及各種外界因素的影響，總是存在著一定的誤差。作為一個駕駛員應(yīng)該對天文船位所包含的誤差有所了解，具有一定的分析能力，能夠根據(jù)航行條件的具體情況，正確對待所求得的船位，做到心中有數(shù)。與此同時，還應(yīng)掌握減小誤差及充分利用有利條件的一般理論和方法，通過實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗從而達(dá)到逐步提高天文定位精度的目的。天文船位線的誤差分兩種情況考慮：高度差法引起的船位線誤差系統(tǒng)誤差；測、算、畫引起的船位線誤差系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差。 天文定位與其它定位一樣，由于受到觀測儀器和測者個2）用計算方位AC代替真

2、方位的誤差： 計算點有限的任意性 當(dāng)選擇(計算)點與真船位相差30可忽略。高度差法引起的船位線誤差利用高度差法求船位線固然很實用，但它是一種近似的方法，因此所求的船位線是有誤差的。由高度差法的缺陷引起的船位線誤差表現(xiàn)為：3）用恒向線方位代替天體的大圓方位的誤差：（1）截點K不在船位圓上；（2） 船位線產(chǎn)生方向誤差。1）用切線代替船位圓的誤差： z越大(h越小)，誤差越小 h70時可忽略， 應(yīng)避免觀測高度大于70的天體；2）用計算方位AC代替真方位的誤差：高度差法引起的船位線誤差C B IIDh高度差法的誤差 系統(tǒng)誤差I(lǐng)IIIC B IIDh高度差法的誤差 系統(tǒng)誤差I(lǐng)III測、算、畫引起的船位線

3、誤差 天文船位線測、算、畫的誤差，主要指觀測高度中的觀測和改正誤差、計算高度和方位中的誤差以及船位線作圖中的誤差。既有系統(tǒng)誤差，又有隨機(jī)誤差。其中系統(tǒng)誤差主要表現(xiàn)在觀測高度的一系列改正中，而隨機(jī)誤差則包含在測、算、畫的全過程中。高度差法求天文船位線的精度是由天體的計算方位和高度差的精度決定的，但計算方位的精度要求比高度差為低，一般計算方法求得的計算方位均可滿足要求，所以對天文船位線誤差的討論就主要集中在高度差方面。測、算、畫引起的船位線誤差 天文船位線測、算、畫高度差中的系統(tǒng)誤差1. 觀測高度ht的系統(tǒng)誤差1) 六分儀指標(biāo)差和器差i+s的剩余誤差；2) 眼高差d的誤差：d是引起天文船位線和天文

4、船位系統(tǒng)誤差的主要原因之一。3)蒙氣差的誤差： 實際蒙氣差和表列蒙氣差不一致所產(chǎn)生。天體高度大于30時，它不超過0.1，1530時可達(dá)0.2。 應(yīng)觀測天體高度大于15，最好是大于30的天體，以減小蒙氣差誤差的影響。4)個人誤差高度差中的系統(tǒng)誤差1. 觀測高度ht的系統(tǒng)誤差1) 六分儀指2. 計算高度hc的系統(tǒng)誤差若利用函數(shù)計算器正確地進(jìn)行計算，則可以認(rèn)為計算高度沒有系統(tǒng)誤差。測天世界時不準(zhǔn)引起的計算高度誤差h： h=-0.25 cos sinA TGS綜上所述，天文船位線的系統(tǒng)誤差主要表現(xiàn)在高度差方面，而影響高度差系統(tǒng)誤差的主要因素是觀測高度中的誤差，其中以眼高差和六分儀誤差的影響為最大。2.

5、 計算高度hc的系統(tǒng)誤差若利用函數(shù)計算器正確地進(jìn)行計算，高度差中的隨機(jī)誤差因為高度差Dh=ht-hc，所以，高度差隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為：若用觀測高度的平均值計算時，則：式中：Mh 單一觀測高度的標(biāo)準(zhǔn)差；Mhc 計算高度的標(biāo)準(zhǔn)差；n 連續(xù)觀測某天體的次數(shù)。高度差中的隨機(jī)誤差因為高度差Dh=ht-hc，所以，高度差隨天文船位線的系統(tǒng)誤差：天文船位線的標(biāo)準(zhǔn)差：天文船位線的系統(tǒng)誤差：天文船位線的標(biāo)準(zhǔn)差：兩天體定位的船位誤差觀測太陽、金星定位或觀測兩星定位時，通常在較短的時間間隔內(nèi)，“同時”觀測兩天體高度，求得觀測船位。系統(tǒng)誤差對船位的影響隨機(jī)誤差對船位的影響系統(tǒng)誤差對觀測船位的影響大?。悍较颍禾荻冉欠志€

6、上，即天體的平均方位的方向。兩天體定位的船位誤差觀測太陽、金星定位或觀測兩星定位時，通常A1A2當(dāng)方位差接近0時，船位系統(tǒng)誤差最小，而在接近180時為最大。 P0P實際船位P0在船位移動線過觀測船位P的兩天體平均方位線上。若h0，則P0位于P點的方位(朝向天體)上；若h0，則P0位于P點相反(背向天體)的方位上。AmA1A2當(dāng)方位差接近0時，船位系統(tǒng)誤差最小，而在接近180隨機(jī)誤差誤差對觀測船位的影響隨機(jī)誤差誤差對觀測船位的影響船位誤差四邊形：由兩條船位誤差帶相交而構(gòu)成。船位誤差橢圓： 若兩條船位線的交角為銳角，則與兩天體的方位差A(yù)(0180)：=A 0 A 90180 -A 90 A 180

7、由于船位誤差橢圓是等概率密度函數(shù)，所以船位在橢圓長軸方向上誤差大，短軸方向上誤差小，即船位誤差方向與或A有關(guān)，在等精度條件下，橢圓長半軸位于兩船位線交角銳角的角平分線上，或者：方位差A(yù) 90長半軸平行于Am方向上； 方位差A(yù)=90a=b，橢圓變?yōu)閳A； 船位誤差四邊形：船位誤差橢圓： 若兩條船位線的交角為銳角船位誤差圓： 船位在以P為圓心，M為半徑的標(biāo)準(zhǔn)誤差圓內(nèi)的概率為63.268.3%。為了提高觀測船位的精度，兩天體的方位差愈接近90，船位標(biāo)準(zhǔn)差M就愈小，即觀測船位的精度愈高。綜合考慮減小系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的總影響，應(yīng)盡可能選擇方位差小于90而又大于30，以6090的天體進(jìn)行觀測為最有利。應(yīng)避

8、免利用小于30或大于150方位差的天體測定船位。船位誤差圓： 船位在以P為圓心，M為半徑的標(biāo)準(zhǔn)誤差圓內(nèi)的概太陽移線船位的誤差太陽移線定位時，先后兩次觀測之間的時間間隔一般相隔12h。因此，航跡推算的誤差影響了轉(zhuǎn)移船位線的精度，從而影響了太陽移線船位的精度。由航跡推算和天文船位線的誤差分析知，一般情況下，它們主要是屬于隨機(jī)型的。為此，這里討論隨機(jī)誤差對太陽移線船位的影響問題。 移線船位的標(biāo)準(zhǔn)差：式中：=A2A1；E1、E2為太陽觀測船位線的標(biāo)準(zhǔn)差，即 E1=E2=mh，而推算誤差引起的轉(zhuǎn)移船位線的標(biāo)準(zhǔn)差：太陽移線船位的誤差太陽移線定位時，先后兩次觀測之間的時間間隔太陽移線船位的誤差不僅與兩條異時

9、太陽船位線本身的誤差有關(guān)外，而且與隨兩次觀測的時間間隔的延長而增大的航跡推算誤差有關(guān)，同時還與兩條船位線的交角有關(guān)。從船位線的交角看，方位差愈接近90愈好。但是要求太陽方位變化90 ，一般需要23h，甚至更長。而觀測時間間隔的延長，將更增大航跡推算的誤差。因為后者是主要的誤差源 ，因此為了統(tǒng)一兩種誤差要求的矛盾，并以船位線轉(zhuǎn)移誤差為主，一般以等待太陽方位變化30 50以上為原則。當(dāng)然在太陽中天前后，特別是在低緯地區(qū)，中天前后太陽方位變化較快，方位差也相應(yīng)地可以大一些。太陽移線船位的誤差不僅與兩條異時太陽船位線本身的誤差三星定位的船位誤差測星定位時為了判斷可能存在的粗差、削弱系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的

10、影響，通常往往觀測三條或更多的船位線，然后按誤差三角形或多邊形的處理原則求出最或然船位，并對船位精度進(jìn)行評定。三星定位中，由于誤差的存在，三條船位線不可能交于一點而形成一誤差三角形，從而產(chǎn)生如何確定最或然船位的問題。對于天文船位線，由于所有系統(tǒng)誤差基本上已進(jìn)行了改正，若干剩余的，小的系統(tǒng)誤差可并入隨機(jī)誤差一并處理。因此，在正常情況下，對觀測船位起主要影響的是大量的隨機(jī)誤差。誤差三角形每邊一般不超過23n mile(大比例尺海圖5mm)。所以如果在三星定位中誤差三角形各邊平均小于23n mile時，可以認(rèn)為主要是受隨機(jī)誤差的影響。三星定位的船位誤差測星定位時為了判斷可能存在的粗差、削弱系統(tǒng)如果誤

11、差三角形較大，則首先考慮有無粗差存在，如果確信沒有粗差，則可以按系統(tǒng)誤差處理。1. 系統(tǒng)誤差三角形的處理 當(dāng)誤差三角形較大，又確信沒有粗差時，則可以認(rèn)為三條船位線主要都存在著大小相等、符號相同的固定誤差。比如“同時”觀測三星時，都存在著異常地面蒙氣差、眼高差或指標(biāo)差所產(chǎn)生的固定誤差。根據(jù)系統(tǒng)誤差三角形的處理方法，實際船位在誤差三角形的內(nèi)心或旁心上。即通過誤差三角形頂點作梯度角平分線(亦稱天文角平分線)的交點求得實際船位。如果誤差三角形較大，則首先考慮有無粗差存在，如果確信1. 系三星的方位分布大于180時，實際船位將在誤差三角形之內(nèi)，它應(yīng)位于內(nèi)心上;三星的方位分布大于180時，實際船位將在誤差

12、三角形之內(nèi)，它當(dāng)三星方位分布小于180時，實際船位將在誤差三角形之外，它應(yīng)位于其中一個旁心上。當(dāng)三星方位分布小于180時，實際船位將在誤差三角形之外，它123123天文船位的誤差分析(0378)課件2. 隨機(jī)誤差三角形的處理三星定位的三條船位線一般認(rèn)為都是等精度的；最或然船位總是在誤差三角形內(nèi)；位于誤差三角形反中線的交點上；至三角形各邊的距離與各邊長度成正比；2. 隨機(jī)誤差三角形的處理三星定位的三條船位線一般認(rèn)為都是等中線角平分線反中線反中線法中線角平分線反中線反中線法d3d2d1cab邊距比例法d1:d2:d3 = a:b:cd3d2d1cab邊距比例法d1:d2:d3 = a:b:c結(jié)論：

13、三星定位時，除了選擇較亮的，高度適中的星體外，首先應(yīng)力爭三星方位方布在180以上，最好是均勻分布在圓周方位上(各相差120)。這時，不管是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差性質(zhì)的三角形，最或然船位必然在三角形內(nèi)；對于三星均勻分布的場合，最或然船位必然在三角形的內(nèi)心上。結(jié)論：三星定位時，除了選擇較亮的，高度適中的星體外，1. 當(dāng)測者眼高為9米時，若有1米誤差，可引起眼高差的誤差 為_。 A1.0 B0.6 C. 0.3 D0.1兩天體定位，如果兩條船位線均含有相同的系統(tǒng)誤差+，則 消除了系統(tǒng)誤差的船位位于過兩船位線的交點所做的兩天體的平均方位線上，且_。 A朝向平均方位的方向 B. 背向平均方位的方向 C朝向天體的方向 D背向天體的方向。兩天體定位，只考慮系統(tǒng)誤差，兩天體的方位差角趨近 _最好。 A180 B120 C90 D. 04. 在等精度的條件下，當(dāng)兩天體的方位差角大于90時，觀測 船位在_的方向上誤差大。 A平均方位90 B. 平均方位 C天體 D90 1. 當(dāng)測者眼高為9米時，若有1米誤差，可引起眼高差的誤差在等精度條件下，只考慮隨機(jī)誤差，當(dāng)兩天體的方位差角 小于90時，船位在過兩船位線的交點所作的_的 方向上誤差大。 A兩