2015年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試真題

1、數(shù)學(xué)試卷 第6頁 （共6頁）2015年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試真題數(shù)學(xué)（本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘）參考公式：柱體體積公式V=Sh，錐體體積公式（其中S為底面面積，h為高）球的體積公式(其中R為球的半徑)第卷（選擇題，共36分）123456789101112選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.已知集合，集合，則集合（ ）A. B. C. D. 2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），則（ ） A. B. C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.2 D.34.如圖，在平行四邊形ABCD

2、中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若，則= （ ）A .1 B .2 C. 3 D. 45.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的m值為2，則輸出的S值為( )A. 0 B. 3 C. 4 D. 6函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A. R B. C. D.7.在0，1內(nèi)任意取出一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件發(fā)生的概率為（ ）A. B. C. D. 8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長是1，在其上用粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，（其中主視圖與左視圖都是半圓，俯視圖是圓），則這個(gè)空間幾何體的體積為 （ ）A . B . C .2 D. 4左視圖主視圖左視圖主視圖俯視圖視圖俯視圖視圖已知是區(qū)間上的奇函數(shù)，則（ ） A、 B、 C

3、、 D、已知x，y滿足約束條件，則的最大值為（ ）43 B、35 C、29 D、11為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（ ）向左平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位 D、向右平移個(gè)單位若，則下列不等式成立的是（ ） B、 C、 D、第卷（非選擇題，共64分）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13已知平面向量，向量，若，則實(shí)數(shù)的值是 。14從1，2，3，4中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于5的概率為 。15函數(shù)的最小正周期為 。16現(xiàn)有40米長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊面積為S平方米的矩形菜地，則S的最大值為 。三、解答題（本

4、大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知ABC三個(gè)角所對(duì)的邊分別為，其中18.（本小題滿分10分)從某高校隨機(jī)抽樣1000名學(xué)生，獲得了它們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的樣本數(shù)據(jù)，整理得到樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：00246810121440.0250.0500.0750.150閱讀時(shí)間閱讀時(shí)間/小時(shí)求這1000名學(xué)生中該周課外閱讀時(shí)間再范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；估計(jì)該校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間超過6小時(shí)的概率。19.(本小題滿分10分)如圖（1），在ABC中，AB=AC，AD是邊BC邊上的中線，將ABD沿AD折起得到，得到如圖（2）所示的三棱錐，試判斷AD與是否垂直。若垂直，請(qǐng)寫出證明過程；若不垂直，請(qǐng)說明理由。圖（圖（2）圖（圖（1）20.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列滿足數(shù)列滿足且為等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。（本小題滿分12分）已知點(diǎn)