小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊二 乘除法的關(guān)系和乘法運算律乘法交換律和乘法結(jié)合律

1、 乘法交換律和乘法結(jié)合律仁壽縣合興九年制學(xué)校：陳遠(yuǎn)輝【教學(xué)內(nèi)容】教科書第12-13頁例1、例2和課堂活動第1題，練習(xí)四第1-2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力;并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點：理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)難點：理解并掌握乘法結(jié)合律【教學(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律，下面就請同學(xué)們利用加法的運算律來填空。1利用

2、加法運算律填空。45+56=56 + (25+49)+51= 25 + ( +) 甲數(shù) + 乙數(shù)= 乙數(shù) + (10+ )+ c=+ (+ ) 學(xué)生獨立完成后，抽一生反饋結(jié)果。2這兩組算式分別運用了什么運算定律？誰來說說什么是加法交換律和加法結(jié)合律？這兩個運算律用字母該怎樣表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3設(shè)疑激趣。看來同學(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好，請同學(xué)們大膽的猜想一下，在乘法運算中有這樣的運算律嗎？同學(xué)們都很有膽量，敢于猜想，那乘法中到底有沒有這樣的運算律，下面我們就一起來探討吧。（板書課題：乘法運算律）二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1教學(xué)例1，乘法交換律（1）

3、解答例1（出示例1）請你仔細(xì)觀察例1的雞蛋圖，要求一共有多少個雞蛋，請列式解答在草稿本上。反饋：94=36（個） 49=36（個）為什么要用94呢？（橫著看，一排有9個雞蛋，有4排，就是有4個9。）為什么要用49呢？（豎著看，一列有4個雞蛋，有9列，就是有9個4。）無論是橫著觀察有4個9，還是豎著觀察有9個4，雖然方法不同，但是都得到一共有多少個雞蛋？（36） （2）觀察算式特點94=36，49=36，這兩個算式有什么特點呢？兩個算式中的因數(shù)位置交換了，但結(jié)果相同，我們就可以用等號把它們連接起來。（師板書：94=49） （3）舉一反三同學(xué)們，還能寫出幾個這樣的等式嗎？板書學(xué)生舉出的等式。如：

4、64=46 298=829 257=725(4) 歸納特征同學(xué)們舉出的例子還真不少，如果繼續(xù)寫下去，能寫完嗎？請你們仔細(xì)觀察這些算式，看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小結(jié)：大家真了不起！兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律，請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧。（5）用喜歡的方式表示現(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù)，嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律，好嗎？學(xué)生獨立嘗試，然后反饋。預(yù)設(shè)：甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù) = a=a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢，真棒！那如果用a、b表示兩個數(shù)，我們又應(yīng)該怎么表示呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：ab=ba在數(shù)學(xué)中，我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。2教

5、學(xué)例2，乘法結(jié)合律（1）猜想剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律，接下來誰來說說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢？（2）驗證到底是不是這樣的呢？下面我們就從生活中的實際問題去驗證。出示例2的情境圖，這道題的已知條件和問題分別是什么？要求這個小區(qū)共有多少戶，你能列出綜合算式解決嗎？學(xué)生獨立列式解答，教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式，并說出是先算的什么，再算的什么。 6248=1448=1152（戶）先算出每幢樓有多少戶，再乘8求出這個小區(qū)一共有多少戶。 6（248）=6192=1152（戶）先算出這個小區(qū)一共有多少層樓，再乘6求出一共有多少戶。大家能運用不同的策略來解決問題。再請你們認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和

6、結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 反饋：數(shù)據(jù)的位置和運算的符號沒有變，運算的順序變了，但結(jié)果一樣。師板書：6248=6（248）。（3）算一算，比一比下面我們再來算一算這三組算式的結(jié)果。1652= 35254= 12（1258）=16（52）= 35（254）= 121258=學(xué)生獨立計算，然后反饋結(jié)果。請你仔細(xì)觀察這三組算式，每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點？相同點：都是三個數(shù)相乘，數(shù)的位置沒有變，結(jié)果相等。不同點：運算順序不同。師板書：1652=16（52）35254=35（254）12（1258）=121258那像這樣的式子，你還能舉幾個嗎？如果繼續(xù)寫下去，能寫完嗎？(4)小結(jié)請你仔細(xì)觀察這

7、些算式，你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎？如果用a，b，c表示3 個數(shù)，乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢？師板書：（ab）c=a（bc），學(xué)生齊讀。3勾畫數(shù)學(xué)書請同學(xué)們翻到數(shù)學(xué)書12-13頁，把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示用直尺勾畫出來，并讀一讀。三、鞏固運用1課堂活動1題。（1）剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律，下面我們一起來做一個游戲，我說等式，你們來說出運算律，有信心正確完成嗎？師生活動、共同完成。（2）還想繼續(xù)玩嗎？請同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動，看看哪些同學(xué)完成得最好，同桌活動。2練習(xí)四第2題。（1）學(xué)生獨立填空，并思考應(yīng)用了什么運算定律。（2）反饋結(jié)果。3練習(xí)四第1題。同學(xué)們，你們知道學(xué)習(xí)了這些運算律，對我們的計算有什么好處呢？（可以使有的乘法計算更簡便，還可以利用乘法交換律對乘法的計算結(jié)果進(jìn)行驗算）大家體會很棒，現(xiàn)在請大家先計算下面兩題，再利用乘法交換律進(jìn)行驗算吧。161