010-質(zhì)點(diǎn)、剛體的角動量、角動量守恒定律演示教學(xué)

1、010-質(zhì)點(diǎn)、剛體的角動量、角動量守恒定律精品資料1. 選擇題1. 一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時(shí)， (A)它的動量不變，對圓心的角動量也不變(B)它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變(C)它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變(D)它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變答案：（C）2. 剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 (A)剛體不受外力矩的作用(C)剛體所受的合外力和合外力矩均為零(D)剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變答案：（）(B)剛體所受合外力矩為零3. 地球繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動，太陽的中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，把地球看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則地球的 (A)動能守恒(B) 動量守恒(C) 對太陽中心

2、的角動量守恒(D)對太陽中心的角動量守恒，動能守恒答案：（C）OA4. 均勻細(xì)棒 OA可繞通過其一端 O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？ 角動量從小到大，角加速度從大到小 角動量從小到大，角加速度從小到大(C)角動量從大到小，角加速度從大到小 角動量從大到小，角加速度從小到大僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝2精品資料答案：（）5. 人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星的 動量不守恒，動能守恒(C)對地心的角動量守恒，動能不守恒 對地心的角動量不守恒，動能守恒動

3、量守恒，動能不守恒答案：（C）6. 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動，衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和 B用 L和 E 分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有K (A)L L ，E E (B)L L ，E E (C)L L ，E E (D)L-ABKAkBABKAKBABKAKBL ，E E ABKAKB答案：（C）7. 如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸 O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) O(A)只有機(jī)械能守恒(B)只有動量守恒(C)只有對轉(zhuǎn)軸 O的角動量守恒 (D)機(jī)械

4、能、動量和角動量均守恒答案：（C）8. 一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動最初板自由下垂今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 (A)動能 (B) 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動量 (C) 機(jī)械能 (D)動量答案：（）9. 將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度 在桌面上做半徑為 r 的圓周運(yùn)動，然1后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為 r ，在此過程中小球的 2僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝3精品資料速度不變 (B)速度變小 (C)速度變大 速度怎么變，不能確定答案：

5、（C）10. 如圖所示，鋼球 A和 B質(zhì)量相等，正被繩牽著以AB角速度 繞豎直軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距離都為 r 現(xiàn)1在把軸上環(huán) C下移，使得兩球離軸的距離縮減為Cr 則鋼球的角速度 2變大 （）變小 (C)不變角速度怎么變，不能確定答案：（）11. 一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動， 它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變 它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小(C)它受熱或遇冷時(shí)，角速度均變大速度變大(D)它受熱時(shí)角速度變小，遇冷時(shí)角答案：（）12. 花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為1J ，角速度為 然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為 J 這時(shí)她轉(zhuǎn)動的角0003速度變

6、為 1(A) (B) 1/ 3 (C) (D) 3 300003答案：（）13. 有一半徑為 R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)動，此時(shí)有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺動慣量為 ，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺以勻角速度0中心隨后人沿半徑向外跑去，在人跑向轉(zhuǎn)臺邊緣的過程中，轉(zhuǎn)臺的角速度 僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝4精品資料(A)不變 (B) 變小 (C)變大 (D)不能確定角速度是否變化答案：（）14. 人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動，地球的中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，設(shè)地球的半徑為 ，衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度為 ，衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 2 ，RRR衛(wèi)星的近地點(diǎn)速度為 ，則衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)速度

7、 為vv12123(A)v (B) v (C) v (D) v 2321111答案：（C）15. 將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度 在桌面上做半徑為 r 的圓周運(yùn)動，然后1緩慢將繩放松，使半徑擴(kuò)大為 2 r ，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動的角速度為111(A) (B) (C) 2 (D) 241111答案：（）16. 體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時(shí)間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是 甲先到達(dá) (B)乙先到達(dá) (C)同時(shí)到達(dá) 誰先到達(dá)不

8、能確定答案：（C）17. 光滑的水平桌面上，有一長為 2L、質(zhì)量為 m的勻v質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸 O1vO自由轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為 mL2，起初桿靜止桌面上有3俯視圖兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速率 v相向運(yùn)動，如圖所示當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)為 vvvv(A)(B)(C)(D)3L5L7L9L答案：（C）僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝5精品資料18. 如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計(jì)，桿長 l20 cm，其上穿有兩個(gè)小球初始時(shí)，兩小球相對桿

9、中心 O對稱放置，與 O的距離 d5 cm，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心 O的豎直固定軸作勻Od dl ，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩角速的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為0端滑動不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)，桿的角速度為114(A)2 (B) (C) (D)00020答案：（）19. 有一半徑為 R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)動，此時(shí)有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺動慣量為 ，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺以勻角速度0邊緣隨后人沿半徑向轉(zhuǎn)臺中心跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度為 JJ J2(A)(B)(C)(D) 0 J mRJmR20002答案：（B）2填空題1. 一個(gè)剛體繞軸轉(zhuǎn)

10、動，若剛體所受的合外力矩為零，則剛體的_守恒答案：角動量2. 長為 l的桿如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中則在此過程中，由_組成的系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒答案：桿和子彈3. 質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)以速度v_沿一直線運(yùn)動，則它對該直線上任一點(diǎn)的角動量為答案：零4. 質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)以速度vd沿一直線運(yùn)動，則它對直線外垂直距離為 的一點(diǎn)的角動量大小是_答案：mvd僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝6精品資料4. 一桿長 l50 cm，可繞通過其上端的水平光滑固定軸 O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，相對于 O軸的轉(zhuǎn)動慣量 5 m 原來?xiàng)U靜止并自然下垂若在桿的下2端水平射入質(zhì)量

11、 0.01 、速率為 v400 m/s的子彈并嵌入桿內(nèi)，則桿的角 _速度為 答案：0.4 rad/s5. 質(zhì)量為 0.05 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）該物體原以 3 rad/s的角速度在距孔 0.2 m的圓周上轉(zhuǎn)動今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為 0.1m則物體的角速度_答案：12rad/s6. 如圖所示，鋼球 A和 B質(zhì)量相等，正被繩牽著 4 rad/s以的角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距AB離都為 r1=15 現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 則鋼球的角速度_ C答案: 36 rad/s7.

12、 哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓它離太陽最近的距離是 r 8.7510 m，此時(shí)它的速率是v 5.4610 m/s它離太陽最遠(yuǎn)時(shí)的速10411率是 v 9.0810 m/s，這時(shí)它離太陽的距離是 r 222答案：5.261012m8. 一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的ti bsintj，其中 a、b、皆為常量，則此質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)的表達(dá)式為r a角動量 L =_答案：mabaObx9. 如圖所示，x軸沿水平方向，y軸豎直向下，在 t0時(shí)刻將質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)由 a處靜止釋放，讓它自由僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝7y精品資料下落，則在任意時(shí)刻

13、 t，質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn) 的角動量 _L答案：mgbt10. 一飛輪以角速度 繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J ；另一01靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣 _量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度 1答案： 3 0O1r11. 有一半徑為 R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心 O且垂直于盤面的豎直固定軸 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為 臺上有一人，質(zhì)量為 當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸 r處時(shí)rR，轉(zhuǎn)臺 的角速度轉(zhuǎn)動，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽和人一起以1 略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度2_ J 2答案：1J 212. 一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動

14、圓盤質(zhì)量1為 ，半徑為 R，對軸的轉(zhuǎn)動慣量 2當(dāng)圓盤以角速度 轉(zhuǎn)動時(shí)，有一02質(zhì)量為 m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上子彈射入后，圓盤的 _角速度 M答案：0M 2m13. 在光滑的水平面上，一根長 L2 m的繩子，一端固定于 O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量0.5 kg的物體開始時(shí)，物體位于位置A，OA間距離 d0.5 m，繩子處于松弛狀vBOBdv態(tài)現(xiàn)在使物體以初速度 v 4 ms垂直于1AAOA向右滑動，如圖所示設(shè)以后的運(yùn)動中物體到達(dá)位置 B,此時(shí)物體速度的方L _ _ _向與繩垂直則此時(shí)刻物體對 點(diǎn)的角動量的大小B答案：ms僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝8精品資料14. 在光

15、滑的水平面上，一根長 L2 m的繩子，一端固定于 O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量0.5 kg的物體開始時(shí)，物體位于位置A，OA間距離 d0.5 m，繩子處于松弛狀BOBd態(tài)現(xiàn)在使物體以初速度 v 4 ms垂直于1AAOA向右滑動，如圖所示設(shè)以后的運(yùn)動中物體到達(dá)位置 B,此時(shí)物體速度的方向與繩垂直則此時(shí)刻物體速度的大小 v _答案：15. 一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為 ，半徑為 R，放在一粗糙水平面上，圓盤可繞通過其中心 O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，圓盤和粗糙水平面之間摩擦力矩的大小為 M開始時(shí)，圓盤的角速度為 ，經(jīng)過時(shí)間 t 后，圓盤停f01止轉(zhuǎn)動。圓盤繞通過 O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為 2)2m R2答案：0

16、2Mf16. 長為 l、質(zhì)量為 M的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端 O的水平O1光滑固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為 Ml2，開始時(shí)桿豎直下垂，如2v30vA圖所示有一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度 射入桿上 A點(diǎn)，m0并嵌在桿中，2l / 3，則子彈射入后瞬間桿的角速度_v答案：043M /m l17. 地球的質(zhì)量為 ，太陽的質(zhì)量為 ，地心與日心的距離為 R，引力常量為 ，則地球繞太陽作圓周運(yùn)動的軌道角動量為 L_答案：m GMR18. 將一質(zhì)量為 m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌r 的圓周運(yùn)動，面上的小孔用手拉住先使小球以角速度 在桌面上做半徑為1然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為 r ，在此過程中

17、小球的動能增量是2_12r2122mr( 答案：2121r僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝9精品資料3計(jì)算題1. 一均勻木桿，質(zhì)量為 m =1 ，長 l=0.4 m，可繞通過它的中點(diǎn)且與桿身1垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動設(shè)桿靜止于豎直位置時(shí)，一質(zhì)量為 2=10 g的子彈在距桿中點(diǎn) l / 4處穿透木桿(穿透所用時(shí)間不計(jì))，子彈初速=200 m/s，方向與桿和軸均垂直穿出后子彈速度大小減為v=50度的大小 v0m/s，但方向未變，求(1) 子彈剛穿出的瞬時(shí)，桿的角速度的大小(2) 木桿能偏轉(zhuǎn)的最大角度。(木桿繞通過中點(diǎn)的垂直軸的轉(zhuǎn)動慣量 J=/ m l 12)21解：（1）在

18、子彈通過桿的過程中，子彈與桿系統(tǒng)因外力矩為零，故角動量守恒l / 4 =m l / 4 J3分則有m vv202 m l v v m v v11.3rad/s2分20204Jm l1（2）偏轉(zhuǎn)過程中，機(jī)械能守恒1212 mg cos)3分2lcos 1 23g137.52分2. 有一半徑為 R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑固定軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)1動周期為 T 如它的半徑由R自動收縮為 R，求02（1） 球體收縮后的轉(zhuǎn)動周期（2） 球體收縮后轉(zhuǎn)動動能的變化。球體對于通過直徑的軸的轉(zhuǎn)動慣量為 2mR / 5，式中 m和 R分別為球體2的質(zhì)量和半徑解：（1）球體的自動收縮可視為只由球的內(nèi)力所引起，因而

19、在收縮前后球體的角動量守恒僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10,設(shè) J 和 、 和 分別為收縮前后球體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度 則有00J =J2分00=2mR / 5，J=2R / 2) / 522=42分02分040周期減小為原來的 1 / 41E J 222k03E 2分2kOv230.020 kg，速率為 v=400 ms棒中，如圖所示子彈的質(zhì)量為 =(1)棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時(shí)角速度有多大？(2)若棒轉(zhuǎn)動時(shí)受到大小為 M =4.0 Nm的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大的r12212分22r32分213222分2Mr4. (1)如圖所示，長為 l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別2m2l轉(zhuǎn)動

20、，轉(zhuǎn)軸 O距兩端分別為O3l230mmv0精品資料v直位置今有一質(zhì)量為 m的小球，以水平速度 與桿下端小球 m作對心碰撞，01 v碰后以的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度20在半徑為 R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立1在距轉(zhuǎn)軸為 R處，人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的 1/10開始時(shí)盤載人對地以角速度2勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在此人沿圓盤半徑走到圓盤邊緣。已知圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣01量為MR2求：求此時(shí)圓盤對地的角速度2解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來小球與剛體視為一系統(tǒng)由角動量守恒2lv 2lv m2l （逆時(shí)針為正向） 2分得J032 30l( ) 2m( )2分1分又J m223

21、3v將代入得 02l解：設(shè)當(dāng)人走到圓盤邊緣時(shí)，圓盤對地的繞軸角速度為 ，則人對與地固聯(lián)的轉(zhuǎn)軸的角速度也為 ，人與盤視為系統(tǒng)，所受對轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，系統(tǒng)的角動量守恒設(shè)盤的質(zhì)量為 ，則人的質(zhì)量為 M/ 10，有：1M 11M2R 23分 R 222 220782分解得：05. 質(zhì)量為 75 kg的人站在半徑為 2 m的水平轉(zhuǎn)臺邊緣轉(zhuǎn)臺的固定轉(zhuǎn)軸豎直通過臺心且無摩擦轉(zhuǎn)臺繞豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為 3000 m 開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)2靜止現(xiàn)人以相對于地面為 1 ms 的速率沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走，求：人沿轉(zhuǎn)臺邊緣1行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺上的初始位置所用的時(shí)間解：由人和轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的角動量守恒 + = 03JJ1 12 2分僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝12精品資料J300 kgm =v/r =0.5 rad / s ， J3000kg m其中，22112 J /J0.05 rad/s321 12分分分 0.55 rad/s2人相對于轉(zhuǎn)臺的角速度r12t2 / 11.4 s2rO6. 有一質(zhì)量為 m 、長為 l的均勻細(xì)棒，靜止平1ml放在滑動摩擦系數(shù)為 的水平桌面上，它可繞通過其端點(diǎn) O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動另有一水平運(yùn)動的質(zhì)量為 2的小滑塊，從側(cè)面垂直于1vm12Av棒與棒的另一端 A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短已 2v v知小滑塊在碰撞前后的速度分別為 和