高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《必考問題3不等式及線性規(guī)劃問題》訓(xùn)練3新人教版

1、訓(xùn)練3不等式及線性規(guī)劃問題時間：45分鐘滿分：75分一、選擇題每題5分，共25分12022濟(jì)南市3月模擬若ab，則以下不等式恒成立的是Aa3b3Bgagba錯誤!b22022德州期末考試已知不等式錯誤!a2bc0的解集為|24，則不等式c2ba的解集為3已知a0，b0，ab2，則錯誤!錯誤!的最小值是B4D54設(shè)a0，則函數(shù)f4錯誤!4錯誤!0成立的一個充分不用要條件是Aa2Ba1Ca4Da352022荊門等八市聯(lián)考若實數(shù)，滿足錯誤!且2的最小值為4，則實數(shù)b的值為A0B2C3D4二、填空題每題5分，共15分62022寧波鄞州區(qū)適應(yīng)性考試已知點Am，n在直線210上，則2m4n的最小值為_7已

2、知a1，1n,1其中，為正數(shù)若，則錯誤!錯誤!的最小值是_m,bmnab82022福州質(zhì)檢設(shè)二元一次不等式組錯誤!所表示的平面地域為M，使函數(shù)aa0，a1的圖象過地域M的a的取值范圍是_三、解答題本題共3小題，共35分911分以下列圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成1現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)資料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大2若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小1012分2022溫州八校聯(lián)考已知函數(shù)fe2231求曲線f在點1，f1處的切線方程；2當(dāng)錯誤!時，若關(guān)于的

3、不等式f錯誤!2a31恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍1112分2022湖南已知函數(shù)f2，R，對任意的R，恒有ffbcbc1證明：當(dāng)0時，fc2；2若對滿足題設(shè)條件的任意22M的最小值b，c，不等式fcfbMcb恒成立，求參照答案1A當(dāng)a0，b0時，ga，gb沒心義，因此B不正確；當(dāng)ab時，錯誤!a錯誤!b，因此C不正確；當(dāng)a0，b0時，錯誤!錯誤!，因此D不正確2D由已知a0，把2和4看作方程a2bc0的兩個根，則錯誤!b6a，c8a，即c2ba0?8a26aa0a0，82610，解得：錯誤!或錯誤!3Cab2，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!4C由f4錯誤!4錯誤!4錯誤

4、!，得2，因此選Ca5C畫出可行域可知2過失誤!時獲取最小值，因此2錯誤!錯誤!4，b36剖析mnm2n因為點Am，n在直線210上，因此有m2n1；24222錯誤!2錯誤!2錯誤!答案2錯誤!7剖析向量ab的充要條件是m1113錯誤!錯誤!32錯誤!答案32錯誤!n，即mn1，故錯誤!錯誤!mn錯誤!8剖析因為二元一次不等式組錯誤!所表示的平面地域為M，如圖陰影部分且左、右兩端點坐標(biāo)分別為、m則1由題意知：46362318又232錯誤!，錯誤!錯誤!錯誤!，當(dāng)且僅當(dāng)239，即，3時，最大，每間虎籠的長為4.5m，寬為3m時，每間虎籠面積最大2由題意知24，462錯誤!48，當(dāng)且僅當(dāng)46時，獲

5、取等號由錯誤!得錯誤!每間虎籠的長為6m，寬為4m時，可使鋼筋網(wǎng)總長最小10解1fe43，則f1e1，又f1e1，曲線f在點1，f1處的切線方程為e1e11，即e1202由f錯誤!2a31，得e223錯誤!2a31，即ae錯誤!21錯誤!，a錯誤!令g錯誤!，則g錯誤!令e1錯誤!21，則e1錯誤!，0，在錯誤!上單調(diào)遞加，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!0，因此g0，故g在錯誤!，上單調(diào)遞加，則gg錯誤!2錯誤!錯誤!，a的取值范圍是錯誤!111證明易知f2b由題設(shè)，對任意的R，22，即220bbcbcb恒成立，因此b224cb0，從而c錯誤!1，且c2錯誤!|b|，因此2cbccb0故當(dāng)0時，有c2f2cbcc10即當(dāng)0時，fc22解由1知c|b|當(dāng)c|b|時，有M錯誤!錯誤!錯誤!令t錯誤!，則1t1，錯誤!2錯誤!而函數(shù)gt2錯誤!1t1的值