高中數(shù)學(xué)2-3-1課時演練新人教版必修4

1、第二章1已知e1、e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則以下各組向量中，不能夠作為平面向量一組基底的是Aee和ee2B3e2e和4e6e1211221Ce12e2和e22e1De2和e1e2剖析：4e26e123e12e2，4e26e13e12e2而平行向量不能夠作為基底，應(yīng)選B答案：B2以下列圖，D是的邊上的中點，則向量錯誤!1、錯誤!錯誤!ABCABaN錯誤!a錯誤!b時間：30分鐘滿分：60分知識點及角度難易度及題號基礎(chǔ)中檔稍難用基底表示向量1、2、54、6、87、10向量的夾角39一、選擇題每題4分，共6分1若是e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么以下命題正確的選項是A若實數(shù)1、

2、2使1e12e20，則120B空間任向來量a能夠表示為a1e12e2，這里1、2是實數(shù)C對實數(shù)1、2，1e12e2不用然在平面內(nèi)D對平面中的任向來量a，使a1e12e2的實數(shù)1、2有無數(shù)對剖析：平面內(nèi)任向來量都可寫成e1與e2的線性組合形式，而不是空間內(nèi)任向來量，故B不正確；C中的向量1e12e2必然在平面內(nèi)；而對平面中的任向來量a，實數(shù)1、2是唯一的答案：A2以下列圖，矩形ABCD中，若錯誤!6e1，錯誤!4e2，則錯誤!等于A3e2e2B3e2e211C2e13e2D2e13e2剖析：錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!3e12e2答案：A3銳角三角形ABC中，關(guān)于向量夾

3、角的說法正確的選項是與錯誤!的夾角是銳角與錯誤!的夾角是銳角與錯誤!的夾角是鈍角與錯誤!的夾角是銳角剖析：由兩向量夾角定義知，錯誤!與錯誤!的夾角是180B，錯誤!與錯誤!夾角是A，錯誤!與錯誤!夾角是C，錯誤!與錯誤!的夾角是180C答案：B4e，e為基底向量，已知向量錯誤!ee，錯誤!2ee，錯誤!3e3e，若A、12121212、D三點共線，則的值是BA2B3C2D3剖析：錯誤!212，錯誤!3132，eeee121212錯誤!錯誤!錯誤!3e3e2eee2e、D三點共線，錯誤!與錯誤!共線，AB存在唯一的實數(shù)，使得e1e2e12e2即錯誤!解得答案：A二、填空題每題4分，共12分5設(shè)O

4、是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD的交點，關(guān)于以下向量組：錯誤!與錯誤!；錯誤!與錯誤!；錯誤!與錯誤!；錯誤!與錯誤!其中能作為一組基底的是只填寫序號剖析：由于錯誤!與錯誤!不共線，錯誤!與錯誤!不共線，所以都能夠作為基底錯誤!與錯誤!共線，錯誤!與錯誤!共線，不能夠作為基底答案：6已知e1，e2不共線，ae12e2，b2e1ae2，要使a，b能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，則實數(shù)a的取值范圍是_剖析：由題意可知，a與b不共線，所以a4答案：，44，7在ABC中，已知D是AB邊上一點，若錯誤!2錯誤!，錯誤!錯誤!錯誤!C錯誤!，則等于_剖析：如圖，在ACD中，錯誤!錯誤!錯誤!在B

5、CD中，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!由2得3錯誤!錯誤!2C錯誤!，即錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!又錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!，錯誤!答案：錯誤!三、解答題810分如圖，已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設(shè)錯誤!a，錯誤!b，試用a，b為基底表示錯誤!、錯誤!、錯誤!解：ABDC且AB2CD，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!b由向量加法的三角形法規(guī)，有錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!ba錯誤!ba錯誤!b同理，錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!b錯誤!錯誤!b錯誤!ba910分如圖，平面內(nèi)有三個向量錯誤!，錯誤!，錯誤!，其中錯誤!與錯誤!的夾角為120，O錯誤!與錯誤!的夾角為30，且|錯誤!|錯誤!|1，|錯誤!|2錯誤!，若錯誤!錯誤!錯誤!，R，求的值解：如圖，利用向量加法的平行四邊形法規(guī)，錯誤!錯誤!錯誤!4錯誤!2錯誤!4，2，61012分用向量法證明三角形的三條中線交于一點證明：以下列圖，設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、AC、AB的中點，令錯誤!a，錯誤!b為基底，則錯誤!ab，錯誤!a錯誤!b，錯誤!錯誤!ab設(shè)AD與BE交于點G1，且錯誤!1錯誤!，錯誤!1錯誤!，則有錯誤!1a錯誤!b，錯誤!1錯誤!ab又有錯誤!1錯