廣東新高考數(shù)學(xué)人教版文科一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練16指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(含答案解析)

1、第16課指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1已知全集UR，會(huì)集Ax|2x1,Bx|10,則A(CUB)()x1Ax|x1Bx|0 x1Cx|0 x1Dx|x1【答案】C【剖析】Ax|x0，Bx|x1，CUBx|x1，A(CUB)x|0 x12已知f(x)3xb(2x4)的圖象的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ〢9,81B3,9C1,9D1,)【答案】C【剖析】由f(x)過(guò)點(diǎn)(2,1)可知b2，f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，可知C正確3（2013梅州二模）函數(shù)exexyexexyy11的圖象大體為（）yy11O1xO1xO1xO1xABCD【答案】A【剖析】xx0，x0，故消除、eeCDyexeex

2、exe2x1121，易知yexex在(0,）上為減函數(shù)，應(yīng)選xe2x1e2xexexA4（2013東城一模）已知函數(shù)2x1,x0,xa有且只有兩個(gè)f(x)1),x若方程f(x)f(x0.不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A(,1)B(,1C(0,1)D0,)【答案】Ayy=f(x)y=x+a1O1234x【剖析】如圖，只需a1即可5.（1）已知f(x)2m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值3x1（2）畫(huà)出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|3x1|k無(wú)解？有一解？有兩解？【剖析】（1）f(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)02m2m0，解得m111331（2）圖象如右圖實(shí)線當(dāng)k0時(shí)

3、，yk與y|3x1|的圖象無(wú)交點(diǎn)，方程|3x1|k無(wú)解當(dāng)k0或k1時(shí)，yk與y|3x1|的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，方程|3x1|k有一個(gè)解當(dāng)0k1時(shí)，yk與y|3x1|的圖象有二個(gè)交點(diǎn)，方程|3x1|k有二個(gè)解6.（2013珠海一模）對(duì)于函數(shù)f(x)a2(aR,b0且b1)bx11）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；2）可否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？并說(shuō)明原由.【剖析】(1)當(dāng)b1時(shí)，f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)0b1時(shí)，f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)；證明：設(shè)x1x2，f(x1)f(x2)a2(a2)1bx2bx112(bx1bx2).(bx11)(bx21)當(dāng)b1時(shí)，xx，bx1bx20，12f(x)f(x)0，即f(x)f(x2)，121故此時(shí)函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)0b1時(shí)，x1x2，bx1bx20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故此時(shí)函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)f(x)的定義域是R，由f(0)0，求得a1.當(dāng)a1時(shí)，f(x)12bx1bb