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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中,適合普查的是( )A全國中學(xué)生的環(huán)保意識(shí)B一批節(jié)能燈的使用壽命C對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查D白龜山水庫水質(zhì)的污染情況2將多項(xiàng)式按的升
2、冪排列的是( )ABCD3已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、,那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是()A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H4將正方形紙片按如圖所示折疊,AM為折痕,點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處,則( )ABCD5根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則6下列判斷中不正確的是( )A的倒數(shù)是B的絕對(duì)值是2C是整數(shù)D中最小的數(shù)是7某階梯教室開會(huì),設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個(gè)座位則下列方程正確的是( )A30 x8=31x26B30 x+8=31x+26C30 x+8=31x26D30 x8=31x+268若代數(shù)式和互為相反數(shù),
3、則x的值為( )ABCD9一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少,則這個(gè)角的度數(shù)為( )ABCD10下列各式中,符合代數(shù)書寫規(guī)則的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11單項(xiàng)式的系數(shù)是_.12某種商品的標(biāo)價(jià)為220元,為了吸引顧客,按九折出售,這時(shí)仍要盈利10%,則這種商品的進(jìn)價(jià)是_元13如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)都在格點(diǎn)上,連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中,與線段垂直的線段是_14如圖,已知直線與軸和軸分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,連結(jié),.當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)為_.15單項(xiàng)式系數(shù)是_,次數(shù)是_,多項(xiàng)式的次數(shù)為_16填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這
4、種規(guī)律,的值應(yīng)是_三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:月份一二三四用水量(噸)791215水費(fèi)(元)14182635(1)規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸;(2)問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸?(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元,則六月份他們家的用水量是多少噸?18(8分)作圖題:如圖,已知點(diǎn),點(diǎn),直線及上一點(diǎn)(1)連接,并在直線上作出一點(diǎn),使得點(diǎn)在點(diǎn)的
5、左邊,且滿足;(2)請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短,并說出畫圖的依據(jù)19(8分)已知:點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn)(1)如圖1 ,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若,則線段的長(zhǎng)為_若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn), ,則線段的長(zhǎng)為_ ( 用含的代數(shù)式表示)(2)如圖2 ,當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí),若,求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示) (3)如圖,已知 ,作射線,若射線平分,射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí),則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí),則 =_ ( 用含的代數(shù)式表示) 20(8分)有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,試化簡(jiǎn)|13b|2|2b|3b2|.21(8分)已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式(1)若關(guān)于x
6、的方程的解是,求的值;(2)當(dāng)代數(shù)式的值是1且b=3時(shí),求x的值22(10分)為了迎接期末考試,某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列問題: (1)在這次調(diào)查中,被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少?(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.23(10分)如圖,1=2,ADBE,求證:A=E24(12
7、分)已知平面內(nèi)有,如圖(1)(1)尺規(guī)作圖:在圖(2)的內(nèi)部作(保留作圖痕跡,不需要寫作法);(2)已知(1)中所作的,平分,求參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,由此判斷即可【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識(shí),用抽樣調(diào)查,故錯(cuò)誤;B、一批節(jié)能燈的使用壽命,用抽樣調(diào)查,故錯(cuò)誤;C、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查,用普查,故正確;D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況,用抽樣調(diào)查,故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選
8、用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可【詳解】解:多項(xiàng)式按的升冪排列的是:故選:D【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于多項(xiàng)式升降冪排列的題目,解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值,可知-0.8的絕對(duì)值最小,故其離原點(diǎn)最近.故選D.4、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是正方形,B=90,ACB=45,由折疊的性質(zhì)得:AEM=B=90,CEM=90,CME=90-45=45;故選C.【點(diǎn)睛】本
9、題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì);熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A. 若,則,故錯(cuò)誤; B. 若,則,故錯(cuò)誤;C. 若,當(dāng)b0時(shí),故錯(cuò)誤;D. 若,c0故,正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較即可作出判斷【詳解】A、的倒數(shù)是,原說法錯(cuò)誤,故這個(gè)選項(xiàng)符合題意;B、2的絕對(duì)值是2,原說法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;C、6是整數(shù),原說法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;D、4,5,8,0中最小的數(shù)是5,原說法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意故選:A【點(diǎn)睛】本
10、題考查了絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較方法7、C【分析】設(shè)座位有x排,根據(jù)題意可得等量關(guān)系為:總?cè)藬?shù)是一定的,據(jù)此列方程【詳解】解:設(shè)座位有x排,由題意得,30 x+8=31x-1故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程8、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程,求出方程的解即可得到x的值【詳解】解:根據(jù)題意得:3x-7+6x+13=0, 移項(xiàng)合并得:9x=-6, 解得:x=, 故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分
11、析】設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為再列方程求解即可【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為 則它的余角為 它的補(bǔ)角為 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念,掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問題是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則,故選項(xiàng)A正確B、應(yīng)為,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C、應(yīng)為,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、應(yīng)為,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:A【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式,代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式二、填空題
12、(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù),由此即可求解【詳解】解: 單項(xiàng)式的系數(shù)是-.故答案為:-【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式 的系數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解12、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解:設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得22090%=x(110%)解得:x=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,找到實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線,結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解【詳解】解:畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)
13、所在直線,如圖所示,則與線段垂直的線段是DE,故答案為:DE 【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義,正確作出圖形是解題的關(guān)鍵14、【分析】作于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)為,然后利用勾股定理求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后再利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)度.【詳解】作于點(diǎn),令則 , 令則 , 設(shè)點(diǎn)為,則,.,整理得點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用,掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、 3 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)的概念,即可得出答案【詳解】由單項(xiàng)式,多項(xiàng)式概念可知:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為,次數(shù)是3,多項(xiàng)式的次數(shù)為1,故答案為:;3;1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)概念,熟練掌握概念是解
14、題的關(guān)鍵,注意多項(xiàng)式的次數(shù)為各項(xiàng)里面次數(shù)最高的一項(xiàng)的次數(shù)16、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律,再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為0,第二行第一個(gè)數(shù)為2,第一行第二個(gè)數(shù)為4,第二行第二個(gè)數(shù)為24-0=8;第二個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為2,第二行第一個(gè)數(shù)為4,第一行第二個(gè)數(shù)為6,第二行第二個(gè)數(shù)為46-2=22;第三個(gè)圖可得,第一行第一個(gè)數(shù)為4,第二行第一個(gè)數(shù)為6,第一行第二個(gè)數(shù)為8,第二行第二個(gè)數(shù)為68-4=44故第n個(gè)圖中,第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2,第二行第一個(gè)數(shù)為2n,第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2,第二行第二個(gè)數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)
15、;所求為第10個(gè)圖,所以第10個(gè)圖中,第一行第一個(gè)數(shù)為18,第二行第一個(gè)數(shù)為20,第一行第二個(gè)數(shù)為22,第二行第二個(gè)數(shù)為2022-18=422;故答案為422.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律,比較簡(jiǎn)單,認(rèn)真審題,找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)2;3(2)規(guī)定用水量為10噸(3)六月份的用水量為20噸【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情況,可求出規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);由小明家3,4月份的用水情況,可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);(2)設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸,由小明家3月份用水12噸繳納26元,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出
16、結(jié)論;(3)設(shè)小明家6月份的用水量是x噸,根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=210+3超出10噸部分,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】(1)由表可知,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸(2)設(shè)規(guī)定用水量為噸;則,解得:,即規(guī)定用水量為10噸;(3),六月份的用水量超過10噸,設(shè)用水量為噸,則,解得:,六月份的用水量為20噸【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是:通過分析小明家1-4月用水量和交費(fèi)情況,找出結(jié)論;找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程18、(1)見詳解;(2)見詳解,依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短.【分析】(1)以點(diǎn)M為圓心,MA
17、為半徑畫弧交直線于一點(diǎn),即為點(diǎn)N;(2)依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連接AB,交直線于一點(diǎn),即為點(diǎn)O,此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短.【詳解】解:(1)如圖,點(diǎn)N即為所求.(2)如圖,點(diǎn)O即為所求.依據(jù):兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線,熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.19、(1)5;(2) ;(3);【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1,再求線段的長(zhǎng)即可; 先求出PC= AC,QC=BC,即可用m表示線段的長(zhǎng);(2) 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí),先求出PC= AC,QC=BC,根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可; (3)首先按照題意畫出圖形,分OC在AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況,先
18、求出POC= AOC,COQ=COB,再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解:(1) ,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),PC=4,QC=1,PQ=PC+QC=5,故答案為5;點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn), ,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),PC= AC,QC=BC,PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m,故答案為m. (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí),如圖2:,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),PC= AC,QC= BC,PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí),如圖3:,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),PC= AC,QC= BC,PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m,當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)
19、,若, 的長(zhǎng)為m.(3) 當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí),如圖1,射線平分,射線平分POC= AOC,COQ=COB,POQ=POC+COQ= AOC+COB =AOB=,故答案為;當(dāng)射線在 的外部時(shí),如圖2射線平分,射線平分POC= AOC,COQ=COB,POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,角的相關(guān)計(jì)算,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差角平分線的定義,分情況討論是解題的難點(diǎn),難度較大20、4b-1【分析】首先判斷絕對(duì)值里面表示的數(shù)的正負(fù),然后去絕對(duì)值計(jì)算即可【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸得:-3-b-2,1-3b0,2+b0,3b-20,原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)軸去絕對(duì)值時(shí)首先要從數(shù)軸上判斷對(duì)應(yīng)數(shù)的取值范圍,然后判斷絕對(duì)值里面整體的正負(fù),再去絕對(duì)值21、(1);(2)【分析】(1)由題意可得:a=0,把x=2代入方程即可求解;(2)由題意可得:a=0,把b=1以及代數(shù)式的值為1代入求解即可【詳解】因?yàn)榇鷶?shù)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式,所以a=0;(1),; (2),【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值,多項(xiàng)式及一元一次方程的定義,熟練掌握一元一
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