南通啟秀中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（ ）ABCD2下列計算正確的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2

2、a2b=a2b3若x，y滿足等式x22x2yy2，且xy，則式子x2+2xy+y22（x+y）+2019的值為（）A2018B2019C2020D20214如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分COB，若EOB=50，則BOD的度數(shù)是（）A50B60C80D705一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對了道題( )A16 B17 C18 D196已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，則2=（ ）A10B60C45D807甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為 千米/時，如

3、果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD8下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（ ）A904B901C895D8989已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）AAOB130BAOBDOECDOC與BOE互補DAOB與COD互余10如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的

4、一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的_倍。12若a、b、c滿足(a-5)2+=0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_.13過邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)是_14一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為_.15某商品的標價為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進價為_元16如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動點，則的最小值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算：1100 （10.5）

5、3（3）218（8分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息： 一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元； 租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為 1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到

6、所有方案中最省錢的方案.19（8分）觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，第n個數(shù)記為an.(1)請寫出29后面的第一個數(shù)；(2)通過計算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值20（8分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，AB18，原點O是線段AB上的一點，OA2OB(1)求出A，B兩點所表示的數(shù)；(2)若點C是線段AO上一點，且滿足 ACCO+CB，求C點所表示的數(shù)；(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸

7、向右勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù)21（8分）已知，四點共線，點是的中點（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度22（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使ACE=2BCD，若成立請求出ACD的度數(shù)；若不成立請說明理由.23（10分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身個或剪筒底個(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責(zé)剪筒底，女生負責(zé)剪筒身，要求

8、一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調(diào)配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？24（12分）如圖，已知平面上三點，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為_cm(精確到0.1 cm)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由20124=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，20

9、16是第504個循環(huán)的第4個數(shù)故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：故選C2、D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A錯誤；B、3aa=2a3，故B錯誤；C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；D、a2b+2a2b=a2b，故D正確；故選D【點睛】本題考查了同類項，關(guān)鍵是利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變3、C【分析】由已知條件得到x22x+y22y0，2xy1，化簡x2+2xy+y22（x+y）+2019為x22x+y22y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論【詳解】解：x22x2yy2，xy，x22x

10、+y22y0，2xy1，x2+2xy+y22（x+y）+2019x22x+y22y+2xy+20190+1+2019=2020，故選：C【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：OE平分COB，BOC=2EOB=250=100，BOD=180-100=80故選C【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關(guān)概念正確計算是關(guān)鍵5、A【解析】設(shè)他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查

11、了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)1：2：3=2：3：6，則設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，再根據(jù)3比1大60，列出方程解出x即可.【詳解】解：1：2：3=2：3：6，設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故選C.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得 故選【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系8、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出

12、一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3第n個卡片為：3n2第300個卡片為：33002=898故選：D【點睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤9、C【解析】由題意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【詳解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故選：C【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正

13、方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可【詳解】解：正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合故選C【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶

14、中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.12、30【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解【詳解】解：，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c為三邊的三角形的面積=.【點睛】本題考查了特殊方程的解法與及勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)

15、系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷13、1【分析】根據(jù)對角線的定義，得出過多邊形的一個頂點可以畫對角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可【詳解】根據(jù)對角線的定義可知，多邊形的一個頂點可以與自身以及相鄰的兩個點以外的 個點形成對角線當(dāng) ， 故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的對角線問題，掌握過多邊形的一個頂點的對角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)

16、用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.15、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進價為x元，進而依據(jù)售價=進價+利潤列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，則：80040%-x=60，解得：x=1故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解16、【分析】作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且

17、的最小值的長度，軸于Q，點P的坐標為，的最小值為，故答案為：【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算及有理數(shù)的混合運算進行求解即可【詳解】解：原式=【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運算是解題的關(guān)鍵18、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設(shè)：兩

18、人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元 由題意，可列方程解得：x=902x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.19、 (1) 37；(2) a100a99100；(3)5 051.【解析】（1）根據(jù)差值的規(guī)律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4由此推算a1

19、00-a99=100；（3）根據(jù)a100=2+2+3+4+100=1+100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數(shù)是37.(2)由題意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99100.(3)a100223410011005 051.【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關(guān)鍵20、 (1)A，B兩點所表示的數(shù)分別是12，6；(2)C點所表示的數(shù)是2；(3)t9時，E、F兩點重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為1.【解析】(1)由OA2OB，OA+OB18即可求出OA、OB；(2)設(shè)OCx，則A

20、C12x，BC6+x，根據(jù)ACCO+CB列出方程即可解決；(3)由點E運動路程18+點F運動路程，可列方程，可求t的值【詳解】解：(1)OA+OBAB18，且OA2OBOB6，OA12，A，B兩點所表示的數(shù)分別是12，6；(2)設(shè)OCx，則AC12x，BC6+x，ACCO+CB，12xx+6+x，x2，OC2，C點所表示的數(shù)是2；(3)根據(jù)題意得：3t18+t，t9當(dāng)t9時，E、F兩點重合，此時數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+96+91【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，實數(shù)與數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點之間距離公式的運用，找等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型21、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm

21、或1.5cm【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據(jù)已知線段的長度，求出BD的長度【詳解】解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時如圖1所示 ，當(dāng)點C在AB的延長線上時如圖2所示， （2）如圖1，又點D是線段AC的中點，且，；如圖2，又點D是線段AC的中點，且， 即線段BD的長是4.5cm或1.5cm【點睛】本題考察了線段長度的計算，解題的關(guān)鍵在于對點C位置情況進行分類討論，不要遺漏情況22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)和互余且，求出它們的度數(shù)，即可算出結(jié)果；（2）根據(jù)圖象得到，再由，列式求出的值，即可求出結(jié)果【詳解】解：，；（2），解得，【點睛】本題考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是掌握三角板的特殊角度數(shù)和角度的計算方法23、（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應(yīng)向女生