2022-2023學年浙江省溫州市鹿城區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米設A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）ABCD2若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A1B1C0D1或13下列說法不正確的是（ ）A是一次單項式B單項式的系數(shù)是1C是四次二項式D是二次三項式4數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（ ）ABCD5一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模?）倍A2B3C4D56如果x=1是

3、關于x的方程x+a=3x2的解，則a的值為（）A1B1C2D27下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對某班學生的身高情況的調(diào)查C對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查8計算3a3+a3結果正確的是（ ）A4a3B4a6C3a2D3a69如果那么下列等式不一定成立的是ABCD10如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A東偏南30B南偏東60C南偏西30D北偏東3011下列等式變形錯誤的是（）A若a=b，則B若a=b，則C若a=b，則D若a=b，則12下列分解因式正確的是（ ）Ax2-4=(x+4)(x-4)Ca2

4、-2a+2=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13_ _14如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31方向，乙船位于港口的北偏東75方向，丙船位于港口的北偏西28方向，則AOB=_，BOC=_15若(a-1)x|a|+20是關于x的一元一次方程，則a_16 “一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，將數(shù)字4400000000用科學記數(shù)法表示為_17若與互為相反數(shù)，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡,再求值:其中19（5分）解方程：（1）4（

5、x1）3（x1）32x（2）220（8分）填空，完成下列說理過程如圖，已知點A，O，B在同一條直線上，OE平分BOC，DOE90求證：OD是AOC的平分線；證明：如圖，因為OE是BOC的平分線，所以BOECOE（）因為DOE90所以DOC+90且DOA+BOE180DOE所以DOC+DOA+BOE所以所以OD是AOC的平分線21（10分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點，且ABBCCD=243，點M是AC的中點，若CD=6，求MC的長22（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動

6、時間為t秒.(1)當n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_，B點表示的數(shù)是_，AB=_；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.23（12分）計算： （1） （2） 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意根據(jù)時間=路程速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：故選：A【點睛】本題考查由實

7、際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到1和1的倒數(shù)等于它們本身【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為1故選：D【點睛】此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知1和1的倒數(shù)等于它們本身3、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關

8、鍵4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解【詳解】解： |m-(5)|= 故選A【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.5、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答【詳解】解：設原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B 【點睛】本題考查立方根的應用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關鍵6、C【詳解】解： 把代入方程得到：，解得故選C【點睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大7、B【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時

9、間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似來進行判斷【詳解】、對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查8、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類

10、項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可【詳解】3a3+a34a3，故選：A【點睛】本題主要考查合并同類項的法則，掌握合并同類項法則是解題的關鍵9、D【解析】試題解析：A. 等式x=y的兩邊同時加上a，該等式仍然成立；故本選項正確；B. 等式x=y的兩邊同時減去a，該等式仍然成立；故本選項正確；C. 等式x=y的兩邊同時乘以a，該等式仍然成立；故本選項正確；D. 當a=0時， 無意義；故本選項錯誤；故選D.10、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】OB與坐標系中正北方向的夾角是30，艦從港口沿OB方向航行，它

11、的方向是北偏東30故選：D【點睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關鍵是描述方位角時，先敘述基準是北或南，再敘述偏東或偏西。11、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案【詳解】A. 若a=b，正確，該選項不符合題意；B. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；C. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；D. 若a=b，當時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式12、D【解析】各項分解得到結果，即可作出判斷【詳解】解：

12、A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、57 19 1 【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，所以故答案為：57，19，1【點睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵14、 【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差

13、，熟記方位角的定義是解題關鍵15、1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值【詳解】解：方程（a1）x|a|20是關于x的一元一次方程，|a|1，且a10，解得：a1故答案為：1【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關定義是解題關鍵16、4.4109【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4109，故答案為：4.4109【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的表示，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行計算即可得解.【詳解

14、】依題意得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關概念，熟練掌握相反數(shù)的相關概念及一元一次方程的解是解決本題的關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可【詳解】原式x1xy1y1=3x+y1當x，y=1時，原式=1+4=1【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵19、（1）x；（2）x=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）4（x1）3（x1）32

15、x,x132x,3x4,x（2）2 ,4（x2）243（1x）,4x82433x,x1【點睛】本題主要考查解一元一次方程,解決本題的關鍵是要熟練掌握解一元一次方程的方法.20、角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【解析】根據(jù)已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：如圖，因為OE是BOC的平分線，所以BOECOE（角平分線定義）因為DOE90，所以DOCCOE90，且DOABOE180DOE90所以DOCCOEDOABOE所以DOCDOA所以OD是AOC的平分線故答案為角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA【點睛】此題主要考查了垂線和角平分線的定義

16、，要注意領會由兩角和為90得互余這一要點21、6【分析】根據(jù)比例設AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點的定義即可求出結論【詳解】解：ABBCCD=243設AB=，則BC=，CD= CD=6解得：AC=AB+BC=22+42=12 點M是AC的中點MC=AC=6【點睛】此題考查的是線段的和與差，利用比例設出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關鍵22、 (1)5t+1；3t+7；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)和B點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據(jù)點A、B重合即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）根據(jù)點A、B表示的數(shù)結合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】(1) 當n=1時，n+6=1+6=7,經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是5t+1，B點表示的數(shù)3t+7，AB=(3t+7)-( 5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，t=3時，A、B兩點重合；(3)P是線段AB的中點，點P表示的數(shù)為，