廣東省東莞市橫瀝愛華學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖1，將7張長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持

2、不變，則a，b滿足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b2如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(ACB=90)在直尺的一邊上，若2=56，則1的度數(shù)等于( )A24B34C44D544下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）ABCD5如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個6如圖，下列說法中錯誤的是（）AOA方向是北偏東30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向7一個正方體的六個面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，

3、-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（ ）A-1B-2C-5D-68下列變形中，正確的是（ ）A由得B由得C由得D由得9解方程時，去分母正確的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+110下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；把彎曲的公路改直就能縮短路程；植樹時只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ）ABCD11關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的

4、是（ ）A單項式，次數(shù)為1B單項式，次數(shù)為2C多項式，次數(shù)為2D多項式，次數(shù)為312下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2yxy2的值是 .14如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是_15已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數(shù)是_.16如圖所示，如果，那么的內(nèi)錯角等于_17如果，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把

5、這些數(shù)由小到大用“”號連接起來-0.5，2，2.5，0，1，119（5分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；20（8分）已知數(shù)軸上點與點之間的距的距離為個單位長度，點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，點在點的右側(cè)，點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點移動，設(shè)移動時間為秒（1）點表示的數(shù)為 ，點表示的數(shù)為 ，點表示的數(shù)為 （2）用含的代數(shù)式分別表示點到點和點的距離： ， （3）當(dāng)點運(yùn)動到點時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點運(yùn)動，點到達(dá)點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運(yùn)動后，當(dāng)兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示

6、的數(shù)21（10分） “中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)22（10分）解方程：（1）4x2（x+0.5）=17（2）=123（12分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，且（1）點A，B分別表示的數(shù)是_；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度

7、和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運(yùn)動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)

8、算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵2、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形故選B【點睛】簡單組合體的三視圖3、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得3256，然后用90減去3的度數(shù)，求出1的度數(shù)等于多少即可【詳解】如圖，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度數(shù)等于34故選B【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理4、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有

9、理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是， ，共有2個無理數(shù)故選：B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進(jìn)行計算即可【詳解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項正確（2）只有當(dāng)OC，OB分別為AOB和COD的平分線時，

10、AOC+BOD=90；故本選項錯誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，則BOD=90-45=45OB平分COD；故本選項正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項正確故選B【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題6、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度根據(jù)定義就可以解決解：A、OA方向是北偏東60，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15，此

11、選項正確；C、OC方向是南偏西25，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確錯誤的只有A故選A7、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【點睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項，系數(shù)化為1，逐一判斷即得【詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤故選：B.【點睛】考查了一元一

12、次方程的解題步驟，移項和系數(shù)化為1，注意移項要變符號，系數(shù)化為1時要除以系數(shù)9、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).10、B【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得出結(jié)果【詳解】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；植樹時只要確定兩棵樹

13、的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】 ，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：A圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B球的主視圖是圓，不符合題意；C圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A考點：簡單幾何體的三視圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或11.【分

14、析】此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據(jù)絕對值的意義和xy求出x，y，代入化簡的整式求值【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=2，y=1，xy，x=-2，y=1，當(dāng)x=-2，y=1時，原式=x2+y2+x2y-xy2=（-2）2+12+（-2）21-（-2）12=4+1+4+2=11；當(dāng)x=-2，y=-1時，原式=x2+y2+x2y-xy2=（-2）2+（-1）2+（-2）2（-1）-（-2）（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點睛】此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)

15、，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對值的意義和xy求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵14、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案【詳解】因為三棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵15、30【解析】設(shè)這個角為，根據(jù)余角的定義列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為，根據(jù)題意得，=（90-），解得=30故答案為30【點睛】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90列出方程是解題的關(guān)鍵16、80.【分析】利用內(nèi)錯角的定義判斷即可【詳解】解：如圖示：1的

16、內(nèi)錯角=3=180-2=80故答案為：80【點睛】此題考查了內(nèi)錯角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性以及數(shù)或式的平方的非負(fù)性，要使非負(fù)數(shù)之和為零，只有加數(shù)都為零，進(jìn)而列方程即得【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查絕對值的非負(fù)性，數(shù)或式的平方的非負(fù)性以及實數(shù)乘方運(yùn)算，“非負(fù)數(shù)之和為零則每個數(shù)都為零”是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見解析；【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“”連接起來即可【詳解】如圖所示： 【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)

17、鍵19、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可【詳解】解：(1)去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵20、（1），；（2），；（3），【分析】（1）根據(jù)點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，可得知A表示的數(shù)為，然后結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)以及相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可

18、得PA相當(dāng)于P點的運(yùn)動距離，而PC可由ABPA計算即可；（3）根據(jù)題意，分Q點到C點之前與到達(dá)C點返回兩種情況進(jìn)一步討論即可【詳解】（1）點在原點的左側(cè)，到原點的距離為個單位長度，點A表示的數(shù)為，點與點之間的距的距離為個單位長度，點在點的右側(cè)，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù)，點表示的數(shù)為12，故答案為：，；（2）由題意可得：PA相當(dāng)于P點的運(yùn)動距離，PA=，PC=ABPA=，故答案為：，；（3）設(shè)、兩點之間的距離為時，點的運(yùn)動時間為秒，此時點表示的數(shù)是當(dāng)時，秒時點表示的數(shù)是，則，或，解得m=7或5，此時點表示的數(shù)是或；當(dāng)時，秒后點表示的數(shù)是，則，或=2，解得或，此時點表示的數(shù)是

19、或綜上，當(dāng)、兩點之間的距離為時，此時點表示的數(shù)可以是，【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握相關(guān)方法并加以分類討論是解題關(guān)鍵.21、 (1)抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144【解析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)試題解析：（1）1020%=50，所以抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360=144考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖22、（1）x=9；（2）x= 【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案試題解析：解：（1）去括號得：4x2x