2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺(tái)山市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（ ）A3B1C0或2D1或32下列各式計(jì)算正確的是( )A3x3y6xyBxxx2C9y26y23D9a2b9a2b03為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)

2、行了錯(cuò)峰用電某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（ ）ABCD4下列各組中是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與5若單項(xiàng)式xa+bya1與3x2y，是同類項(xiàng)，則ab的值為 （ ）A2B0C2D16下列變形一定正確的是（）A若xy，則x6y+6B若xy，則3x23y2C若2x2y+1，則xy+1D若x2y2，則xy7下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法正確的是（ ）A系數(shù)是1B

3、系數(shù)是C系數(shù)是-1D系數(shù)是8化簡(jiǎn)2（mn）的結(jié)果為（）A2mnB2m+nC2m2nD2m+2n9在解方程-=1時(shí)，去分母正確的是（）A3(2x+1)-2(x-3)=1B2(2x+1)-3(x-3)=1C2(2x+1)-3(x-3)=6D3(2x+1)-2(x-3)=610如果關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的方程的解是（ ）ABCD不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x7的值為_125名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.13已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）32

4、（x+1）+b的解為x9，那么關(guān)于y的一元一次方程y32y+b的解y_14若和是同類項(xiàng)，則的值是_15將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對(duì)的面上的字是_16如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_個(gè). 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：（1）（2）（）()2-()218（8分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BCAB（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB2，求a的值19（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB18cm，AC4CD（1）圖

5、中共有 條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA2cm，求BE的長(zhǎng)20（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=8cm，求線段MN的長(zhǎng)21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=BAD求證：EF=BE+FD 22（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上(1)過B作AC的平行線BD(2)作出表示B到AC的距離的線段BE(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BE BC(填“”、“”

6、、“=”)(4)ABC的面積為 23（10分）如圖，已知12180，3B，求證：EFBC請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整證明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代換） （ ）B （ ）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）24（12分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，DOE與COE互余，COE62，求AOB的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)故選D考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案【詳解】（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）xx2x，故B錯(cuò)誤；（C）-

7、9y2+6y2-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b9a2b0，D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，3、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份

8、的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵4、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B.

9、【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，解得，則a-b=1-0=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)6、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：A、若xy，則x+6y+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若xy，則3x23y2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x2y+1，則xy+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2y2，則xy或xy，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合

10、題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為，故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵8、D【分析】利用分配律把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，然后利用去括號(hào)法則求解【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n故選D【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)9、D【分析】去分

11、母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)10、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出y的值【詳解】解：設(shè)，則整理得：，一元一次方程的解是，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：由題意可得：1x

12、1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x7=3（6x1+9x）-7=33-7=9-7=1，故答案為1考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值12、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7， 8， 9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、1【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b，由題意可知y12【詳解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，該方程的解為x2，y12，y1

13、，故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n【詳解】解：和是同類項(xiàng)，m=2，1=3n-1，解得：n=4，m+n=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵15、量【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對(duì)的面上的字是：量故答案為：量【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)

14、，是解題的關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè). 故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-29；（2）【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）a1【解析】（1）先求出BC長(zhǎng)，再求出AC即可；（2）求

15、出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可【詳解】（1）ABa，BCAB，BCa，ACAB+BCa+aa；（2）ACa，D為AC的中點(diǎn)，CDACa，BCa，DBCDBC2，aa2，解得：a1【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有1故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC2CD2BD，由線段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD

16、18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BEABAE18211cm，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長(zhǎng)為11cm或20cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.20、線段MN的長(zhǎng)為cm【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，AB=AC+CD+DB，AC=，CD=，DB=，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，AM=AC=，DN=DB=，MN=AM+CD+DN

17、=(cm)線段MN的長(zhǎng)為cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【分析】延長(zhǎng)EB到G，使BG=DF，連接AG先說明ABGADF，然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得AEGAEF，最后再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可解答【詳解】延長(zhǎng)EB到G，使BG=DF，連接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，做出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵2

18、2、 (1)見解析；(2)見解析；(3) ；(4) 1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵23、對(duì)頂角相等；1；AB；DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到ABDF，再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位