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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果四個有理數(shù)的積是負數(shù),那么其中負因數(shù)有多少個?( )A3B1C0或2D1或32下列各式計算正確的是( )A3x3y6xyBxxx2C9y26y23D9a2b9a2b03為節(jié)約能源,優(yōu)化電力資源配置,提高電力供應(yīng)的整體效益,國家實
2、行了錯峰用電某地區(qū)的居民用電,按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多,6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多,但6月份的電費卻比5月份的電費少,則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為( )ABCD4下列各組中是同類項的是( )A與B與C與D與5若單項式xa+bya1與3x2y,是同類項,則ab的值為 ( )A2B0C2D16下列變形一定正確的是()A若xy,則x6y+6B若xy,則3x23y2C若2x2y+1,則xy+1D若x2y2,則xy7下列關(guān)于單項式的說法正確的是( )A系數(shù)是1B
3、系數(shù)是C系數(shù)是-1D系數(shù)是8化簡2(mn)的結(jié)果為()A2mnB2m+nC2m2nD2m+2n9在解方程-=1時,去分母正確的是()A3(2x+1)-2(x-3)=1B2(2x+1)-3(x-3)=1C2(2x+1)-3(x-3)=6D3(2x+1)-2(x-3)=610如果關(guān)于的一元一次方程的解是,則關(guān)于的方程的解是( )ABCD不能確定二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11若多項式2x2+3x+7的值為10,則多項式6x2+9x7的值為_125名同學(xué)每周在校鍛煉的時間(單位:小時)分別為:7,5,8,6,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.13已知關(guān)于x的一元一次方程(x+1)32
4、(x+1)+b的解為x9,那么關(guān)于y的一元一次方程y32y+b的解y_14若和是同類項,則的值是_15將如圖折疊成一個正方體,與“思”字相對的面上的字是_16如圖,是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有_個. 三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)計算:(1)(2)()()2-()218(8分)如圖,已知線段AB的長為a,延長線段AB至點C,使BCAB(1)求線段AC的長(用含a的代數(shù)式表示);(2)取線段AC的中點D,若DB2,求a的值19(8分)如圖,C為線段AB上一點,點D為BC的中點,且AB18cm,AC4CD(1)圖
5、中共有 條線段;(2)求AC的長;(3)若點E在直線AB上,且EA2cm,求BE的長20(8分)如圖,C,D是線段AB上兩點,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點,且AB=8cm,求線段MN的長21(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,B=D=90,E、F分別是邊BC、CD上的點,且EAF=BAD求證:EF=BE+FD 22(10分)在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點都叫做格點ABC的頂點A、B、C都在格點上(1)過B作AC的平行線BD(2)作出表示B到AC的距離的線段BE(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是:BE BC(填“”、“”
6、、“=”)(4)ABC的面積為 23(10分)如圖,已知12180,3B,求證:EFBC請將下面的推理過程補充完整證明:12180(已知)24 ( ) 4180(等量代換) ( )B ( )3B ( )3 ( )EFBC( )24(12分)如圖,已知直線AD與BE相交于點O,DOE與COE互余,COE62,求AOB的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:因為共有四個因數(shù),其積為負數(shù),則負因數(shù)共有1個或3個故選D考點:有理數(shù)的乘法2、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【詳解】(A)3x與3y不是同類項,不能合并,故A錯誤;(B)xx2x,故B錯誤;(C)-
7、9y2+6y2-3y2,故C錯誤;(D)9a2b9a2b0,D選項正確.故選:D【點睛】本題考查合并同類項,解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則,本題屬于基礎(chǔ)題型,3、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a,晚間用電的單價為b,該戶5月份晚間時段用電量為x,先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量,再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程,求出a、b的關(guān)系,從而可得出答案【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a,晚間用電的單價為b,該戶5月份晚間時段用電量為x,則5月份白天時段用電量為,5月份的總用電量為由題意得:該戶6月份白天時段用電量為,6月份
8、的總用電量為,則6月份晚間時段用電量為因此,該戶5月份的電費為;6月份的電費為則有:解得:,即則,即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選:A【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,依據(jù)題意,正確設(shè)立未知數(shù),并建立方程是解題關(guān)鍵4、B【分析】如果兩個單項式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】A:與中,字母對應(yīng)指數(shù)不同,不是同類項,選項錯誤; B:與中,所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項,選項正確;C:與中,所含字母不同,不是同類項,選項錯誤; D:與中,所含字母不同,不是同類項,選項錯誤; 故選:B.
9、【點睛】本題主要考查了同類項的判斷,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】本題考查同類項的定義,由同類項的定義可先求得a和b的值,從而求出它們的差【詳解】解:由同類項得定義得,解得,則a-b=1-0=1故選A【點睛】本題考查了同類項的概念,定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c6、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進行計算【詳解】解:A、若xy,則x+6y+6,原變形錯誤,故本選項不符合題意;B、若xy,則3x23y2,原變形正確,故本選項符合題意;C、若2x2y+1,則xy+,原變形錯誤,故本選項不符合題意;D、若x2y2,則xy或xy,原變形錯誤,故本選項不符合
10、題意;故選:B【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.7、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),先求出系數(shù)再排查即可【詳解】單項式的系數(shù)為,故選擇:D【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù),確定單項式的系數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵8、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi),然后利用去括號法則求解【詳解】-2(m-n)=-(2m-2n)=-2m+2n故選D【分析】本題考查添括號的方法:添括號時,若括號前是“+”,添括號后,括號里的各項都不改變符號;若括號前是“-”,添括號后,括號里的各項都改變符號9、D【分析】去分
11、母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項【詳解】解:,方程兩邊同時乘以6得:,故選:D【點睛】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握運算法則,在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項10、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系,可知,即可求出y的值【詳解】解:設(shè),則整理得:,一元一次方程的解是,;故選:C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義,以及換元法解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】試題分析:由題意可得:1x
12、1+3x+7=10,所以移項得:1x1+3x=10-7=3,所求多項式轉(zhuǎn)化為:6x1+9x7=3(6x1+9x)-7=33-7=9-7=1,故答案為1考點:求多項式的值12、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為所求【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5,6,7, 8, 9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為:7.【點睛】此題考查中位數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、1【分析】令xy1后代入(x+1)32(x+1)+b可得:y32y+b,由題意可知y12【詳解】解:令xy1后代入(x+1)32(x+1)+b,可得:y32y+b,該方程的解為x2,y12,y1
13、,故答案是:1【點睛】此題考查一元一次方程的解解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義,注意此題涉及換元法,整體的思想14、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求出m,n【詳解】解:和是同類項,m=2,1=3n-1,解得:n=4,m+n=1,故答案為:1【點睛】本題主要考查的是同類項的定義,熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵15、量【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中,相對面的特點,即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中,相對面的特點是之間一定相隔一個正方形,所以與“思”字相對的面上的字是:量故答案為:量【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖,掌握正方體的平面展開圖中,相對面的特點
14、,是解題的關(guān)鍵.16、6【分析】根據(jù)三視圖可知:組成幾何體的正方體的分布情況,進而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知:組成該幾何體的正方體分布如下:構(gòu)成這個幾何體的小正方體有6個. 故答案是:6.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子,是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-29;(2)【分析】按照有理數(shù)的運算法則進行計算,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的要先算括號里面的【詳解】(1)原式;(2)原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,正確計算是解題的關(guān)鍵18、(1);(2)a1【解析】(1)先求出BC長,再求出AC即可;(2)求
15、出CD,根據(jù)DB=CD-BC得出方程,求出方程的解即可【詳解】(1)ABa,BCAB,BCa,ACAB+BCa+aa;(2)ACa,D為AC的中點,CDACa,BCa,DBCDBC2,aa2,解得:a1【點睛】本題考查了求兩點之間的距離,能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關(guān)鍵19、(1)1(2)12cm(3)11cm或20cm【分析】(1)線段的個數(shù)為,n為點的個數(shù).(2)由題意易推出CD的長度,再算出AC4CD即可.(3)E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】(1)圖中有四個點,線段有1故答案為1;(2)由點D為BC的中點,得BC2CD2BD,由線段的和差,得ABAC+BC,即4CD+2CD
16、18,解得CD3,AC4CD4312cm;(3)當(dāng)點E在線段AB上時,由線段的和差,得BEABAE18211cm,當(dāng)點E在線段BA的延長線上,由線段的和差,得BEAB+AE18+220cm綜上所述:BE的長為11cm或20cm【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.20、線段MN的長為cm【分析】根據(jù)線段的比例,可得線段的長度,根據(jù)線段的和差,可得答案【詳解】AC:CD:DB=1:2:3,設(shè)AC:CD:DB=a:2a:3a,AB=AC+CD+DB,AC=,CD=,DB=,M、N分別為AC、DB的中點,AM=AC=,DN=DB=,MN=AM+CD+DN
17、=(cm)線段MN的長為cm【點睛】本題考查了兩點間的距離,掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【分析】延長EB到G,使BG=DF,連接AG先說明ABGADF,然后利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件證得AEGAEF,最后再運用全等三角形的性質(zhì)和線段的和差即可解答【詳解】延長EB到G,使BG=DF,連接AGABG=ABC=D=90,AB=AD,ABGADFAG=AF,1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE,AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),做出輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵2
18、2、 (1)見解析;(2)見解析;(3) ;(4) 1【分析】(1)連接與點B在同一水平線的格點即可得;(2)過點B作AC的垂線,交AC于點E,則BE即為所求;(3)根據(jù)垂線段最短即可得;(4)根據(jù)三角形的面積公式可得【詳解】(1)如圖BD即為所求;(2)過點B作AC的垂線,交AC于點E,則BE即為所求,如圖所示:(3)由垂線段最短得:故答案為:;(4)的面積為故答案為:1【點睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識點,掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵23、對頂角相等;1;AB;DF;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;FDC;兩直線平行,同位角相等;FDC;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補得到ABDF,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位
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