春季高考數(shù)學(xué)解三角形部分知識點(diǎn)梳理_第1頁
春季高考數(shù)學(xué)解三角形部分知識點(diǎn)梳理_第2頁
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文檔簡介

1、山東省春季高考數(shù)學(xué)解三角形部分知識點(diǎn)梳理1.預(yù)備知識三角形的表示：三角形的角用大寫的A，B，C表示，角對應(yīng)的邊用小寫的a，b，c表示。A+B+C=2.三角形面積公式1：S=（底高）/2公式2：三角形面積等于兩邊乘上兩邊夾角的正弦值除以2所以S=（absinC）/2=（acsinB）/2=（bcsinA）/23.正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等即a/sinA=b/sinB=c/sinC4.余弦定理a=b+c-2bccosA - cosA=(c+b-a)/2bcb=a+c-2accosB - cosB=(a+c-b)/2acc=a+b-2abcosC - cosC=(a+b-c

2、)/2ab2014年春考真題23題23.三角形ABC中，B=解析：由正弦定理得 a/sinA=b/sinB,所以43sinA=12sin23=1232，解得sinA=12，所以角A為30度，所以角C是30度，sinC=12，三角形面積S=12013年春考真題第22題22.在ABC中已知a=3，b=4，c=37，則ABC的面積是（）A.32 B.3 C.23 D.3解析：根據(jù)余弦定理cosC=(a+b-c)/2ab=(9+16-37)/234=-12,所以sinC=32S=12 absinC=123432012年春考真題第34題如圖所示，甲,乙兩船同時從港口O處出發(fā)，甲船以25海里/小時的速度向東行駛，乙船以15海里/小時的速度沿著北偏西30度的方向行駛，2小時后，甲船到達(dá)A處，乙船到達(dá)B處。（1）甲，乙兩船間的距離AB是多少海里？（2）此時乙船位于甲船北偏西多少度的方向上？解析：（1）OA=225=50；OB=215=30；AOB=120 根據(jù)余弦定理AB2= OA2+OB2-2OAOBcos120,所以AB=70,即AB相距70海里。（2）根據(jù)正弦定理OBsinBAO= ABsinAOB，即30sin

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