2012年福建高考文科數(shù)學試卷與答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學試題（文史類）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。復數(shù)等于（ ）A B C D已知集合，下列結論成立的是（ ）A B C D已知向量，則的充要條件是（ ）A B C D一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是（ ）A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱 5.已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的離心率等于（ ）A

2、B C D6.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出值等于（ ）A BC0 D 7.直線與圓相交于兩點，則弦的長度等于（ ）A B C D18.函數(shù)的圖像的一條對稱軸是（ ）A BC D9.設，則值為（ ）A1 B0 C D10.若直線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的最大值為( )A B1 C D211.數(shù)列的通項公式，其前項和為，則等于（ ）A1006 B2012 C503 D012.已知，且，現(xiàn)給出如下結論：；。其中正確結論的序號是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應位置。13.在中，已知，則_。14.一

3、支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_。15.已知關于的不等式在R上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_。16.某地規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10?，F(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為_。 三、解答題

4、：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，的前10項和。（）求和；（）現(xiàn)分別從和的前3項中各隨機抽取一項寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。18.（本小題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：（I）求回歸直線方程，其中（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入成本）19.（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，為棱上的一點。（I）求三棱錐的體積；（II）當取得最小值時，求證：平面。20.（本小題滿分12分）某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 （I）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；（II）根據(jù)（）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論。21.（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形的邊長為，且其三個頂點均在拋物線上。（I）求拋物線的方程；（II）設動直線與拋物線相切于點，與直線相交于點。