XXXX年高中物理自主學(xué)習(xí)同步講解與訓(xùn)練 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的

1、第二節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間的關(guān)系第三節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的關(guān)系二. 知識(shí)識(shí)要點(diǎn)：1. 進(jìn)一一步理解解勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度時(shí)間間圖象，學(xué)學(xué)會(huì)利用用圖象表表示物理理規(guī)律。2. 知道道勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)速度度公式的的推導(dǎo)方方法。3. 掌握握勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度公式式，會(huì)用用公式解解決有關(guān)關(guān)運(yùn)動(dòng)問問題。4. 知道道勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)位移移公式的的推導(dǎo)方方法。5. 進(jìn)一一步理解解勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度時(shí)間間圖象，會(huì)會(huì)利用速速度時(shí)間間圖象求求位移。6. 掌握握勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移公式式，會(huì)用用公式解解決有關(guān)關(guān)運(yùn)動(dòng)問問題。三. 重點(diǎn)點(diǎn)、難點(diǎn)點(diǎn)解析： 1. 勻變變速直線線運(yùn)

2、動(dòng)的的定義小車做直線線運(yùn)動(dòng)的的vt圖象是是一條傾傾斜的直直線，表表示小車車在任意意相等的的時(shí)間內(nèi)內(nèi)速度的的變化都都相同，如如圖所示示；小車車的加速速度不變變。這樣樣的運(yùn)動(dòng)動(dòng)是變速速運(yùn)動(dòng)中中最簡單單的運(yùn)動(dòng)動(dòng)形式，叫叫做勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線線運(yùn)動(dòng)的的類型：（1）勻加加速直線線運(yùn)動(dòng)：速度隨隨時(shí)間均均勻增加加（如汽汽車起步步、飛機(jī)機(jī)起飛、火火車出站站、石塊塊自由下下落等）（2）勻減減速直線線運(yùn)動(dòng)：速度隨隨時(shí)間均均勻減小?。ㄈ缙噭x車車、飛機(jī)機(jī)著落、火火車進(jìn)站站、石塊塊豎直上上拋等）2. 勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的圖象（1）勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的圖線是是一條傾傾斜的直直線；在在時(shí)間軸軸上方，勻勻

3、加速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)圖線是是一條向向上傾斜斜的直線線（如圖圖2），勻勻減速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)圖線是是一條向向下傾斜斜的直線線（如圖圖3）。（2）從圖圖線上可可以確定定物體在在任一時(shí)時(shí)刻的速速度。如如：在圖圖2中t=66s時(shí)刻刻物體的的速度大大小為88m/ss，方向向與規(guī)定定的正方方向相同同。（3）從圖圖線上可可以確定定物體達(dá)達(dá)到某一一速度所所對(duì)應(yīng)的的時(shí)刻（或或所需時(shí)時(shí)間）。如如：在圖圖3中v=22.0 m/ss在t=22s時(shí)刻刻（或從從0時(shí)刻起起經(jīng)歷22s時(shí)間間）。（4）從圖圖線上可可以確定定物體做做勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的加加速度。如如：在圖圖2中，取取t=00時(shí)刻到到t=66s時(shí)刻刻過程，時(shí)時(shí)間t=6s

4、，初初速度vv0=2mm/s，末末速度vv=8 m/ss，則加加速度aa=1 m/ss2，方向向與正方方向相同同。還可可以從圖圖象上比比較兩個(gè)個(gè)物體的的加速度度大小。（5）還可可以從圖圖象上確確定物體體在任一一時(shí)間內(nèi)內(nèi)的位移移大小和和方向。圖線在某一一時(shí)間內(nèi)內(nèi)與兩個(gè)個(gè)坐標(biāo)軸軸所圍成成區(qū)域的的面積表表示這段段時(shí)間內(nèi)內(nèi)物體位位移的大大小，圍圍成的區(qū)區(qū)域在時(shí)時(shí)間軸上上方位移移為正，在在時(shí)間軸軸下方位位移為負(fù)負(fù)。3. 勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的速度公公式（1）速度度公式的的推導(dǎo)歸納法例1 火車原原以100.0mm/s的的速度勻勻速行駛駛，后來來開始做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，加加速度是是0.22m/ss2，從

5、火火車加速速起第11秒末、第第2秒末、第第3秒末速速度分別別是多少少？復(fù)習(xí)：火車車的加速速度是00.2mm/s22，表示示什么意意思？（表表示火車車的速度度均勻增增加，且且每秒速速度增加加0.22m/ss。）火車從開始始加速經(jīng)經(jīng)過1秒速度度增加00.2mm/s=0.22m/ss21ss，經(jīng)過過2秒速度度增加00.4mm/s=0.22m/ss22ss，經(jīng)過過3秒速度度增加00.6mm/s=0.22m/ss23ss，則第1秒末速速度為：v1=100.0mm/s+0.22m/ss21ss=100.0mm/s+0.22m/ss =110.22m/ss，第2秒末速速度為：v2=100.0mm/s+0.2

6、2m/ss22ss=100.0mm/s+0.44m/ss =110.44m/ss，第3秒末速速度為：v3=100.0mm/s+0.22m/ss23ss=100.0mm/s+0.66m/ss =110.66m/ss，第t秒末速速度為：v= v0 + at這就是勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的速度公公式。公式法：根據(jù)勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)加速速度公式式 a =變形可可得：vv= vv0 + at4. 速度度公式的的運(yùn)用中中注意（1）速度度公式vv= vv0 + at既既適用于于勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，也也適用于于勻減速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)。在在勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)中，加加速度方方向與速速度方向向相同，以以初速度度v0方向?yàn)闉?/p>

7、正方向向，a為正值值；在勻勻減速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)中，加加速度方方向與速速度方向向相反，以以初速度度v0方向?yàn)闉檎较蛳?，a為負(fù)值值。（2）速度度公式中中v0、v 、a與時(shí)間間t相對(duì)應(yīng)應(yīng)：v0是t時(shí)間開開始時(shí)刻刻的瞬時(shí)時(shí)速度，v是t時(shí)間結(jié)束時(shí)刻的瞬時(shí)速度；同一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，過程（時(shí)間段）取的不一樣，對(duì)應(yīng)的v0、v也不一樣。在整個(gè)t時(shí)間內(nèi)加速度a不變。（3）如果果物體從從靜止開開始做勻勻加速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，初速速度v0=0，v= at。5. 位移移公式的的推導(dǎo)圖象法勻速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移 xvt，在在速度時(shí)時(shí)間圖象象上正好好對(duì)應(yīng)著著這段時(shí)時(shí)間內(nèi)圖圖線與坐坐標(biāo)軸所所圍成的的區(qū)域的的面積。如如圖5所示。

8、既然勻速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)的位移移在速度度時(shí)間圖圖象上正正好對(duì)應(yīng)應(yīng)著這段段時(shí)間內(nèi)內(nèi)圖線與與坐標(biāo)軸軸所圍成成的區(qū)域域的面積積，我們們有理由由大膽地地猜想：勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)的位位移，在在速度時(shí)時(shí)間圖象象上也對(duì)對(duì)應(yīng)著這這段時(shí)間間內(nèi)圖線線與坐標(biāo)標(biāo)軸所圍圍成的區(qū)區(qū)域的面面積。如如圖5所示。這種猜想有有沒有道道理，我我們先看看下面一一個(gè)例子子：例：一位同同學(xué)在“探究小小車的運(yùn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律律”實(shí)驗(yàn)中中測得小小車速度度和時(shí)間間的關(guān)系系如下表表所示，表表中“速度v”一行是是這位同同學(xué)用某某種方法法（方法法不詳）得得到的小小車在00、1、25幾個(gè)位位置的瞬瞬時(shí)速度度。原始始的紙帶帶沒有保保存。位置編號(hào)012345時(shí) 間t

9、t/s00.10.20.30.40.5速度v/（ms1）0.080.120.160.200.240.28你能不能根根據(jù)表中中的數(shù)據(jù)據(jù)用最簡簡便的方方法估算算實(shí)驗(yàn)中中小車從從位置00到位置置5的位移移？計(jì)算小車從從位置00到位置置5的位移移時(shí)，把把小車在在每個(gè)00.1ss分別看看作是以以這個(gè)00.1ss初小車車的速度度做勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，在在圖象66上每個(gè)個(gè)0.11s內(nèi)位位移就是是跟這個(gè)個(gè)0.11s相對(duì)對(duì)應(yīng)的矩矩形區(qū)域域的面積積，從位位置0到位置置5的總位位移等于于這5個(gè)矩形形區(qū)域的的面積之之和。這這樣做會(huì)會(huì)帶來一一定的誤誤差，因因?yàn)樾≤囓嚨乃俣榷仁窃诓徊粩嘣黾蛹拥?。但但在時(shí)間間間隔比比較小、精

10、精確度要要求不高高的時(shí)候候，可以以這樣估估算。x0.00800.10.11200.10.11600.10.22000.10.22400.10.008m可以把每個(gè)個(gè)時(shí)間間間隔取的的更小些些，如取取0.005s（如如圖7所示）、0.01s每個(gè)時(shí)間間隔取的越小，過程分的越細(xì)，每個(gè)小矩形面積之和越接近整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移。如果每個(gè)時(shí)間間隔小到趨近于零，每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移總和就等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移，這時(shí)在速度時(shí)間圖象上整個(gè)小矩形區(qū)域的上端就不會(huì)再有“鋸齒”，小矩形區(qū)域的面積之和就是圖線與坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域（梯形）的面積。小車從位置置0到位置置5的位移移為圖線線下梯形形的面積積：x=0.09 m與前面的估估算結(jié)

11、果果比較一一下。對(duì)一般的勻勻變速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)來說，這這個(gè)梯形形的上、下下底分別別為初速速度V0、末速速度V，高為為時(shí)間tt，則在在t時(shí)間內(nèi)內(nèi)的位移移為：x，把前前面的速速度公式式v=vv0a tt代入，得得到：x這就是勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移與與時(shí)間的的關(guān)系公公式位移公公式。（2）公式式法：因?yàn)閯蜃兯偎僦本€運(yùn)運(yùn)動(dòng)速度度均勻變變化，則則在某段段時(shí)間tt內(nèi)的平平均速度度就等于于這段時(shí)時(shí)間內(nèi)初初速度vv0與末速速度v的平均均值，即即。位移x=tt=，再再將v=v0at代入入，得到到：x6. 位移移公式的的理解與與運(yùn)用（1）位移移公式xx既適用用于勻加加速直線線運(yùn)動(dòng)，也也適用于于勻減速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)。

12、在在勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)中，加加速度方方向與速速度方向向相同，以以初速度度v0方向?yàn)闉檎较蛳?，a為正值值；在勻勻減速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)中，加加速度方方向與速速度方向向相反，以以初速度度v0方向?yàn)闉檎较蛳?，a為負(fù)值值。（2）位移移公式中中v0、v 、a與時(shí)間間t相對(duì)應(yīng)應(yīng)：v0是t時(shí)間開開始時(shí)刻刻的瞬時(shí)時(shí)速度，v是t時(shí)間結(jié)束時(shí)刻的瞬時(shí)速度；同一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，過程（時(shí)間段）取的不一樣，對(duì)應(yīng)的v0、v也不一樣。在整個(gè)t時(shí)間內(nèi)加速度a不變。（3）位移移公式xx有兩項(xiàng)項(xiàng)組成，其其中v0t對(duì)應(yīng)圖圖象中矩矩形的面面積，對(duì)對(duì)應(yīng)圖象象中三角角形的面面積。（4）如果果物體從從靜止開開始做勻勻加速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，初速速

13、度v0=0，x。例1 一列火火車進(jìn)站站做勻減減速直線線運(yùn)動(dòng)，加加速度大大小為00.5mm/s22，要求求火車在在1miin內(nèi)停停下來，則則火車進(jìn)進(jìn)站時(shí)的的速度最最大是多多少？ 解析：已知知加速度度a =0.55m/ss2、末速速度vt=0、時(shí)時(shí)間t=60ss，由速速度公式式vt=v0at有：v0 = vtat=0（0.55 m/s2）600s = 300 m/s。點(diǎn)評(píng)：在速速度公式式中有四四個(gè)物理理量，只只要知道道其中任任意三個(gè)個(gè)，就可可以求出出另外一一個(gè)。例2 一物體體做勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)，其其位移與與時(shí)間關(guān)關(guān)系是：x =（104t2）m，則（ ）A. 物體體的初速速度是110m/s B.

14、物體的的加速度度是4m/s2C. 物體體的加速速度是88m/ss2 D. 物體在在2s末的的速度為為16mm/s解析：把xx =（104t2）m與勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)的的位移公公式x比較，令令t指數(shù)相相同的項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)相相等即得得v0=0，a=8m/s2，t=00時(shí)x=110m。A、B、C都是錯(cuò)錯(cuò)誤的。由由速度公公式v= v00 + at帶帶入系數(shù)數(shù)得 vv=8t（m/ss）令2ss得v166m/ss，D選項(xiàng)正正確。例3 一輛汽汽車勻速速行駛，然然后以11 m/s2的加速速度加速速行駛，從從加速行行駛開始始，經(jīng)112s行行駛了1180mm，問：汽車開開始加速速時(shí)的速速度是多多大？解析：這是是勻加速速

15、直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，已已知a=1 mm/s22、t=112s、x=1180mm，求v0由位移公式式即初速度為為9m/s。例4 一輛公公交汽車車進(jìn)站停停車做勻勻減速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，初速速度為220m/s，加加速度大大小為44m/ss2，求汽汽車從開開始減速速起2ss內(nèi)的位位移。汽汽車從開開始減速速起6ss內(nèi)的位位移是多多少？ 解析：汽車車做勻減減速直線線運(yùn)動(dòng)，以以初速度度v0方向?yàn)闉檎较蛳蚣铀俣榷葹樨?fù)，即即a=4m/s2。又知知v0=200m/ss、t=22s，由由位移公公式x=200m/ss2s +（4 m/ss2）（2s）2 = 32mm。x=200m/ss6s +（4 m/ss2）（6s）2 =

16、48mm。即汽汽車在66秒內(nèi)的的位移為為48mm。像汽車剎車車、火車車進(jìn)站、飛飛機(jī)著陸陸等實(shí)際際的減速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，在在速度減減為零后后將停止止運(yùn)動(dòng)，要要注意物物體做減減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)的總時(shí)時(shí)間t。此題中汽車車剎車總總時(shí)間為為=s = 5ss0，加加速度aa0，當(dāng)當(dāng)加速度度a的值由由零逐漸漸增大到到某一值值后再逐逐漸減小小到零，則則該質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)（ ）A. 速度度先增大大后減小小，直到到加速度度等于零零為止B. 速度度一直在在增大，直直到加速速度等于于零為止止C. 位移移先增大大，后減減小，直直到加速速度等于于零為止止D. 位移移一直在在增大，直直到加速速度等于于零為止止。2. 一個(gè)個(gè)物體在在水平面面上做

17、勻勻減速直直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，它的的位移與與時(shí)間的的關(guān)系是是x6+224t一一6t2，時(shí)間間單位是是s，位移移單位是是m，則它它的速度度為零的的時(shí)刻是是第（ ）A. s B. 6ss C. 2 ss DD. 224s3. 一輛輛汽車以以10mm/s的的速度勻勻速前進(jìn)進(jìn)，進(jìn)站站停車做做勻減速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)，加加速度大大小為22 m/s2，問：從開始始減速起起3s內(nèi)汽汽車的位位移、110s內(nèi)內(nèi)汽車的的位移分分別為多多大？4. 一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿xx軸正方方向從xx=3mm處出發(fā)發(fā)做勻減減速直線線運(yùn)動(dòng)，初初速度為為4m/s，加加速度大大小為22 m/s2，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)速度為為零時(shí)的的位置坐坐標(biāo)為多多少？質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在55s末的的坐標(biāo)為為多少？5. 一輛輛汽車在在筆直的的公路上上做勻變變速直線線運(yùn)動(dòng)，該該公路每每隔155m安置置一個(gè)路路標(biāo)，依依次為AA、B、C，汽車車通過AAB兩相相鄰路標(biāo)標(biāo)用了22s，通通過BCC兩路標(biāo)標(biāo)用了33s，求求汽車通通過A、B、C三個(gè)路路標(biāo)時(shí)的的速度。6. 一個(gè)個(gè)滑雪的的人，從從85米長長的山坡坡上