(研究生 數(shù)理統(tǒng)計(jì))多元線性回歸及顯著性檢驗(yàn)Matlab程序(完美版)之歐陽(yáng)與創(chuàng)編

1、歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08時(shí)間：2021.03.08創(chuàng)作：歐陽(yáng)與一、說(shuō)明：1、本程序是研究生教材數(shù)理統(tǒng)計(jì)（楊虎、劉瓊、鐘波 編著） 例 4.4.1（P133）的 Matlab 編程解答程序。教材上的例題只做了回歸方程顯著性分析和一次回歸系數(shù)顯著性分析（剔除 x1 后沒有再檢驗(yàn)x2和x3）。2、本程序在以上的基礎(chǔ)之上，還分別檢驗(yàn)了 x2 和x3，并且計(jì)算精度更高。3、本程序可根據(jù)用戶的需要，在輸入不同的顯著性水平之下得到相應(yīng)的解答。4、本程序移植性強(qiáng)，對(duì)于其他數(shù)據(jù)，只需要改變excel中的數(shù)據(jù)即可。5、本程序輸出的可讀性強(qiáng)，整潔美觀。二、數(shù)據(jù)入下（將數(shù)據(jù)存入excel表格，文件名為jc_p1

2、33_example.xls。注意數(shù)據(jù)是按x1，x2，xk，這樣來(lái)列來(lái)存儲(chǔ)。若不是3個(gè)變量，則相應(yīng)增減歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08數(shù)據(jù)列就行。）：2753367803086037094600929554064596855歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.088627434三、完整程序如下：%-by ggihhimm-%數(shù)理統(tǒng)計(jì)楊虎、劉瓊、鐘波 編著 例 4.4.1 多元線性回歸及顯著性檢驗(yàn) 完整解答% 輸入需要的顯著水平 （默認(rèn) =0.02），計(jì)算出不同結(jié)果（見運(yùn)行結(jié)果）% 該程序也適合其他維數(shù)的數(shù)據(jù)分析（只需改變excel表格中的數(shù)據(jù)即可

3、）%-by ggihhimm-clear;clc;data=xlsread(jc_p133_example.xls,sheet1);xi=data(:,1:end-1);n,k=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08X=ones(n,1) xi;Y=data(:,end);fprintf(第1r)beta_mao=(X*X)X*Y);fmt_str0=;for i0=1:k+1fmt_str0=fmt_str0 num2str(i0-1) = %0.4fr;endfprintf(fm

4、t_str0,beta_mao)fprintf(r)%檢驗(yàn)回歸方程的顯著性x_ba=mean(xi);y_ba=mean(Y);lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;c_flag=Sr_square/Se_square;F_alpha=input(請(qǐng)輸入您要求的顯著性水平(01)= );while (isscalar(F_alpha) & F_alpha0)歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.0

5、3.08F_alpha=input(您的輸入有誤，請(qǐng)重新輸入一個(gè)大于0，小于1的數(shù)，= );endF_fenweidian=finv(1-F_alpha,k,n-k-1);c=k/(n-k-1)*F_fenweidian;if c_flagcfprintf(r- 回 歸 方 程 顯 著 性 檢 驗(yàn)（H0：1=2=.=k=0） .-r 經(jīng)過(guò)計(jì)算：拒絕 H0，原假設(shè)不成立。)elsefprintf(r- 回 歸 方 程 顯 著 性 檢 驗(yàn)（H0：1=2=.=k=0） .-r 經(jīng)過(guò)計(jì)算：接受 H0，原假設(shè)成立。)end%檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（循環(huán)檢驗(yàn)，直到 OK，得出最后結(jié)果）fprintf(rr-

6、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（分別對(duì)1、2、k .-)歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08flag_go_on=1;num_of_loop=0;while flag_go_oncij=inv(X*X);cii=diag(cij);F_fenweidian_1=finv(1-F_alpha,1,n-k-1);ci=sqrt(cii(2:end)*Se_square*F_fenweidian_1/(n-k-1);format_str=%15.4f;for ii=1:k-1format_str=format_str %13.4f;endfprintf(r 第%d rcii: forma

7、t_str %13.4fr ci: .format_strri ：format_str%13.4f,num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao)if all(abs(beta_mao(2:end)ci)flag_go_on=1;beta_1tok=beta_mao;beta_1tok(1)=;fi_xin=beta_1tok.2./cii(1:end-1);min_fi=min(fi_xin);歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08beta_index=find(fi_xin=min_fi)+1;fprintf(rx%d 對(duì) y 的 線 性 影 響 最 不

8、 顯 著（ |%d|=%0.4f）。刪除 x%d%d次計(jì)算：,.beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,.abs(beta_mao(beta_index),beta_index-1+num_of_loop,.beta_index-1+num_of_loop+1)elsefmt_str2=x%d;index_of_xi=find(index_of_xi_array);for i2=1:length(find(index_of_xi)-1fmt_str2=fmt_str2 、x%d;endfprintf(rr經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，剩余所有變量: .f

9、mt_str2 對(duì) y 的線性影響均顯著。檢驗(yàn)結(jié)束。r,index_of_xi)flag_go_on=0;endif flag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08k=k-1;if kfprintf(rr 警告：通過(guò)一一對(duì)所有變量做顯著性檢驗(yàn)，已剔除所有變量！);break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=;fmt_str1=;for i1=2:k+

10、1fmt_str1=fmt_str1 num2str(i1-1+num_of_loop) = %0.4fr;endfprintf(r0 = %0.4fr fmt_str1,beta_mao)X(:,beta_index)=;index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.0

11、8Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運(yùn)行結(jié)果如下（分別為 =0.01 和 =0.02 的運(yùn)行結(jié)果）：第1次計(jì)算結(jié)果：0 = 0.73441 = 0.15852 = 0.10633 = 0.0357請(qǐng)輸入您要求的顯著性水平(01)= 0.01- = 0.0100- 回 歸 方 程 顯 著 性 檢 驗(yàn) （ H0 ：1=2=.=k=0）-經(jīng)過(guò)計(jì)算：拒絕 H0，原假設(shè)不成立。-回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)（分別對(duì) 1、2、k-第1次檢驗(yàn)：cii:ci:1.1355 0.0055 0.0021 0.00020.1622 0.1006 0.0284歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.

12、08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08i：0.7344 0.1585 0.1063 0.0357x1 對(duì) y 的線性影響最不顯著（ |1|=0.1585 ）。刪除x1，進(jìn)行第 2次計(jì)算：0 = 2.53022 = 0.02313 = 0.0362第2次檢驗(yàn)：cii:ci:0.4274 0.0006 0.00020.0569 0.0302i：2.5302 0.0231 0.0362x2 對(duì) y 的線性影響最不顯著（ |2|=0.0231 ）。刪除x2，進(jìn)行第 3次計(jì)算：0 = 2.66153 = 0.0391第3次檢驗(yàn)：cii:ci:0.4079 0.00020.0294i：2.6615 0.0391經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，剩余所有變量:x3對(duì) y的線性影響均顯著。檢驗(yàn)結(jié)束。第1次計(jì)算結(jié)果：歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.08歐陽(yáng)與創(chuàng)編2021.03.080 = 0.73441 = 0.15852 = 0.10633 = 0.0357請(qǐng)輸入您要求的顯著性水平(01)= 0.02- = 0.0200- 回 歸 方 程 顯 著 性 檢 驗(yàn) （ H0 ：1=2=.=k=0）