21.2.1 解一元二次方程(配方法)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(人教版)(解析版)

1、21.2.1 解一元二次方程（配方法）【A組-基礎(chǔ)題】1用配方法解一元二次方程2x23x1=0Ax342Cx322【詳解】解：2x移項(xiàng)得2x二次項(xiàng)系數(shù)化1的x2配方得x2即(x3故選：A2一元二次方程(x+1)(x3)=2x5根的情況是（）A無實(shí)數(shù)根B有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C有兩個(gè)正根，且都小于3D有兩個(gè)正根，且有一根大于3【詳解】（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5，則x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x1=2+23，x2=22，故有兩個(gè)正根，且有一根大于3故選D3用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）A(x+b2a)C(xb2a)【詳解】

2、ax2+bx+c=0，ax2+bx=c，x2+bax=cx2+bax+b24a2(x+b2a)2=b故選A.4把方程x2+8x3=0化成(x+m)2=n的形式，則A4，13B-4，19C-4，13D4，19【詳解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故選：D5已知方程x2+4x+n=0可以配方成x+m2=3，則A1B1C0D4【詳解】解：由（x+m）23，得：x2+2mx+m230，2m4，m23n，m2，n1，（mn）20151，故選：A6把方程 13x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ A（x 32）2= 294

3、B（x 32）C（x 32）2= 514D（x 32）【詳解】方程13x2x5=0，整理得：x23x配方得：x23x+94=694，即(x32)2故選D7已知P=715m1,Q=m2815mAPQBP=QCPQD不能確定【詳解】解：PQ=7=PQ故選：C8已知a24b=18，b2+10c=7A5B10C0D5【詳解】由a24b=18，b2+10c=7，c26a=27得：a24b+b2+10c+c26a+38=0，（a3）2+（b2）2+（c+5）2=0，a=3，b=2，c=5，a+b+c=0故選C9若函數(shù)y(m3)xm22【詳解】函數(shù)y=（m3）xmm2+2m-13=2且m-30解得：m=-5

4、.10已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為方程x26x+90的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 _【詳解】解：x26x+90，（x3）20，解得x1x23，因?yàn)?+36，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的腰為6，底邊長(zhǎng)為3，所以三角形的周長(zhǎng)6+6+315故答案為：1511（1）2x2+6x3【詳解】（1）2x所以2x2（2）所以x12用配方法解一元二次方程x2+2x3=0 時(shí)，方程變形正確的是_（填序號(hào)）（x1）2=2 （x+1）2=4 （x1）2=1（x+1）2=7【詳解】x22x30，x22x3，x22x131，（x1）24，故答案為13解下列方程：（1）x2+10 x+25=0（2）x2x1=

5、0【詳解】解：（1）配方，得：（x+5）2=0，開方，得：x+5=0，解得x=5，x1=x2=5；（2）移項(xiàng)，得：x2x=1，配方，得：x2x+14=5x1開方，得x1x114根據(jù)要求，解答下列問題（1）根據(jù)要求，解答下列問題方程x22x10的解為_；方程x23x20的解為_；方程x24x30的解為_； （2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：方程x29x80的解為_；關(guān)于x的方程_的解為x11，x2n（3）請(qǐng)用配方法解方程x29x80，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性【詳解】（1）x1x1x1（2）x1x2（3）x2x2x29x8148(x)2494x927x1【B組-提高題】15若|x24x+4

6、|與2xy3互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A3B4C6D9【詳解】根據(jù)題意得:|x24x+4|+2xy3=0，所以|x24x+4|=0，2xy3=0，即（x2）2=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3故選A16已知下面三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bA0B1C3D不確定【詳解】把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：aa2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+aa+b=0，相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0，（a+b+c）（a2+a+1）=0a2+a+1=（a+12）2+3a+b+c=

7、0故選A17對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，用max(a,b)表示其中較大的數(shù)，則方程xmax(x,x)=2x+1A1，1+2B1，12C1，1+2D【詳解】max（a，b）表示其中較大的數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，max（x，-x）=x，方程為x2=2x+1，x2-2x+1=2，（x-1）2=2，x-1=2，x=12，x0，x=1+2；當(dāng)x0時(shí)，max（x，-x）=-x方程為-x2=2x+1x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x=-1，故方程xmax（x，-x）=2x+1的解是-1，1+2故選C18已知a24b=18，b2+10cA5B10C0D5【詳解】由a24b=18，b2+10c=7，c26a=27得：a24b+b2+10c+c26a+38=0，（a3）2+（b2）2+（c+5）2=0，a=3，b=2，c=5，a+b+c=0故選C19我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，了解到配方法“配方法”是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方