廣東省廣州市光明職業(yè)高級中學高一數學文上學期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市光明職業(yè)高級中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數f（x）=x3+x22x2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下：f（1）=2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=0.984，f（1.375）=0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=0.052那么方程x3+x22x2=0的一個近似根可以為（精確度為0.1）（）A1.2B1.35C1.43D1.5參考答案：C【考點】二分法求方程的近似解【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的

2、性質及應用【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）內有零點，再由題意求出符合條件的方程f（x）=0的近似根【解答】解：f（1.438）=0.1650，f（1.4065）=0.0520，函數f（x）在（1.4065，1.438）內存在零點，又1.4381.406 50.1，結合選項知1.43為方程f（x）=0的一個近似根故選：C【點評】本題考查了函數零點的應用問題，也考查了求方程近似根的應用問題，是基礎題目2. 設函數.若，則的取值范圍是A、(1,1) B、(1,+) C、(, 2)(0,+ ) D、(,1)(1,+) 參考答案：D等價于：或，解之得，【題文】若時，不等

3、式恒成立，則a的取值范圍是A、(0,1) B、(1,2) C、(1,2 D、1,2 【答案】C【解析】函數在區(qū)間（1，2）上單調遞增，當x（1，2）時， （0，1），若不等式恒成立，則a1且1loga2即a（1，2，故選：C3. ABC中，a=l，b=，A=30o，則B等于A、30 o或l50 o B、60 o C、60 o或l20 o D、120 o參考答案：C4. 設集合若則的范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 下列能表示函數圖象的是（）ABCD參考答案：C【考點】函數的圖象【專題】數形結合；綜合法；函數的性質及應用【分析】由條件根據函數的定義，結合所給的選項，得出結論【

4、解答】解：根據函數的定義，當x在其定義域內任意取一個值，都有唯一的一個函數值和它對應，結合所給的選項，故選：C【點評】本題主要考查函數的定義，函數的圖象特征，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題6. （5分）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（）A（2+）B4C（2+2）D6參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關系與距離分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個半球與一個圓錐組合而成的幾何體，分別計算出兩個曲面的面積，可得答案解答：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個半球與一個圓錐組合而成的幾何體，半球的半徑為1，故半球面面積為：2，圓錐的底面半徑為1

5、，高為2，故母線長為，故圓錐的側面積為：，故組合體的表面積是：（2+），故選：A點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀7. 某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A63.6萬元 B65.5萬元 C67.7萬元 D72.0萬元參考答案：B試題分析：，數據的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程?y?bx+?a中的?b為94，42=9435+a，=91，線性回歸方程是y=94x+91，廣告費用為6萬元時銷售額為946+9

6、1=655考點：線性回歸方程8. 函數的值域是 ( )Ay|y0 B. y|y0 Cy|y1 Dy|y1參考答案：C略9. 如圖為某幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這個幾何體為（）A圓錐B三棱錐C三棱柱D三棱臺參考答案：C【考點】由三視圖還原實物圖【專題】圖表型【分析】如圖：該幾何體的正視圖與俯視圖均為矩形，側視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀【解答】解：該幾何體的正視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，側視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱（橫放著的）如圖故選C【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，考查視圖能力，是基礎題10. 如圖，在ABC上，D是BC上的點，且，則等于（ ）A. B. C.

7、D. 參考答案：C【詳解】試題分析：根據題意設,則,在中由余弦定理可得，在中由正弦定理得,故選C考點：正余弦定理的綜合應用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 寫出集合0，1的所有子集 參考答案：?，0，1，0，1【考點】子集與真子集【分析】集合0，1的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集，列舉出來即可【解答】解：集合0，1的所有子集為：?，0，1，0，1共4個故答案為：?，0，1，0，112. 設，則 .參考答案：13. 已知數列的通項公式為，是其前項和，則_（結果用數字作答）參考答案：.【分析】由題意知，數列的偶數項成等差數列，奇數列成等比數列，然后利用

8、等差數列和等比數列的求和公式可求出的值.【詳解】由題意可得，故答案為：.【點睛】本題考查奇偶分組求和，同時也考查等差數列求和以及等比數列求和，解題時要得出公差和公比，同時也要確定出對應的項數，考查運算求解能力，屬于中等題.14. 函數的單調遞增區(qū)間是_參考答案：（，1）考點：指數型復合函數的性質及應用；復合函數的單調性 專題：計算題；數形結合；配方法；函數的性質及應用分析：根據復合函數單調性的判斷規(guī)則，要求原函數的單調增區(qū)間，只需求指數部分的單調減區(qū)間解答：解：設u（x）=x22x+6=（x1）2+5，對稱軸為x=1，則u（x）在（，1）單調遞減，在（1，+）單調遞增，而f（x）=，底（0，1

9、），所以，u（x）的單調性與f（x）的單調性相反，即f（x）在（，1）單調遞增，在（1，+）單調遞減，故填：（，1）（區(qū)間右端點可閉）點評：本題主要考查了復合函數單調性，涉及二次函數和指數函數的單調性，屬于基礎題15. 在ABC中，且三角形的面積為，若不是最大邊，則邊= 。參考答案：16. 已知數列an的前n項和，則a1+a5= 參考答案：11【考點】8H：數列遞推式【分析】由數列的前n項和求出首項，再由a5=S5S4求得a5，則a1+a5的值可求【解答】解：由，得，a1+a5=2+9=11故答案為：1117. 已知函數f ( x ) = log a2( x 2 a x a )，如果該函數的定

10、義域是R，那么實數a的取值范圍是 ；如果該函數的值域是R，那么實數a的取值范圍是 。參考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 ( 0，1 )( 1，+ )三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設集合是函數的定義域，集合是函數的值域. （）求集合;（）設集合，若集合，求實數的取值范圍. 參考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略19. 已知是關于x的方程x2kx+k23=0的兩個實根，且，求cos+sin的值參考答案：【考點】一元二次方程的根的分布與系數的關系；同角三角函數間的基本關系【分析】由根與系數關系得到=k， =1=k23，

11、由后者解出k值，代入前等式，求出tan的值再由同角三角函數的基本關系求出角的正弦與余弦值，代入求值【解答】解：，k=2，而，tan0，得，有tan22tan+1=0，解得tan=1，有，20. 在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線相切（1）求圓C的方程；（2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的OAB的面積；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】圓的標準方程；點到直線的距離公式【分析】（1）設圓心是（x0，0）（x00），由直線于圓

12、相切可知，圓心到直線的距離等于半徑，利用點到直線的距離公式可求x0，進而可求圓C的方程（2）把點M（m，n）代入圓的方程可得，m，n的方程，結合原點到直線l：mx+ny=1的距離h1可求m的范圍，根據弦長公式求出AB，代入三角形的面積公式，結合二次函數的性質可求最大值【解答】解：（1）設圓心是（x0，0）（x00），它到直線的距離是，解得x0=2或x0=6（舍去）所求圓C的方程是（x2）2+y2=4（2）點M（m，n）在圓C上（m2）2+n2=4，n2=4（m2）2=4mm2且0m4又原點到直線l：mx+ny=1的距離（8分）解得（10分）而（11分21. 已知U=R，集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，（1）若a=0，求AB；（2）若（?UA）B=?，求a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算【分析】（1）當a=0時，分別求出集合A和B，由此利用并集定義能求出AB（2）當a=2時，（CUA）B=?；當a2時，根據（CUA）B?，得2CUA，由此能求出a的取值范圍【解答】解：（1）當a=0時，A=x|2x2，B=0，2，AB=x|2x2（2）集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR，當a=2時，CUA=x|x0或x4，B=2，（CUA）B=?，不合題意；當a2時，CUA=x|xa2或xa+2，B=